非線(xiàn)性自治采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析——基于近似線(xiàn)性模型設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的方法.pdf

1、利用計(jì)算機(jī)等一類(lèi)離散控制裝置來(lái)控制連續(xù)時(shí)間的受控對(duì)象時(shí),都會(huì)遇到把連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)化為等價(jià)的離散時(shí)間系統(tǒng)的問(wèn)題,通過(guò)采樣器和保持器來(lái)實(shí)現(xiàn)離散時(shí)間的采樣控制.對(duì)于非線(xiàn)性連續(xù)受控系統(tǒng),由于連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)間離散化后一般得不到其等價(jià)的精確離散化模型表示的有限形式,所以實(shí)際上是由其近似離散時(shí)間模型代替來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字控制器.而近似會(huì)引起信號(hào)失真,那么基于近似離散時(shí)間模型上設(shè)計(jì)的采樣控制器,是否同樣對(duì)原始連續(xù)受控系統(tǒng)有效?這是一個(gè)理論上需要認(rèn)真研究的問(wèn)題.該文

2、在采樣周期固定的條件下,研究基于近似離散時(shí)間模型上設(shè)計(jì)的鎮(zhèn)定采樣控制器控制其連續(xù)受控系統(tǒng)的各類(lèi)鎮(zhèn)定問(wèn)題.全文包括以下幾個(gè)部分:第一部分:對(duì)于基于近似離散時(shí)間模型上設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的非線(xiàn)性采樣系統(tǒng)問(wèn)題產(chǎn)生的背景、研究現(xiàn)狀和發(fā)展前景作一個(gè)大概的回顧,包括問(wèn)題的提出,問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述,基本假設(shè)和提出一些基本概念等一些必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備,特別是相容性條件的刻畫(huà)和驗(yàn)證.第二部分:利用線(xiàn)性系統(tǒng)精確解可顯式給出的特點(diǎn),細(xì)致地分析線(xiàn)性采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件

3、以及穩(wěn)定反饋控制的設(shè)計(jì),得到了對(duì)任意采樣周期,均可以找到一個(gè)合適的近似階數(shù),以它來(lái)構(gòu)造近似離散時(shí)間線(xiàn)性模型而得到穩(wěn)定反饋控制的設(shè)計(jì).第三部分:結(jié)合近似線(xiàn)性模型與連續(xù)受控系統(tǒng)之間的鎮(zhèn)定關(guān)系,利用積分不等式,找到近似線(xiàn)性模型的離散界與原連續(xù)受控系統(tǒng)離散解之間的誤差估計(jì),給出了一般非線(xiàn)性采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)關(guān)于參數(shù)T一致的漸近穩(wěn)定性或一致終極有界穩(wěn)定性的充分條件,以及相應(yīng)的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題,從而確保非線(xiàn)性采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.這些結(jié)論突破了

4、D.Nesic對(duì)采樣周期充分小的限制,并且達(dá)到了合理的穩(wěn)定性目標(biāo),而且給出了穩(wěn)定控制的設(shè)計(jì)方法,體現(xiàn)了實(shí)際上的可操作性;并在此基礎(chǔ)上,討論了一類(lèi)非線(xiàn)性控制的穩(wěn)定效果,用實(shí)例說(shuō)明了在某些情況下非線(xiàn)性控制的控制效果要好于線(xiàn)性控制.第四部分:根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要,討論了在采樣過(guò)程中和用一階保持實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制中存在量化誤差和浮點(diǎn)誤差的情況,給出了此時(shí)非線(xiàn)性采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)仍可保持穩(wěn)定性的充分條件.第五部分:討論系統(tǒng)中存在有界擾動(dòng)的情況,給出了此時(shí)非線(xiàn)性