泛函微分系統(tǒng)的定性分析及其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用.pdf

1、本文研究了幾類泛函微分系統(tǒng)的耗散性，周期解，穩(wěn)定性，不變集和吸引性等定性問題及其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用。 第一章，主要介紹了幾類泛函微分系統(tǒng)的研究背景，同時簡單介紹了關(guān)于確定型泛函微分系統(tǒng)和隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)定性分析中已有的相關(guān)結(jié)果。 第二章，首先，利用轉(zhuǎn)移函數(shù)的性質(zhì)和馬爾可夫不等式，建立了一個周期馬爾可夫過程的存在性定理。然后，利用此定理，得到了Ito型隨機(jī)泛函微分系統(tǒng)周期解存在的充分條件。最后，利用Ito公式和隨機(jī)分析技巧

2、，獲得了一類隨機(jī)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在不變集，吸引集以及周期吸引子的充分條件。 第三章，利用Leray-Schauder原理，算術(shù)幾何平均不等式和向量型時滯微分不等式，研究了一類具有混合時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，獲得了此系統(tǒng)存在唯一全局漸近穩(wěn)定平衡點的充分條件。 第四章，研究了一類非自治變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的耗散性和周期吸引子。首先利用建立的時滯微分不等式和M-矩陣的性質(zhì)，討論了該系統(tǒng)的一致耗散性。進(jìn)而，利用Banach不動點定理得到