具有三個CM公共值的亞純函數(shù).pdf

1、山東大學博士學位論文具有三個CM公共值的亞純函數(shù)姓名：李效敏申請學位級別：博士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：儀洪勛2002.4.25山東大學博士學位論文理，去掉了K.Tohge的一個唯一性定理中關干超級的限制，得到了一個新的結果，并舉例說明這個結果最佳定理2設f和.9是兩個判另理有亞純函數(shù)，并且。1和c為f與9的CM公共值，再設a(00)是一個有限復常數(shù).如果f與gCM分擔a那么了與夕滿足下述關系之一:(i)f二Ae009二1A。一?！?，這

2、里。滿足J2=1，并且w和A浮0)均為有限復常數(shù)(ii)f=1十Ae0W，9=1十分一““，這里。滿足w2=一1，并且。和A浮0)均為有限復常數(shù)(iii)f(二)二擊(Aea(`)w“一1)。(:)二擊(1一麥ea(c1)z)這里Ac和。均為有限復常數(shù)，并且滿足A00c“01和護=丟(iV)f=去e2owz)C亡01Ae“W二1，這里a=2awz丟其中ABC和。均為有限復常數(shù)，且滿足A尹。，(Be24W:一B2=A和w2=1定理3設f與

3、9是兩個超越亞純函數(shù)，并且。.1和0均為f和9的CAI公共值，再設f和gChi分擔a，這里a(l0)是一個有窮復數(shù).如果f的級和超級均不等于1，那么f二9尹一‘篇膽堂2我們在本章證明了具有三個CM公共值的亞純函數(shù)的一個唯一性定理，利用這個定理改進和補充了儀洪勛和李平等人的有關結果.并舉例說明本章的結果最佳定理4設了與9f與9的CM公共值.理有別的非常數(shù)的亞純函數(shù)，并且。，如果存在一個有窮復數(shù)a(。1)，使得a1和0均為不是f的一個Pic