局部可分度量空間的映象及其相關(guān)結(jié)果.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、局部可分度量空間作為介于度量空間與可分度量空間的一類重要空間,它的各類映象的研究近年來在國際上得到廣泛的關(guān)注,但這方面的理論尚未完善,該文旨在繼續(xù)這方面的探討.該文分為六章.在第一章,建立了度量空間在幾類序列覆蓋ss映射下象空間的特征,討論了局部可數(shù)集族與局部可數(shù)基(弱基)之間的相互關(guān)系.在第二章,利用特定的覆蓋性質(zhì),研究了仿緊局部緊空間在幾類序列覆蓋L映射(sL映射)和緊覆蓋L映射(sL映射)下的表現(xiàn),指出了它們各自的特征以及在局部緊

2、度量空間中的應(yīng)用.在第三章,探討了仿緊局部緊空間在幾類序列覆蓋緊映射和緊覆蓋緊映射下的表現(xiàn),指出了它們各自的特征以及在局部緊度量空間中的應(yīng)用.在第四章,證明了仿緊局部可分空間的一些性質(zhì)及兩個(gè)可度量化定理,并由此推廣了Stone映射定理.在第五章,利用近年來發(fā)展起來的具有點(diǎn)可數(shù)cs網(wǎng)的cosmic空間的理論,充分挖掘特定集族的拓?fù)浜团c序列覆蓋映射之間的關(guān)系.在第六章,證明了度量空間k-映象的兩個(gè)特征并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)度量化定理,同時(shí)還證

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