與零和子列長(zhǎng)度相關(guān)的若干零和問(wèn)題研究.pdf

1、零和問(wèn)題主要研究對(duì)象是有限Abel群上的零和序列.在研究零和問(wèn)題時(shí)，常常考慮的是加法群。Davenport常數(shù)是零和理論發(fā)展的起點(diǎn)之一，對(duì)零和理論的發(fā)展也有很重要的意義，本文許多問(wèn)題的研究都是依賴于它.
　　 零和問(wèn)題的研究分為直接問(wèn)題與逆問(wèn)題兩個(gè)方面.本文從直接零和問(wèn)題的角度出發(fā)，對(duì)4類特殊有限Abel群上dispersive序列相關(guān)問(wèn)題和素?cái)?shù)階循環(huán)群中的短序列的等價(jià)類進(jìn)行了研究;從反零和問(wèn)題的角度出發(fā)，對(duì)4類有限Abel群上

2、特殊non-dispersive序列進(jìn)行刻畫，均取得了一系列的結(jié)果.
　　 本文主要工作包括以下幾個(gè)方面:
　　 1.介紹了零和問(wèn)題、dispersive序列和non-dispersive序列的研究背景，闡述了論文中出現(xiàn)的符號(hào)含義、相關(guān)數(shù)論及加性數(shù)論中的基本概念和定理，并給出本文的結(jié)構(gòu)安排.
　　 2.對(duì)循環(huán)群Cp（p為素?cái)?shù)）上一類特殊dispersive序列進(jìn)行了刻畫.并在某些有限Abel群G上對(duì)disc(G)

3、進(jìn)行研究，包括:給出秩為r的一般有限Abelp-群G的disc(G)范圍;確定了disc(Cn)，disc(Cm⊕Cn)（1＜m|n），disc((Cr2))(r∈[1,10])及秩為r且滿足條件D(G)≤2exp(G)的Abelp-群G的disc(G)值.
　　 3.首先對(duì)循環(huán)群Cp（p為素?cái)?shù)）上兩類特殊non-dispersive序列進(jìn)行了簡(jiǎn)單刻畫.其次在第2章工作的基礎(chǔ)上，對(duì)在已經(jīng)得出確切disc(G)值的群G上長(zhǎng)為dis