若干矩陣計算問題的擾動分析和反問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了矩陣的擾動問題和反問題。包括了結(jié)構(gòu)矩陣特征值問題的向后誤差，鞍點問題的擾動分析。任意矩陣特征值和奇異值的秩1修正擾動界，埃爾米特自反矩陣的反問題和對稱J-對稱矩陣的特征值反問題。
　　 第一章。介紹了矩陣擾動分析和反問題中一些重要概念。同時對本文的主要內(nèi)容作了總的敘述。
　　 第二章，研究共軛辛矩陣特征值的向后誤差，并且給出了向后誤差的計算公式，從而可以度量相應(yīng)結(jié)構(gòu)算法的向后穩(wěn)定性。
　　 第三章，

2、研究對稱中心對稱矩陣和對稱反中心對稱矩陣特征值問題的向后誤差，利用其結(jié)構(gòu)性質(zhì)分別得出了向后誤差的顯性表達式，從而可以度量相應(yīng)算法的穩(wěn)定性。
　　 第四章，研究一類廣義鞍點問題的擾動分析，給出了鞍點問題解的擾動界和條件數(shù)，從而度量此類鞍點問題解的敏感性。
　　 第五章，研究任意矩陣特征值的埃爾米特秩1修正擾動界和任意矩陣奇異值的秩1修正擾動界。
　　 第六章.研究兩類結(jié)構(gòu)矩陣的反問題。首先給出了矩陣反問題AX=B在

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