零和隨機(jī)微分投資組合博弈問(wèn)題.pdf

1、投資組合選擇理論是數(shù)理金融研究的三大核心之一。不確定環(huán)境下的投資組合選擇研究具有非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。博弈理論作為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要分析工具之一，其方法和思想已廣泛應(yīng)用于最優(yōu)投資組合理論中。由于在現(xiàn)實(shí)生活中存在著許多不確定因素，像戰(zhàn)爭(zhēng)、突發(fā)災(zāi)難、泡沫等，會(huì)對(duì)資產(chǎn)的收益率、方差產(chǎn)生巨大的影響。因此本文對(duì)更符合實(shí)際的資產(chǎn)定價(jià)模型，應(yīng)用隨機(jī)微分博弈理論研究最優(yōu)投資組合選擇問(wèn)題。
　　本文研究由一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和兩個(gè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的簡(jiǎn)

2、單金融市場(chǎng)下兩個(gè)投資者之間的隨機(jī)微分投資組合博弈問(wèn)題。首先研究了Vasicek隨機(jī)利率模型和Heston隨機(jī)變差模型下，兩個(gè)投資者可共同投資于同一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的隨機(jī)微分投資組合博弈問(wèn)題。應(yīng)用線性二次控制方法得到了在冪效用和對(duì)數(shù)效用下兩個(gè)投資者的最優(yōu)投資策略以及最優(yōu)值函數(shù)的顯示解。然后研究了兩個(gè)投資者可投資于兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合博弈問(wèn)題，應(yīng)用線性二次控制方法得到該問(wèn)題的顯示解。最后，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到最優(yōu)投資