求解美式期權(quán)定價的高階精度緊致有限差分法.pdf

1、期權(quán)定價理論作為金融領域中最重要的發(fā)展之一，是目前金融數(shù)學研究的重點問題。期權(quán)價格作為影響買賣雙方收益的直接因素，成為期權(quán)定價理論的重點研究對象。期權(quán)分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)，與歐式期權(quán)相比，美式期權(quán)要比歐式期權(quán)復雜很多。其中，美式期權(quán)的研究也因此成為期權(quán)定價理論的核心問題。
　　近年來金融的很多領域應用體制轉(zhuǎn)換模型，并且在對相關的金融數(shù)學研究時應用體制轉(zhuǎn)換模型取得了更好的結(jié)果。在前人研究的基礎上，本文著重討論求解基于體制轉(zhuǎn)換模型的

2、美式期權(quán)定價問題的一種高精度緊致有限差分格式。
　　首先，本文考慮基于Black-Scholes模型的美式期權(quán)定價問題，先對Black-Scholes方程做代數(shù)變換，消除方程中對空間上的一階導數(shù)，得到美式期權(quán)定價問題的數(shù)學模型，進而提出高精度的緊致有限差分格式。然后，應用離散能量法分析了該格式的穩(wěn)定性和收斂性。最后，給出兩個數(shù)值算例，其數(shù)值結(jié)果證實了理論分析及該格式的應用可行性。
　　其次，本文考慮基于體制轉(zhuǎn)換模型的美式期權(quán)