含交易費(fèi)用的狀態(tài)轉(zhuǎn)換期權(quán)定價(jià)模型研究——三叉樹(shù)和有限差分算法的收斂階.pdf

1、一直以來(lái)期權(quán)定價(jià)都是金融資產(chǎn)定價(jià)的重要問(wèn)題，但一般情況下模型假設(shè)市場(chǎng)是無(wú)摩擦的以及宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境不發(fā)生改變，但這并不符合市場(chǎng)的實(shí)際情況。所以本文在傳統(tǒng)的Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型中加入了交易費(fèi)用和Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型。這樣期權(quán)定價(jià)公式變成了帶絕對(duì)值的非線性偏微分方程組，這使得數(shù)值計(jì)算變得困難。所以本文主要從模型建立和模型求解兩個(gè)方面來(lái)解決上述的問(wèn)題，本文主要貢獻(xiàn)如下:
　　(1)在Black-Schol

2、es-Merton期權(quán)定價(jià)模型中引入了交易費(fèi)用和Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型。這意味著股票在交易過(guò)程中支付比例交易費(fèi)用并且市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和股票的波動(dòng)率是Markov過(guò)程。交易費(fèi)用和Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型的加入使得期權(quán)定價(jià)公式變成了非線性偏微分方程組。
　　(2)本文基于Ma&Zhu(2015)和Yuen&Yang(2010)的思想，給出了基于交易費(fèi)用和Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型的三叉樹(shù)定價(jià)公式的風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度的構(gòu)造方法。還通過(guò)給出