可轉(zhuǎn)換期權及其定價分析.pdf

1、由于期權具有良好的套期保值、規(guī)避風險及投機等功能，故被認為是最有活力的衍生金融產(chǎn)品。自從上個世紀70年代期權定價公式出現(xiàn)后，期權市場便得到了迅猛的發(fā)展。今天,期權市場已成為國際金融市場的一個重要組成部分。隨著金融市場的不斷發(fā)展與完善，怎樣從實際問題出發(fā)創(chuàng)造出各種適合市場發(fā)展要求的新型期權并給之以合理的定價是期權及其相關理論的一個重要的研究內(nèi)容。 本文提出一種新型的期權：可轉(zhuǎn)換期權，當市場朝著與投資者預期的不同方向發(fā)展時，在一定的

2、條件下，該類期權可由看漲期權轉(zhuǎn)為看跌期權，或由看跌期權轉(zhuǎn)為看漲期權。由于現(xiàn)實市場中存在很多的不確定性，投資者很難預料未來的標的資產(chǎn)價格是上升還是下降，所以在很多情況下預先買入看漲和看跌期權都會面臨著不同程度的風險,而由于具有可轉(zhuǎn)換性,這種新型的期權則能夠在一定程度上起到減少風險增加收益的作用。 在模型的假設下，我們用鞅方法對可轉(zhuǎn)換期權給出定價解析公式，同時利用蒙特卡羅模擬方法對可轉(zhuǎn)換期權進行定價分析。全文共分為四章，在第一章中我

3、們首先介紹了期權的一些相關知識。第二章中我們用停時理論和鞅方法得到了可轉(zhuǎn)換期權在連續(xù)檢測關卡和離散檢測關卡時的定價公式，并通過與標準歐式期權對比分析了該新型期權的價格。分析結果表明,由于具有可轉(zhuǎn)換性，當由各種不確定原因引起股票價格，無風險利率，波動率等因素發(fā)生較大變化時，相比標準歐式期權該新型期權具有風險小、潛在獲利機會大的優(yōu)點。第三章主要介紹了蒙特卡羅模擬方法的基本原理、控制變量的方差減少技術及蒙特卡羅模擬方法在期權定價中的應用。第四

4、章，以看漲期權為例,我們首先采用蒙特卡羅模擬方法及控制變量方差減少技術對可轉(zhuǎn)換期權的價格進行模擬，并與該期權的理論價值作了比較分析。在控制變量方法中我們分別采用單控制變量和雙控制變量的方法，選取的控制變量為其中為無風險利率，為期權到期時刻，為標的資產(chǎn)到期價格，為期權的敲定價，為可轉(zhuǎn)換期權不發(fā)生轉(zhuǎn)換的概率。模擬結果表明，蒙特卡羅模擬方法是對復雜奇異期權定價的一種有效的方法，而選取合適的控制變量則能有效的減少模擬的方差。最后，用一般的蒙特卡