事件監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)過程控制方法研究.pdf

1、目前有很多控制圖研究用來對(duì)事件發(fā)生的間隔，或事件大小進(jìn)行監(jiān)控，但是這兩種傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)過程控制(Statistical Process Control，SPC)方法還局限于分別對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行監(jiān)控。本文將就同時(shí)控制事件間隔與事件大小的控制圖進(jìn)行研究，其中時(shí)間間隔服從指數(shù)分布，記為T，事件大小服從Poisson分布(記為C)或Gamma分布(記為X)。
　　 首先，研究了基于事件比率的Shewhart類控制圖(R圖)，來對(duì)事件間隔與事件

2、大小同時(shí)進(jìn)行監(jiān)控。事件比率即為事件大小與事件發(fā)生間隔的比值，記為R(R=C/T或.X/T)。研究表明，R圖比單獨(dú)的T圖、C圖(或X圖)效果要好。特別是在監(jiān)測(cè)R下偏移(事件大小減小，和/或事件發(fā)生間隔增大)時(shí)，R圖效果更好。
　　 其次，研究了基于事件間隔與大小的聯(lián)合控制圖，分別研究了事件大小服從Poisson分布(T&C圖)與Gamma分布(T&X圖)的情形。聯(lián)合控制圖同時(shí)使用T圖與C圖(或X圖)，當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，將分別記錄此次事

3、件發(fā)生與上次事件發(fā)生之間的時(shí)間間隔T，以及此次事件的大小。研究表明，無論是Poisson分布，還是Gamma分布的情形，聯(lián)合控制圖都比單獨(dú)的T圖、C圖(或X圖)效果要好。特別是在監(jiān)測(cè)下偏移時(shí)，聯(lián)合控制圖效果更好。
　　 另外，提出了CUSUM類控制圖來對(duì)事件間隔與事件大小同時(shí)進(jìn)行監(jiān)控，分別研究了事件大小服從Poisson分布(TC-CUSUM圖)與Gamma分布(TX-CUSUM圖)的情形。基于二維Markov鏈給出了控制圖平均

4、報(bào)警時(shí)間(Average Time to Signal，ATS)的計(jì)算公式。比較研究表明，CUSUM類控制圖在檢測(cè)較小的事件大小的偏移時(shí)是最有效的，聯(lián)合控制圖在檢測(cè)較大的事件大小的偏移是最有效的，R圖只有在監(jiān)測(cè)下偏移時(shí)，在一些顯著的T偏移的情形下是最有效的。
　　 本文利用ATS比率的均值對(duì)三種控制圖進(jìn)行比較分析，另外還提出了平均損失(Average Loss，AL)的控制圖評(píng)價(jià)指標(biāo)。
　　 本文提出的控制圖不僅適用于工