平面向量學(xué)習(xí)的遷移研究.pdf

1、隨著當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革的深入，對現(xiàn)行普通高中課程內(nèi)容的研究也成為了教育者十分關(guān)心的問題。在這次改革中，第一次將平面向量作為整章的學(xué)習(xí)內(nèi)容納入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系中，從而也使平面向量成為了這次改革中研究的焦點(diǎn)。向量是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的內(nèi)容，也是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要工具。一方面它和數(shù)一樣可以進(jìn)行運(yùn)算，另一方面它又可以用一條有向線段來表示，使其具有幾何性質(zhì)，因此利用它可以十分簡捷的推證出三角、幾何方面的定理、公式及應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)課程中加入平面向量

2、能使學(xué)生更容易理解和接受以往高中數(shù)學(xué)中那些難以令學(xué)生接受的知識內(nèi)容。其次，向量來源于物理和工程技術(shù)實(shí)踐，同時(shí)反過來又應(yīng)用于物理學(xué)科，這是本章教學(xué)中必須重視的一個(gè)特點(diǎn)。本章一開始就由物理中的位移、力、速度、加速度等物理知識抽象出平面向量的概念；運(yùn)用物理中的力的合成與分解作為向量加法與基本法則的“聯(lián)系點(diǎn)”；由熟知的功的概念引出平面向量的數(shù)量積等?？梢?，平面向量進(jìn)入高中教學(xué)教材后，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)科間的相互聯(lián)系。基于以上分析，平面向量充分顯示了

3、具有雙重學(xué)科(物理和數(shù)學(xué))的特點(diǎn)，因此我們應(yīng)該高度重視如何幫助學(xué)生以更好的直觀形象和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過合理的抽象正確地建立向量的定義，并理解向量的產(chǎn)生、性質(zhì)和應(yīng)用，幫助學(xué)生對向量的定義及其原先具有的在物理中所學(xué)的直觀形象和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行必要的綜合，建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)男睦肀碚?。遷移是學(xué)習(xí)的一種普遍現(xiàn)象，幾乎所有的學(xué)習(xí)行為都可以在其作用下，以各種形式相互聯(lián)系起來。學(xué)習(xí)的遷移，是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響或習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)對完成其他活動的影響。通過廣泛的遷移

4、，使原有的經(jīng)驗(yàn)被改造得更加概括化、系統(tǒng)化，不斷整合為穩(wěn)定的心理調(diào)節(jié)機(jī)制，從而廣泛、有效地調(diào)節(jié)個(gè)體的活動，解決實(shí)際問題。因此，遷移是影響學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要因素，是習(xí)得的知識、技能向能力轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤其如此。在目前許多遷移的理論中，以金特納(Gentner)為代表，認(rèn)為在教學(xué)中為了實(shí)現(xiàn)遷移，可以通過直接教學(xué)來教授抽象的原理，揭示事物間的內(nèi)在聯(lián)系，提高經(jīng)驗(yàn)的概括性；以吉克和霍爾約克(Gick & Holyoak)等人為代表，強(qiáng)調(diào)圖

5、式匹配是遷移產(chǎn)生的關(guān)鍵，即教學(xué)中為了產(chǎn)生遷移，不僅要強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵特征，而且要注意精選有代表性的事例?；谶@兩種理論，平面向量概念的教學(xué)便可設(shè)計(jì)為兩種不同的教學(xué)過程：抽象——具體——抽象(即先給出概念及性質(zhì)，再應(yīng)用于具體物理情境，最后回到概念)；具體——抽象——具體(即先給出恰當(dāng)?shù)奈锢砬榫?，再從中整理出相?yīng)的概念及性質(zhì)，最后用于解決問題)。本文主要圍繞“兩種不同遷移理論指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計(jì)對平面向量學(xué)習(xí)的影響”，“向量學(xué)習(xí)對物理知識學(xué)習(xí)的遷移

6、”，“數(shù)的運(yùn)算對向量運(yùn)算學(xué)習(xí)的遷移”，“向量學(xué)習(xí)對解析幾何學(xué)習(xí)的順向遷移”等問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和實(shí)證調(diào)查。實(shí)驗(yàn)分別選取了柳州師范學(xué)校一年級兩個(gè)英語平行班，五年制大專一年級兩個(gè)平行班，二年級兩個(gè)英語專業(yè)平行班，時(shí)間在2003年5月至6月間進(jìn)行，并得到了該校多名數(shù)學(xué)教師的幫助。研究所得結(jié)論如下：1、平面向量的學(xué)習(xí)受到相關(guān)物理背景(如力)的遷移作用，而且對物理中力的學(xué)習(xí)有逆向遷移作用。從兩個(gè)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和表面特性出發(fā)，相似性明顯，學(xué)生能夠自覺遷移

7、。2、在兩種關(guān)于遷移的理論指導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)平面向量時(shí)有暫時(shí)的差異，而對整章的知識掌握無顯著性差異。3、不同層次的學(xué)習(xí)者，在學(xué)習(xí)平面向量運(yùn)算時(shí)都受到數(shù)的運(yùn)算的遷移作用。但原先的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平影響了數(shù)對平面向量學(xué)習(xí)的遷移，即對一般學(xué)生而言，其負(fù)遷移的作用要大于正遷移。 <；WP=3>；4、向量的學(xué)習(xí)對平面解析幾何中直線部分的學(xué)習(xí)有遷移作用。5、平面向量的學(xué)習(xí)對學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)課程中一些較難理解的知識有幫助作用，對學(xué)生理解并接