化學、電化學反應工程數學模型的Adomian分解法求解.pdf

1、太原理工大學博士研究生學位論文化學、電化學反應工程數學模型的Adomian分解法求解摘要對于化學、電化學反應工程數學模型中一類特殊的二階常微分方程兩點邊值問題給出了初值計算的一種新方法。具體求解了多孔催化劑和多孔電極問題中三個數學模型，并在不同參數下作出了模型解的圖像。與傳統(tǒng)的打靶法相比，此方法避免了復雜的迭代運算，只需要用二分法求解一個初值滿足的由變上限函數表達的方程?；贛戶a，LAB計算廣義積分的高精度，此方法計算的初值也可以達到

2、很高的精度。另外，使用Adomian分解法再次求解這些數學模型。兩種方法的計算結果表明，方程中的非線性項展開成Adomian多項式所得無窮級數的收斂速度很大程度上影響著方程近似解析解的收斂速度。一個帶有非標準邊界條件的二階偏微分方程組被求解。這是一個二維填充床電極數學模型，描述了反應器內一個工作電極上反應物濃度和電極電勢的分布。為了確保所求模型解的存在和唯一性，選擇標準條件而不是非標準條件所在方向為求解方向。使用Adomian分解法求得

3、了模型的快速收斂的近似解析解。此方法所使用的數值和符號運算很容易在MATLAB中實現。求解了列管式固定床催化反應器數學模型，這是一個含有強非線項帶有不相容邊界條件的二階偏微分方程組。通過正確的選擇求解方向，恰當太原理工大學博士研究生學位論文SOLUTIONSFORMATHEMATICALMODELARISINGFROMCHEMICALANDELECTROCHEMICALREACTIONENGINEERL、GBYADOMIANDECOMP

4、OSITIONMETHODABSTRACTAnewmethodforcomPutinginitialvaluesforaelassofsPeeialboundaryvalueProblemsofseeondorderordinarydifferentialequationsarisingfromthemathematiealmodelofchemiealandeleetrochemicalreactionengineering15giv

5、en.ThreemathematiealmodelsfPorouscatalystandPorouseleetrodearesolvedconeretelyandfordi價rentvaluesofParametersthegraphsoftheirsolutionsaredePieted.ComParingwithtraditionalshootingmethodthismethodavoidthecomPlexiterativeoP

6、erationandonlyneedsolvinganequationusingdicliotomysatisfiedbyinitialvaluewhich15eXPressedbyavariableuPPerlimitfunetion.BasedonthehighPreeisionofeolllPutingthegeneralizedintegralusingMATLABtheinitialvaluesdeterminedbythis

7、methodarealsoofhighPreeision.Inaddition，thesemodelsarealsosolvedbyusingAdomiandeeolnPosition.TheeomPutingresultsofthesetwomethodsshowthattheeonvergenceratesoftheinfiniteseriesobtainedbyexPandingthenonlineartermintheequat

8、ionintoAdomianPolynomialsgreatlyimPaettheeonvergeneeratesofapProximateanalytiesolutionfortheequation.Asystemofseeond一orderPartialdifferentialequationswithnonstandardboundaryeonditions15solved.Thissystemofequations15amath

9、ematiealmodelthatdeseribesdistributionsoftheove印otentialandreaetanteoneenirationinaworkingPaeked一bedeleetrodeforaneleetroehemicalreactor.ToenstiretheexistenceanduniquenessofthesolutionsforthismodelweehoosethedirectionInw