基于SVJD動態(tài)擴展模型的中國固定收益證券定價研究.pdf

1、自上世紀九十年代以來，中國的市場利率以及固定收益證券市場發(fā)生了以下幾個顯著的變化：第一，中國的利率市場化改革已經取得了顯著的成效，市場利率的動態(tài)行為特征發(fā)生了顯著的變化；第二，利率成為央行調節(jié)宏觀經濟的重要工具變量之一，宏觀經濟狀況對利率的影響越來越重要；第三，中國固定收益證券市場取得了長足的發(fā)展；第四，投資者和金融機構所面臨的利率風險加劇了。
　　 上述變化引出了以下既有理論意義、又有現實應用價值、且緊密聯(lián)系的三個問題1。第一

2、，中國市場利率的動態(tài)行為特征及宏觀經濟狀況對利率行為的影響；第二，固定收益證券的定價，尤其是宏觀經濟變量對固定收益證券價格的影響2；第三，收益率曲線的形狀及其變動特征，即利率期限結構問題。
　　 論文在分析關于這三個問題現有研究不足的基礎上，進一步對它們進行了深入的研究，得到以下主要結果：
　　 1.中國市場利率的動態(tài)行為特征
　　 中國市場利率不僅具有均值回復和時變波動率特征，還具有跳躍行為。通貨膨脹率以及利率

3、水平偏離其長期趨勢水平的幅度是決定利率跳躍強度的重要因素，偏離幅度越大，利率發(fā)生跳躍的可能性越大。
　　 2.固定收益證券定價
　　 以中國市場利率動態(tài)行為特征為依據，論文構建了擴展SVJD動態(tài)利率期限結構模型3，并給出了擴展模型下零息債券及其歐式看漲期權的封閉定價公式，以及抵押貸款支持證券的蒙特卡羅模擬數值定價方法。在研究這些固定收益證券價格的性質時，論文尤其關注通貨膨脹率以及利率的跳躍行為對證券價格的影響。
　

4、　 零息債券價格具有如下性質：第一，零息債券價格關于通貨膨脹率z的單調性隨著短期利率跳躍幅度均值μJ符號的變化而變化，μJ為負(正)數時，零息債券價格是z的增(減)函數；第二，零息債券價格關于z長期趨勢水平z的單調性也取決于μJ的符號，μJ小(大)于零時，零息債券價格是z的減(增)函數；第三，零息債券價格是宏觀經濟波動率σz的增函數，而它關于z均值回復速度κz的單調性不僅取決于z與z的相對大小關系，還取決于μJ的符號；第四，當σz比較

5、小時，零息債券價格是μJ的減函數；但當σz比較大時，隨著μJ的增加，零息債券價格先下降后上升；零息債券價格總是短期利率跳躍幅度標準差σJ的增函數、凸函數；第五，零息債券價格波動率是z、σz以及σJ的增函數。
　　 零息債券歐式看漲期權價格具有如下性質：第一，μJ大(小)于零時，期權價格是z的減(增)函數；第二，期權價格是σz的增函數；第三，期權價格是μJ的減函數，是σJ的增函數。
　　 抵押貸款支持證券價格具有如下性質：

6、第一，抵押貸款支持證券價格是z的減函數，當μJ小于零(足夠大)時，它是宏觀經濟波動率σz的增(先增后減)函數；第二，抵押貸款支持證券價格是房產價格h的增函數，是h波動率σh的減函數；第三，σz較小(大)時，抵押貸款支持證券的價格是μJ的增(減)函數；抵押貸款支持證券價格是σJ的減函數。
　　 3.收益率曲線的形狀及其變動特征
　　 基于零息債券的定價公式，論文推導了擴展模型生成的收益率曲線，研究了收益率曲線的形狀及其變動

7、特征。
　　 就收益率曲線形狀而言，擴展模型能夠生成遞增、遞減、先遞增后遞減以及先遞減后遞增等多種復雜形狀的收益率曲線。當短期利率r與其長期趨勢水平r比較接近時，收益率曲線的單調性與μJ的符號密切相關，μJ大于零時，收益率曲線往往會先遞增、后遞減；反之，收益率曲線就遞減。
　　 就收益率曲線的變動特征而言，擴展模型能夠生成向上移動、向下移動以及扭曲變動等多種形式的收益率曲線變動方式。但是，只有通貨膨脹率狀態(tài)變量z的增加能