退化時(shí)滯微分方程特征根的分布及其解的漸近行為.pdf

1、安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文退化時(shí)滯微分方程特征根的分布及其解的漸近行為姓名：周先鋒申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：蔣威2002.5.10安徽大學(xué)碩士論文2的極點(diǎn)配置。在本文的第二章中，研究了一類(lèi)特殊的退化系統(tǒng)即具有時(shí)滯的退化系統(tǒng)Ek=Ax(t1Dx(t—r)Bu，Y=Cx，的極點(diǎn)配置問(wèn)題。在滿足一定的條件下，所得結(jié)果可以任意配置極點(diǎn)，從而解決了這一類(lèi)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。在第三章中，我們研究時(shí)滯李安納特型方程孟fl(。)圣，2(茁)圣(t

2、一7)，3(z)圣2妒(z)9(z(t—r))=0，其中r是非負(fù)常數(shù)，幾厶，，3，妒和g是R上的連續(xù)函數(shù)。當(dāng)r三0，，2(z)蘭0，妒三0，就化為文獻(xiàn)[3]中的方程岔fl(z)圣，2(z)士2g(x)=0，如果f2(x)；o，，(z)=，(z)，妒=0，，a(茁)三o，就化為著名的時(shí)滯李安納特方程苗十f(x)2g(。(￡一r))=0，如果止(z)三0，就化為文獻(xiàn)[4]中的方程岔fl@)圣止(z)圣2妒(z)9扛@一下))=0我們的結(jié)果推

3、廣了文獻(xiàn)[4]中的定理。另外，在第三章中我們還研究時(shí)滯李安納特型方程苗fl(z)巒，2(z(t—r))圣(t—r)g(x(t一7))=e(￡)的解的有界性，其結(jié)果推廣了[5]的定理。在第四章中，我們研究時(shí)滯時(shí)變系統(tǒng)PAox(t)∑A。z(f一饑(t))Bu(t)=】，(t，z0)，x(t—hi(t))，一，茁(￡一hp(t)))p(t)，t∈[一H，o]_的能穩(wěn)定性，其中oshi(t)≤H。所得結(jié)果在實(shí)際中具有可操作性。在本文的四個(gè)章節(jié)