統(tǒng)計(jì)金融模型及金融市場(chǎng)波動(dòng)持續(xù)時(shí)間序列的研究.pdf

1、在信息化交流越來越緊密的背景下，金融數(shù)據(jù)的傳播和儲(chǔ)存也變得更加方便，但同時(shí)也伴隨著大量無法解釋的金融現(xiàn)象發(fā)生.因此很多交叉學(xué)科為了解釋這些金融現(xiàn)象應(yīng)運(yùn)而生，其中就有金融學(xué)和物理學(xué)的交叉學(xué)科“金融物理學(xué)”.金融物理學(xué)是將金融市場(chǎng)看作一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力系統(tǒng)，把其中的各種金融數(shù)據(jù)看作是物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再運(yùn)用物理學(xué)中的各種概念、方法和理論來研究金融市場(chǎng)通過自組織而涌現(xiàn)的宏觀規(guī)律.其中利用統(tǒng)計(jì)物理模型來解釋和構(gòu)建金融市場(chǎng)的波動(dòng)行為是它的一個(gè)研究方法，而

2、接觸交互作用系統(tǒng)是統(tǒng)計(jì)物理模型中的一種.本論文對(duì)緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)理論進(jìn)行了闡述，在此基礎(chǔ)之上，結(jié)合金融股票和隨機(jī)過程的理論知識(shí)，構(gòu)造了統(tǒng)計(jì)金融模型，得到了股票價(jià)格的表達(dá)式.進(jìn)一步地，我們將緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)拓展到了有限程多色接觸交互作用系統(tǒng)，同樣得到了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)金融模型.為了說明這些模型的合理性，我們對(duì)來自金融市場(chǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)的收益率序列和模擬得到的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析，對(duì)它們的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了研究，主要從兩個(gè)方面進(jìn)行:一是我們將著重

3、研究有限程多色接觸交互作用系統(tǒng)在金融統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用，這是一個(gè)新的模型，我們需要從不同的統(tǒng)計(jì)分析方法上去驗(yàn)證它完善它;二是我們構(gòu)造了一種可以計(jì)量波動(dòng)的持續(xù)時(shí)間的新統(tǒng)計(jì)量，我們將在由上述模型得到的原始收益率序列的基礎(chǔ)上，再運(yùn)用該統(tǒng)計(jì)量得到對(duì)應(yīng)的波動(dòng)持續(xù)時(shí)間序列來進(jìn)行各類統(tǒng)計(jì)分析.以上研究可以驗(yàn)證我們的模型和統(tǒng)計(jì)量是合理的且有意義的，從而可以為金融市場(chǎng)的研究提供一種可行的方案.全文的組織結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章，介紹選題背景、國(guó)內(nèi)外研究成果

4、以及本文的主要研究?jī)?nèi)容.
　　第二章，介紹兩種統(tǒng)計(jì)物理模型，分別是緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)和有限程多色接觸交互作用系統(tǒng).對(duì)于每一個(gè)統(tǒng)計(jì)物理模型，詳細(xì)介紹了它們的理論基礎(chǔ)和如何構(gòu)造基于該模型的統(tǒng)計(jì)金融模型.由此得到了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)金融模型，分別稱為接觸交互作用金融模型以及有限程多色接觸交互作用金融模型.
　　第三章，著重對(duì)接觸交互作用金融模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并且介紹了一種計(jì)量波動(dòng)的持續(xù)時(shí)間的新統(tǒng)計(jì)量.將兩者結(jié)合起來，也就是說對(duì)接觸交互作用

5、金融模型的模擬收益率序列進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將其變成對(duì)應(yīng)的波動(dòng)持續(xù)時(shí)間序列，再對(duì)該波動(dòng)持續(xù)時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.我們選用了Zipf分析和交叉相關(guān)性分析兩種方法，同時(shí)將真實(shí)金融市場(chǎng)中的實(shí)際數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的收益率序列也轉(zhuǎn)換成波動(dòng)持續(xù)時(shí)間序列來作對(duì)比分析.
　　第四章，著重對(duì)有限程多色接觸交互作用金融模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.因?yàn)檫@是一個(gè)全新的模型，首先，我們對(duì)該模型進(jìn)行了基本統(tǒng)計(jì)分析，包括描述性統(tǒng)計(jì)分析、正態(tài)性檢驗(yàn)以及概率密度分布.然后，我們選用了冪律分布

6、分析、自相關(guān)性分析、多尺度熵(MSE)分析、綜合多尺度交叉熵分析(CMSCE)的方法分別對(duì)其分布性、波動(dòng)集簇性、復(fù)雜性、不同時(shí)性這四個(gè)統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了研究.同時(shí)我們也對(duì)真實(shí)金融市場(chǎng)中的實(shí)際數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的收益率序列進(jìn)行了同樣的分析來驗(yàn)證新模型的合理性和可行性.
　　第五章，著重對(duì)有限程多色接觸交互作用金融模型的波動(dòng)持續(xù)時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.我們選用了自相關(guān)性分析、Lempel-Ziv復(fù)雜性(LZC)分析以及多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析(MFD