某些雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性.pdf

1、Kosko最先提出了著名的雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是將單層的自聯(lián)想Hebbian相關(guān)器推衍為雙層的異聯(lián)想模式匹配電路。在過去的幾十年中，這類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了專家學(xué)者的廣泛研究，原因在于它在聯(lián)想記憶、信號(hào)處理、模式識(shí)別和神經(jīng)控制中的廣泛應(yīng)用。在BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種動(dòng)力學(xué)行為的研究中，全局指數(shù)穩(wěn)定性是最重要最有意義的性質(zhì)之一。因此，研究平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性已經(jīng)成為這一領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
　　文章的第一部分，研究了具

2、有常時(shí)滯的連續(xù)時(shí)間BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其對應(yīng)離散模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性。將圖論與Lyapunov方法相結(jié)合，給出了一種新的構(gòu)造具有常時(shí)滯的連續(xù)時(shí)間BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Lyapunov泛函的方法。之后，通過一種半離散的方法得到離散模型，來近似上述具有常時(shí)滯的連續(xù)時(shí)間BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)果證明，連續(xù)時(shí)間模型與其對應(yīng)的離散時(shí)間模型具有相同的平衡點(diǎn)，且在相同的限制條件下保持全局指數(shù)穩(wěn)定性。與此同時(shí)，本文提供相應(yīng)的數(shù)值算例來驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性。