基于復雜系統(tǒng)理論的金融市場動力學研究.pdf

1、隨著世界經濟貿易的日益頻繁，金融市場正發(fā)揮著越來越重要的作用，對金融市場的研究也引起了各領域的關注。另一方面，復雜系統(tǒng)理論研究了當相互之間存在復雜非線性相互作用的個體自組織形成一個整體時所涌現出的宏觀規(guī)律，特別地，當個體具有智能體的特性時，該復雜系統(tǒng)將呈現各種有趣的性質，這樣的系統(tǒng)有金融市場、生物學系統(tǒng)等。利用復雜系統(tǒng)理論、統(tǒng)計物理、應用數學、非線性科學以及理論物理等手段來研究金融市場中的物理規(guī)律正發(fā)展成為一門新興研究熱點，被稱為金融物

2、理學。
　　 本研究采用復雜系統(tǒng)以及統(tǒng)計物理等理論，根據研究方法從以下三個方面研究了金融市場的動力學演化特性:
　　 1.采用湍流理論中的SL層次結構模型研究股票價格序列的層次結構和多重分形特性。
　　 SL層次結構理論最初用于解釋湍流中發(fā)現的非線性標度律，其優(yōu)點在于僅用間歇參數β、最奇異標度指數h0、余維數C三個參數就能夠較好地描述和解釋多重分形非線性標度行為。由于湍流和金融時間序列的描述存在相似之處，我們用S

3、L層次結構理論對股票價格序列進行分析后發(fā)現，金融時間序列不僅具有多重分形性，而且存在SL層次結構。用三個參數分別對發(fā)達和新興的金融市場中的非線性標度行為進行量化后比較得出，證券市場的多重分形程度與經濟發(fā)展水平和地理位置等因素有關，且層次結構會隨著市場的演化而變化。本文的研究成果能夠幫助我們更好地理解金融市場的多重分形性質，且可以利用湍流中與SL層次結構相關聯的多變量級聯過程來解釋金融市場中的動態(tài)演化。
　　 2.將金融市場看作一

4、個由多個交易者和投資產品所組成的復雜網絡，利用復雜網絡的理論對證券市場的資產回報序列進行建模，研究網絡的靜態(tài)拓撲結構和動態(tài)演化。
　　 采用閾值和滑動窗技術，我們分別構造了基于動態(tài)閾值和靜態(tài)閾值的動態(tài)全局金融網絡，并進一步計算了網絡的三個全局特征參數平均度、最短路徑長度和平均聚類系數分別隨時間演化的曲線，從而研究網絡拓撲結構的動態(tài)變化規(guī)律及其與歷史上所發(fā)生的金融事件之間的聯系。我們發(fā)現，三個參數都在金融風暴發(fā)生期間出現了異常的波

5、動。該研究結果表明，金融危機與證券市場價格走勢的統(tǒng)計性質之間存在著因果關系，因而研究動態(tài)的金融網絡有助于我們更深入地理解經濟危機的發(fā)生和傳播機制。
　　 3.構建一個包含投資者和投資產品的人工金融市場，考察市場的動態(tài)演化過程。
　　 我們提出的市場生態(tài)學模型不僅考慮投資者的動力學演化，而且考慮投資產品的動力學行為，在該模型中，投資者根據投資策略的不同分為兩種類型:主動投資者掌握較多的市場信息，投資策略更為優(yōu)化，因而選擇優(yōu)

6、良資產的能力較強;被動投資者由于只能獲取少量信息因而投資能力弱于主動投資者。這與實際市場的情況相符合，因為現實中每個投資者都只能掌握市場的部分信息。另一方面，投資產品根據它們的品質可以分為優(yōu)良資產和劣質資產，優(yōu)良資產的品質高于劣質資產，更能吸引投資者進行投資，但是優(yōu)質產品的成本要高于劣質產品。模擬結果發(fā)現，在沒有任何外界調控的情況下，系統(tǒng)依靠投資者的投資策略和與投資產品的相互作用，運行到足夠長時間能夠自組織地到達一個準靜態(tài)，在準靜態(tài)系統(tǒng)