基于派系的復雜網絡及其在公交網絡上的應用研究.pdf

1、復雜網絡是近十年來隨著計算機技術迅猛發(fā)展而興起的一門綜合信息學、數學、物理學、生物學、管理學等眾多學科的交叉學科。對復雜網絡理論和應用的研究，有助于人們更好的認識網絡，鑒別存在于自然和社會中各式各樣的實際網絡；有助于人們了解網絡，揭示實際網絡的內在特性和形成規(guī)律；有助于人們改進網絡，使各種實際網絡更好的為人類服務。 本文從實際網絡出發(fā)，分別提出了一個無標度網絡模型和一個加權演化網絡模型；研究了實際公交網絡的統(tǒng)計特性，揭示了其網絡

2、特征；設計了一個基于加權復雜網絡的公交換乘算法；分析了公交網絡的社團結構和傳播行為。主要研究內容如下： 提出了一個基于派系增長和優(yōu)先連接的無標度網絡模型。該模型演化的每一步有一個新的派系加入到網絡中，并且這個新加入的派系優(yōu)先與已存在的具有較多連接的派系相連接。仿真結果顯示生成網絡的節(jié)點度分布為無標度冪律分布。將派系視為節(jié)點，派系間連接視為邊構成一個新的網絡，此網絡節(jié)點的度分布也符合無標度冪律分布。基于平均場理論，給出了該模型節(jié)點

3、度分布的解析結果。 提出了一個基于派系重疊增長的加權演化網絡模型。該模型在兩種不同的連接機制下（優(yōu)先連接和隨機連接）具有不同的網絡特性。利用平均場方法，分別分析了在兩種不同機制下產生的網絡的節(jié)點所屬派系數分布和節(jié)點強度分布。證明了在優(yōu)先連接機制下，兩種分布都符合冪律分布；在隨機連接機制下，兩種分布都符合指數分布，并且解析得到了其分布指數。數值模擬結果與解析結果很好地吻合。 研究了spaceL描述下的公交網絡的平均路徑長度

4、、聚類系數、度分布等特性，認為spaceL描述下的公交網絡類似于規(guī)則網絡，并不具備明顯的小世界特性，而其度分布符合冪律分布。隨后研究了spaceP描述下的公交網絡的度分布、多重邊分布、不同派系之間的重疊節(jié)點數分布、每個節(jié)點所屬派系數分布等規(guī)律。并將每個派系看成為一個節(jié)點，派系間的重疊看成多重邊，構成一個派系網絡，研究了該派系網絡的平均路徑長度、聚類系數和度分布等特性。認為spaceP描述下的公交網絡是一個高度派系重疊、高度派系聚類、具有

5、指數型度分布的小世界網絡。最后，根據spaceP描述下的公交網絡的特性，提出一個公交網絡演化模型，并基于平均場方法對其進行理論分析。模型的模擬結果和解析結果很好的解釋了spaceP描述下的實際公交網絡中所呈現(xiàn)的網絡特性。 用spaceP方法將公交網絡建模成為一個無權復雜網絡，然后利用廣度優(yōu)先搜索算法得到需換乘兩公交站點間的所有最少次數換乘方案。在此基礎上，引入了網絡點權，即站點的經緯度，進而得到網絡的邊權，即站點間的直線距離，把

6、公交網絡進一步建模成一個加權的復雜網絡模型。結合得到的最少換乘次數方案，最終得到一種在保證換乘次數最少的基礎上站間總直線距離也最短的換乘方案。用杭州的實際數據驗證了此算法的有效性。 利用改進的社團結構劃分方法（PKM凝聚算法）分別對spaceP和spaceL描述下的實際公交網絡進行社團特性分析。得到的結果說明在spaceL描述下的公交網絡具有明顯的社團特性，而在spaceP描述下的公交網絡并不具有社團特性。究其原因是由于spac

7、eP描述下的公交網絡具有高度重疊的性質，用以上方法不能有效辨識出此類型網絡的社團結構。因此，我們提出一種新的社團的定義，稱之為N-深度社團，并給出了這種社團結構的劃分方法。將此定義和劃分方法應用到一個公交網絡模型上，取得了較好的效果。 基于SIS傳播模型分別在spaceP描述下的北京、上海和杭州三個實際公交網絡上做了傳播行為仿真，得到網絡中感染節(jié)點的密度隨時間的變化情況和感染節(jié)點的穩(wěn)態(tài)密度隨傳染率的變化情況。在一個公交網絡模型上