非線性奇異系統(tǒng)幾何理論若干問題的研究.pdf

1、該文利用微分幾何方法研究非線性奇異系統(tǒng)中的若干基礎(chǔ)理論問題,初步建立非線性奇異系統(tǒng)幾何理論的基本框架.具體工作歸納如下:1.通過輸出零化子流形建立了非線性奇異系統(tǒng)零動態(tài)概念,討論了系統(tǒng)輸出零化子流和零動態(tài)的一些性質(zhì).給出了非線性奇異系統(tǒng)零動態(tài)算法,同時(shí)也討論了該算法的一些性質(zhì).2.研究系統(tǒng)零動態(tài)的應(yīng)用.利用零動態(tài)算法構(gòu)造坐標(biāo)變換,獲得系統(tǒng)的廣義標(biāo)準(zhǔn)形.以此為基礎(chǔ),研究了非線性奇異系統(tǒng)零動態(tài)與向量相對階的關(guān)系,也研究了系統(tǒng)的反饋穩(wěn)定化問題

2、和輸入-輸出解耦控制等.3.將非線性系統(tǒng)的受控分布的概念推廣到非線性奇異系統(tǒng).建立了非線性奇異系統(tǒng)的受控不變分布的概念.給出了判定給定分布為系統(tǒng)受控不變分布的充要條件,研究了這個(gè)分布的一些性質(zhì).給出了反饋不變性和代數(shù)約束的獨(dú)立性.提出了包含在系統(tǒng)輸出核內(nèi)的最大受控不變分布的算法,并研究了該算法的一些性質(zhì).4.提出了非線性奇異系統(tǒng)能控性子分布的概念.研究了其反饋不變性質(zhì)和代數(shù)約束的獨(dú)立性.并給出了非線性奇異系統(tǒng)能控性子分布的算法,研究了該