非線性科學(xué)計(jì)算中若干問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要對(duì)有理插值的存在性與參數(shù)曲線曲面造型的方法一三角多項(xiàng)式曲線曲面中的若干問題分別作了研究,其內(nèi)容主要包括有理插值的存在性并分別研究了一元和多元兩種情況、B.L曲線曲面及其應(yīng)用、帶參數(shù)的均勻B-L樣條曲線曲面及其應(yīng)用. 本文首先分別回顧了有理插值存在性的主要研究歷程與曲線曲面造型方法的分類以及各自的特點(diǎn),闡述了CAGD中參數(shù)曲線曲面造型的發(fā)展歷史并介紹了B6zier方法、B樣條方法以及非多項(xiàng)式曲線曲面造型方法,后者包括L.樣

2、條、螺旋樣條、張力樣條以及C-曲線等. 文章以朱曉臨教授研究有理插值的存在性的方法,針對(duì)一類二元有理插值問題給出了判別方法.該方法優(yōu)越性體現(xiàn)在其計(jì)算方便且簡(jiǎn)單,算法具有承襲性,利于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn),并給出實(shí)例來說明該方法.以Bézier曲線和B樣條曲線的特點(diǎn)為基礎(chǔ),在三角函數(shù)空間中構(gòu)造一組具有上述兩類曲線特性的三角函數(shù)多項(xiàng)式曲線,稱其為擬五、六次B-L曲線和擬六次B-L樣條曲線.它們有Bézier曲線和B樣條曲線的特點(diǎn),曲線表示簡(jiǎn)

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