隨機(jī)非線性分析中若干問(wèn)題的研究.pdf

1、隨機(jī)拓?fù)涠仁请S機(jī)非線性泛函分析中一部分重要內(nèi)容,它對(duì)研究隨機(jī)非線性微積分方程具有重要意義.本文利用隨機(jī)拓?fù)涠确椒?結(jié)合一類比凸泛函和凹泛函更具有一般性的新泛函,研究了隨機(jī)拓?fù)涠扔?jì)算問(wèn)題.并且在完備可分半序度量空間中,引入了隨機(jī)映射對(duì)(F,G)關(guān)于g隨機(jī)半序弱增、(F,G)隨機(jī)半序弱增、隨機(jī)映射對(duì)F:Ω×X×X×X→X與g:Ω×X→ X的隨機(jī)g-混合單調(diào)性質(zhì)以及隨機(jī)可交換性質(zhì)的定義,研究了在滿足一定非線性壓縮條件下的公共二元隨機(jī)重合點(diǎn)、公

2、共二元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)、三元隨機(jī)重合點(diǎn)與三元隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,所得結(jié)果推廣了已有文獻(xiàn)中的一些不動(dòng)點(diǎn)定理.最后,我們給出主要結(jié)果的一些應(yīng)用.全文分為三章.
　　第一章主要介紹了隨機(jī)非線性分析中隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)理論發(fā)展的歷史背景、現(xiàn)狀以及與本文相關(guān)的概念.
　　第二章利用更具有一般性的(α-m)-凸泛函以及嚴(yán)格(α-m)-凹泛函,進(jìn)一步推廣壓縮條件,對(duì)隨機(jī)拓?fù)涠扔?jì)算問(wèn)題進(jìn)行更加深入的研究.
　　第三章引入隨機(jī)映射對(duì)(F,G)關(guān)于g隨機(jī)半