船舶結(jié)構(gòu)非線性力學(xué)若干問題研究.pdf

1、近年來船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)向深海、超大尺寸、極限海況、高功率、新材料和聲光電磁多物理場(chǎng)耦合的發(fā)展趨勢(shì),使得常規(guī)線彈性力學(xué)分析理論越來越難以滿足設(shè)計(jì)要求。船舶與海洋工程領(lǐng)域提出了大量非線性力學(xué)問題,有待解決。如深?？臻g站、人工島超大型浮體流固耦合分析、大型 LNG船液艙晃蕩分析、3000米深海鉆井平臺(tái)動(dòng)力學(xué)、深海立管渦激振動(dòng)、萬米R(shí)OV的極限強(qiáng)度及疲勞和蠕變分析、雷達(dá)吸波及外形隱身力學(xué)耦合設(shè)計(jì)技術(shù)等。本文對(duì)船舶海洋工程分析中涉及的若干非線性

2、動(dòng)力學(xué)和非線性結(jié)構(gòu)力學(xué)問題進(jìn)行了研究。
　　首先,基于非線性振動(dòng)問題的特殊性,提出了非線性保守系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的Hermite插值解法。該方法首先將獨(dú)立時(shí)間變量轉(zhuǎn)換為周期運(yùn)動(dòng)時(shí)間變量,由此系統(tǒng)的微分方程變?yōu)檫m用于Hermite插值的形式。與Qaisi提出的傳統(tǒng)冪級(jí)數(shù)法不同,采用兩點(diǎn)Hermite插值函數(shù)代替一點(diǎn)冪級(jí)數(shù)展開,保證了求解的收斂性及精度。使用Hermite插值解法給出了一系列非線性振子的近似解析解。結(jié)果表明,這些近似解析解不

3、但形式簡單,且具有非常高的精度。
　　其次,分別研究了帶線性阻尼的Duffing, Helmholtz以及Helmholtz-Duffing振子。一個(gè)有趣的結(jié)果是,帶線性阻尼的Duffing及Helmholtz振子具有與相應(yīng)無阻尼情況相同形式的解析解。然而, Helmholtz-Duffing振子沒有出現(xiàn)類似的現(xiàn)象,Painlevé測(cè)試表明,帶線性阻尼的Helmholtz-Duffing振子并不存在精確解。
　　然后,將Be

4、léndez等對(duì)非線性單擺的研究做了進(jìn)一步的深化,結(jié)合Kirchhoff動(dòng)力學(xué)比擬,著重研究細(xì)長柔性梁大撓度彎曲問題,即“彈性線”問題:
　　得到了自由端部受集中載荷懸臂梁大撓度彎曲問題的顯式精確解,不同于傳統(tǒng)橢圓積分公式得到的解,該解給出梁中任意點(diǎn)的轉(zhuǎn)角,由此可方便地得到梁彎曲后各點(diǎn)的位移。研究表明:基于該解,可得到任意位置受集中載荷懸臂梁問題的解;對(duì)稱性分析表明,該解可直接用于兩端簡支或兩端固支梁中點(diǎn)受集中載荷的情況。

5、　　為了研究的完整性,給出了懸臂梁自由端部受跟隨載荷作用時(shí)的顯式精確解。
　　最后,系統(tǒng)地研究了“彈性線”問題中另一個(gè)典型問題:細(xì)長柔性桿后屈曲問題。分別得到了邊界條件為兩端簡支、一端自由一端固支、兩端固支和一端簡支一端固支的細(xì)長柔性桿后屈曲問題的精確解。通過對(duì)這些解的研究,將柔性桿屈曲的非線性理論與線性理論部分結(jié)果統(tǒng)一起來。然而,柔性桿后屈曲過程中出現(xiàn)的一個(gè)特別的現(xiàn)象是:一端簡支一端固支的柔性桿在后屈曲過程中將發(fā)生“跳躍”。Wa