等幾何分析中的NURBS體造型及算法.pdf

1、在傳統(tǒng)的有限元分析過程中， CAD（幾何設(shè)計(jì)模型）與 CAE（分析模型）分別在兩個軟件平臺中實(shí)現(xiàn)，即通過 CAD系統(tǒng)建立幾何模型，然后將設(shè)計(jì)模型導(dǎo)入CAE軟件平臺中產(chǎn)生分析模型。在上述轉(zhuǎn)化過程中，需對幾何模型進(jìn)行細(xì)節(jié)移除、模型簡化、降維等一系列的處理以生成分析模型，進(jìn)行有限元分析。即從CAD到CAE的過程中沒有實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)模型與分析模型的真正統(tǒng)一。設(shè)計(jì)者總是希望分析過程盡量簡潔和智能，減少人工干預(yù)對設(shè)計(jì)方案的修改和優(yōu)化。
　　在現(xiàn)今的

2、CAE分析中，由于上述的設(shè)計(jì)和分析模型的不統(tǒng)一造成了CAE結(jié)果在此過程中作用有限，因此希望能將CAE分析結(jié)果智能地反饋到設(shè)計(jì)系統(tǒng)中以進(jìn)行自動干預(yù)，實(shí)現(xiàn)CAE/CAD模型間自動反饋。為解決這個問題，必須使設(shè)計(jì)模型與分析模型統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)CAD和CAE之間的雙向映射，即CAD/CAE間的無縫集成。
　　本文探索性地利用了基于NURBS原理的等幾何分析，通過NURBS強(qiáng)大的幾何造型功能實(shí)現(xiàn)對實(shí)體模型的構(gòu)造。NURBS（非均勻有理B樣條）基函

3、數(shù)通過線性組合生成精確描述的幾何模型，再利用NURBS節(jié)點(diǎn)插值和基函數(shù)的階數(shù)升降的方法來產(chǎn)生相應(yīng)的有限元模型，而在此過程中節(jié)點(diǎn)插值并不會改變幾何模型形狀。此種方法徹底摒棄了傳統(tǒng)有限元分析中利用網(wǎng)格生成器來生成近似分析模型的方法，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的設(shè)計(jì)反饋和模型統(tǒng)一。
　　本文主要介紹了等幾何分析的相關(guān)理論，探索了在此理論下NURBS基本算法和體造型算法。本文應(yīng)用基于三元參數(shù)的NURBS造型技術(shù)，通過質(zhì)心參數(shù)化，模型中軸線提取等一系