隨機(jī)化利率下保險(xiǎn)公司罰金函數(shù)的研究.pdf

1、考慮到隨著金融市場逐步地開放，利率的市場化已經(jīng)成為我們金融市場改革的重要內(nèi)容之一，利率過程將逐漸由市場來掌控。所以在利率隨機(jī)化的背景下，本文對經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)管理模型進(jìn)行推廣，我們主要通過鞅的方法研究了在各種隨機(jī)化的利率下折現(xiàn)罰金函數(shù)的密度函數(shù)，以及罰金函數(shù)折現(xiàn)期望函數(shù)的值，并與前人的結(jié)果進(jìn)行了比較。最后，我們對于索賠過程也進(jìn)行了進(jìn)一步的推廣，考慮索賠過程為Markov跳過程時(shí)破產(chǎn)前任意時(shí)刻罰金折現(xiàn)期望函數(shù)的值的計(jì)算，得到了隨機(jī)微分差分方程，

2、并且還給出了一些特殊情況時(shí)的隨機(jī)微分差分方程。主要內(nèi)容安排如下：
　　第一章，簡單介紹了風(fēng)險(xiǎn)管理該課題研究的出現(xiàn)的社會(huì)背景及其現(xiàn)在所面臨的現(xiàn)實(shí)問題，然后我們還簡單敘述了該課題研究的發(fā)展歷程，最后對后面的研究進(jìn)行了簡單的描述。
　　第二章，首先介紹了現(xiàn)代概率論及隨機(jī)分析的一些基本知識(shí)，其中包括了：隨機(jī)變量的期望與條件期望、隨機(jī)過程、鞅、Ito公式等。第二部分簡單介紹了風(fēng)險(xiǎn)管理中一個(gè)最基本的、也是最常用到的隨機(jī)過程Poisson

3、過程。第三部分是對經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的數(shù)學(xué)定義的回顧。
　　第三章，在對數(shù)利率過程帶有Poisson跳時(shí)，從鞅的角度重新考慮破產(chǎn)時(shí)刻罰金折現(xiàn)的密度函數(shù)及期望函數(shù)的計(jì)算問題，并且與以前的一些研究的結(jié)論進(jìn)行比較。
　　第四章，對利率過程進(jìn)行進(jìn)一步的推廣，通過與上一章類似的方法，首先考慮了當(dāng)對數(shù)利率過程為帶漂移布朗運(yùn)動(dòng)和某個(gè)與之獨(dú)立的復(fù)合Poisson過程的組合時(shí)，破產(chǎn)時(shí)刻罰金折現(xiàn)函數(shù)的密度函數(shù)與期望的計(jì)算問題；其次進(jìn)一步考慮當(dāng)利率過程