隨機化利率下保險公司罰金函數(shù)的研究.pdf

1、考慮到隨著金融市場逐步地開放，利率的市場化已經成為我們金融市場改革的重要內容之一，利率過程將逐漸由市場來掌控。所以在利率隨機化的背景下，本文對經典的風險管理模型進行推廣，我們主要通過鞅的方法研究了在各種隨機化的利率下折現(xiàn)罰金函數(shù)的密度函數(shù)，以及罰金函數(shù)折現(xiàn)期望函數(shù)的值，并與前人的結果進行了比較。最后，我們對于索賠過程也進行了進一步的推廣，考慮索賠過程為Markov跳過程時破產前任意時刻罰金折現(xiàn)期望函數(shù)的值的計算，得到了隨機微分差分方程，

2、并且還給出了一些特殊情況時的隨機微分差分方程。主要內容安排如下：
　　第一章，簡單介紹了風險管理該課題研究的出現(xiàn)的社會背景及其現(xiàn)在所面臨的現(xiàn)實問題，然后我們還簡單敘述了該課題研究的發(fā)展歷程，最后對后面的研究進行了簡單的描述。
　　第二章，首先介紹了現(xiàn)代概率論及隨機分析的一些基本知識，其中包括了：隨機變量的期望與條件期望、隨機過程、鞅、Ito公式等。第二部分簡單介紹了風險管理中一個最基本的、也是最常用到的隨機過程Poisson

3、過程。第三部分是對經典風險模型的數(shù)學定義的回顧。
　　第三章，在對數(shù)利率過程帶有Poisson跳時，從鞅的角度重新考慮破產時刻罰金折現(xiàn)的密度函數(shù)及期望函數(shù)的計算問題，并且與以前的一些研究的結論進行比較。
　　第四章，對利率過程進行進一步的推廣，通過與上一章類似的方法，首先考慮了當對數(shù)利率過程為帶漂移布朗運動和某個與之獨立的復合Poisson過程的組合時，破產時刻罰金折現(xiàn)函數(shù)的密度函數(shù)與期望的計算問題；其次進一步考慮當利率過程