基于積分不等式方法的時(shí)滯相關(guān)魯棒控制研究.pdf

1、時(shí)滯現(xiàn)象大量存在于各種工程系統(tǒng)中，時(shí)滯的存在常常導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能惡化。因此，對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值，近幾十年來(lái)已引起人們極大地關(guān)注。為獲得含有時(shí)滯信息的、保證系統(tǒng)穩(wěn)定的時(shí)滯相關(guān)條件，各種模型變換方法相繼出現(xiàn)。本論文首先分析了這些模型變換方法的本質(zhì)特征，提出了一種研究時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性的新方法一積分不等式方法，然后將這一方法應(yīng)用到線性時(shí)滯系統(tǒng)、中立型系統(tǒng)、線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)、線性離散時(shí)滯系統(tǒng)中，討論了系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定化、魯

2、棒H<,∞>控制、無(wú)源控制等綜合問(wèn)題。 本論文首先建立了一系列積分不等式，然后利用這些積分不等式討論了具有時(shí)變時(shí)滯線性系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性，針對(duì)時(shí)變時(shí)滯連續(xù)但不可微(Case I)、連續(xù)且可微(CaseⅡ)兩種情況分別獲得了線性時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)聲的兩類時(shí)滯相關(guān)條件，同時(shí)建立了這兩類時(shí)滯相關(guān)條件之間關(guān)系：當(dāng)導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)小于1時(shí)CaseⅡ獲得的條件較Case I具有更小的保守性；而當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于1時(shí)Case I與CaseⅡ獲得的條件是等價(jià)的。另外

3、從理論上證明了積分不等式方法獲得的時(shí)滯相關(guān)條件較模型變換方法具有更小的保守性。 利用積分不等式方法討論了中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性，針對(duì)中立型時(shí)滯與狀態(tài)時(shí)滯相等與不相等兩種情形，通過(guò)構(gòu)造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，分別獲得了保證系統(tǒng)穩(wěn)定的、具有更小保守性的時(shí)滯相關(guān)條件。 利用積分不等式方法討論了同時(shí)具有輸入時(shí)滯與狀態(tài)時(shí)滯線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性化，從穩(wěn)定性的角度回答了最近由法國(guó)科學(xué)家Richard J.P.在

4、知名雜志Automatica上提出的“關(guān)于同時(shí)具有狀態(tài)時(shí)滯與輸入時(shí)滯的線性系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)矩陣對(duì)不能控的條件下如何利用輸入時(shí)滯項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效地控制”這一公開問(wèn)題(Open Problem)，只要給定的線性矩陣不等式有解，無(wú)論系統(tǒng)矩陣對(duì)是否能穩(wěn)，就一定存在無(wú)記憶狀態(tài)反饋控制器使原系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。同時(shí)給出了基于參數(shù)調(diào)節(jié)與迭代算法的兩種控制器設(shè)計(jì)方法。 利用積分不等式方法討論了線性時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)H<,∞>控制，獲得了系統(tǒng)不僅內(nèi)部穩(wěn)定而

5、且具有給定的H<,∞>擾動(dòng)抑制水平的時(shí)滯相關(guān)條件，然后利用這一條件分別得到了基于參數(shù)調(diào)節(jié)、矩陣分解以及迭代算法的H<,∞>控制器設(shè)計(jì)方法。特別地，引入矩陣分解思想，獲得了一種新的H<,∞>控制器設(shè)計(jì)方法。 利用積分不等式方法討論了線性時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)無(wú)源控制，引入左零化因子概念，獲得了系統(tǒng)在無(wú)記憶狀態(tài)反饋?zhàn)饔孟聼o(wú)源的時(shí)滯相關(guān)條件。實(shí)例表明，這一條件具有更小的保守性。 利用積分不等式方法討論了線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)H

6、<,∞>控制，得到了系統(tǒng)在慢子系統(tǒng)的狀態(tài)反饋?zhàn)饔孟履塬@得給定的H<,∞>性能的時(shí)滯相關(guān)條件。實(shí)例表明，與全狀態(tài)反饋相比，慢子系統(tǒng)的狀態(tài)反饋能夠獲得更優(yōu)的H<,∞>性能。 將積分不等式方法推廣到離散情形，討論了線性離散時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)H<,∞>控制。一方面建立了一個(gè)基于二次型項(xiàng)的有限和不等式，另一方面利用這一不等式獲得了系統(tǒng)在無(wú)記憶控制器作用下具有給定的H<,∞>性能的時(shí)滯相關(guān)條件。同時(shí)引入迭代算法，給出了無(wú)需調(diào)節(jié)任何參數(shù)的無(wú)記