基于積分不等式的時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性研究.pdf

1、時(shí)滯現(xiàn)象大量存在于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)以及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等各類(lèi)系統(tǒng)中。時(shí)滯往往導(dǎo)致動(dòng)態(tài)性能不良，甚至不穩(wěn)定，同時(shí)在某些控制系統(tǒng)中時(shí)滯又可以改善控制效果。因此對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究在系統(tǒng)與控制領(lǐng)域中有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值，近年來(lái)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。
　　首先，本文總結(jié)了目前研究時(shí)滯穩(wěn)定性的主要方法，重點(diǎn)對(duì)積分不等式方法進(jìn)行了深入的研究，進(jìn)而針對(duì)連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)提出了一種新的研究時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性的積分不等式方法——推廣的二重積分

2、不等式方法。針對(duì)離散時(shí)滯系統(tǒng)，提出了新的基于Abel型有限和不等式的離散不等式方法。這兩個(gè)不等式將包含更多時(shí)滯信息項(xiàng)。特別地，許多文獻(xiàn)比較了積分不等式的方法和自由權(quán)矩陣的方法，盡管兩種方法在對(duì)導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的估計(jì)和放大程度的效果上幾乎相當(dāng)，但積分不等式的方法表達(dá)形式簡(jiǎn)潔，減少很多決策變量，減輕了計(jì)算負(fù)擔(dān)，因而積分不等式方法展現(xiàn)出了其優(yōu)越性。
　　其次，應(yīng)用新的不等式，并結(jié)合Lyapunov泛函方法，分別針對(duì)分布時(shí)滯系統(tǒng)，中立型時(shí)滯系統(tǒng)，廣