非線性系統(tǒng)的混雜反饋鎮(zhèn)定及其應(yīng)用.pdf

1、本文從最基本的鎮(zhèn)定問(wèn)題入手，力求能在一個(gè)較統(tǒng)一的體系下討論了非線性系統(tǒng)的混雜反饋控制問(wèn)題. 混雜反饋控制是伴隨著混雜系統(tǒng)理論與應(yīng)用研究在九十年代初提出的一種先進(jìn)控制策略.與傳統(tǒng)的連續(xù)反饋控制相比較，混雜反饋控制引入了基于邏輯的離散事件動(dòng)態(tài)，使得閉環(huán)系統(tǒng)具有更好的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性.典型的混雜控制器包含了連續(xù)控制過(guò)程和離散事件(或離散時(shí)間)切換，通過(guò)位于上層的離散事件監(jiān)視器配置一組連續(xù)狀態(tài)反饋控制，并按照某種設(shè)計(jì)的邏輯規(guī)則相互切換，

2、以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的性能要求.切換時(shí)刻可以事先固定，也可以在控制過(guò)程中實(shí)時(shí)確定. 根據(jù)離散事件作用的不同方式，本文分別討論了基于離散時(shí)間切換和基于系統(tǒng)狀態(tài)切換兩種類型不同的非線性系統(tǒng)混雜反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題.主要工作概括如下：推廣了混雜系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的Multi-Lyapunov函數(shù)方法，給出了混雜系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件，并利用這一基本工具設(shè)計(jì)了基于離散時(shí)間切換的混雜反饋控制，給出了仿射型非線性系統(tǒng)漸近鎮(zhèn)定的充分條件.研究結(jié)果具有一般性，混

3、雜切換系統(tǒng)研究中經(jīng)典的平均駐留時(shí)間方法，可以看作是這一條件的推論. 對(duì)于只包含兩個(gè)子系統(tǒng)的低維的平面切換系統(tǒng)，通過(guò)子系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的結(jié)構(gòu)特征，利用相平面幾何方法和子系統(tǒng)向量場(chǎng)之間的相互關(guān)系，首次給出了一類線性切換系統(tǒng)漸近鎮(zhèn)定的充分必要條件，設(shè)計(jì)了“最鎮(zhèn)定”的切換控制律.利用這一研究結(jié)果，討論了控制領(lǐng)域中的兩個(gè)公開(kāi)問(wèn)題，它們是Z.V.Artestin提出的一類可鎮(zhèn)定可檢測(cè)線性系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題，和R.A.Brockett提出的B

4、rockett積分子的鎮(zhèn)定問(wèn)題，由于上述系統(tǒng)不能通過(guò)連續(xù)時(shí)不變反饋鎮(zhèn)定，本文分別給出了基于離散時(shí)間切換的混雜反饋鎮(zhèn)定控制設(shè)計(jì)方法. 提出了基于系統(tǒng)狀態(tài)切換的Takagi-Sugeno(T-S)模糊系統(tǒng)模型.這種方法的中心思想是，根據(jù)控制對(duì)象實(shí)際狀況，將系統(tǒng)狀態(tài)空間劃分為不同的部分，每一部分建立相對(duì)獨(dú)立的局部T-S模糊模型，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)分別設(shè)定模糊規(guī)則及模糊規(guī)則的個(gè)數(shù)，局部狀態(tài)空間之間的切換通過(guò)離散事件系統(tǒng)來(lái)描述.與一般的非線

5、性系統(tǒng)T-S模糊建模方法相比較，前者有效解決了系統(tǒng)建模復(fù)雜性和準(zhǔn)確性之間的矛盾，降低了研究問(wèn)題的保守性. 研究了非線性系統(tǒng)基于切換型T-S模糊模型的鎮(zhèn)定問(wèn)題.采用并行分布式補(bǔ)償方法，設(shè)計(jì)了切換型模糊鎮(zhèn)定控制器，并給出了相應(yīng)的線性矩陣不等式，控制器的存在條件等價(jià)于兩類線性矩陣不等式的可解性，在移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制中的應(yīng)用驗(yàn)證了方案的有效性. 研究了非線性時(shí)滯系統(tǒng)基于切換型T-S模糊時(shí)滯模型的保性能控制問(wèn)題.采用線性矩陣不等式