13768.幾個(gè)數(shù)值微分算法與應(yīng)用

1、IIIIIIHIIIFIHHIHY3216437分鴦號(hào)UDC密曩餐開。暑哦；I產(chǎn)毒碩士研究生學(xué)位論文幾個(gè)數(shù)值微分算法與應(yīng)用申請(qǐng)人：郭超學(xué)號(hào)：2141029培養(yǎng)單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)科專、Ik：數(shù)學(xué)研究方向：數(shù)學(xué)物理反問題及其數(shù)值解法指導(dǎo)教師：馮立新教授完成口期：2016年12J]7口燃辮中文摘要中文摘要數(shù)值微分問題是在阿達(dá)馬(Hardamard)意義下典型的不適定問題，即在測(cè)量過程中微小的誤差也可能造成數(shù)值結(jié)果的巨大誤差本文給出兩種方法求

2、解數(shù)值微分問題一種方法是基于磨光化方法構(gòu)造數(shù)值微分問題的正則解，其基本思想是對(duì)不準(zhǔn)確的測(cè)量數(shù)據(jù)光滑化，化為一個(gè)近似光滑函數(shù)的求導(dǎo)問題，這種光滑化是通過與光滑核函數(shù)的卷積來實(shí)現(xiàn)的然后將該方法應(yīng)用于Abel積分方程的誤差估計(jì)問題另一種方法是廣義Hermite譜和擬譜方法，其本質(zhì)上是一種基于廣義Hermite函數(shù)展開的磨光化方法，通過適當(dāng)?shù)倪x取廣義Hermite函數(shù)中的尺度因子n，降低投影空間基底的個(gè)數(shù)，從而提高了計(jì)算效率本文對(duì)這兩種方法都做