貴金屬交易品種的風(fēng)險性分析畢業(yè)論文

1、<p><b>　　本科學(xué)生畢業(yè)論文</b></p><p>　　題 目 貴金屬交易品種的風(fēng)險性分析 </p><p>　　Risk analysis of trading varieties </p><p>　　on precious metals &

2、lt;/p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　蒙特卡洛方法也稱統(tǒng)計模擬方法，是二十世紀(jì)四十年代中期由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明而被提出的使用隨機數(shù)來解決計算問題的方法。蒙特卡洛方法在金融學(xué)，風(fēng)險性分析，宏觀經(jīng)濟學(xué)，計算物理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　本文應(yīng)用蒙特卡洛方法對貴金屬交易品種的風(fēng)險性進行分析

3、，首先從統(tǒng)計模擬法的構(gòu)造積分開始，構(gòu)造交易品種風(fēng)險性的概率過程。其次從正態(tài)的概率分布風(fēng)險性概率結(jié)果進行抽樣，得到風(fēng)險價值函數(shù)參數(shù)估計。最后計算黃金、白銀、鉑金三種貴金屬的風(fēng)險系數(shù)，分析貴金屬交易品種的風(fēng)險性。得到黃金的風(fēng)險性最高，其次為白銀，鉑金的風(fēng)險性最小。</p><p>　　關(guān)鍵詞 蒙特卡洛方法 風(fēng)險性分析 概率分布</p><p><b>　　Abstract<

4、/b></p><p>　　It is also known as statistical simulation method of Monte Carlo method, random number is used in twentieth Century forty time metaphase is proposed due to the development of science and tech

5、nology and the invention of the computer and the method to solve the calculation problem. The Monte Carlo method in finance, risk analysis, macro economics, computational physics and other fields have a broad application

6、.</p><p>　　Analysis on the risk of the application of Monte Carlo method on precious metals trading varieties, builds the integral first from the statistical simulation method, probability process transactio

7、ns risk structure. Secondly, from the probability of normal distribution of risk probability results of sampling, get the risk value function parameter estimation. The risk coefficient of gold, silver, platinum three pre

8、cious metals last calculation, analysis of the risk of the precious metals trading v</p><p>　　Keywords Monte Carlo method Risk Analysis Sampling Distributions</p><p><b>　　目 錄</b>

9、</p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p>　　第1章 緒 論1</p><p>　　1.1 選題的背景與意義1</p><p>　　1.2 風(fēng)險性分析的發(fā)展現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3 蒙

10、特卡洛模擬法的發(fā)展現(xiàn)狀4</p><p>　　1.4 本文的主要研究思路與結(jié)構(gòu)安排6</p><p>　　第2章　蒙特卡洛模擬法的介紹7</p><p>　　2.1 蒙特卡洛模擬法的背景和意義7</p><p>　　2.1.1 蒙特卡洛模擬法的背景7</p><p>　　2.1.2 蒙特卡洛模擬法的意義8&

11、lt;/p><p>　　2.2 蒙特卡洛模擬法的方法概述9</p><p>　　2.2.1蒙特卡洛模擬法的基本思想及理論基礎(chǔ)9</p><p>　　2.2.2 隨機數(shù)及服從的概率分布13</p><p>　　2.2.3假設(shè)性檢驗及風(fēng)險價值VaR15</p><p>　　第3章　蒙特卡洛模擬法對風(fēng)險性的分析18&l

12、t;/p><p>　　3.1 上海貴金屬交易所交易品種數(shù)據(jù)分析18</p><p>　　3.2 交易品種數(shù)據(jù)風(fēng)險性分析的求解20</p><p>　　3.3 對應(yīng)結(jié)果的分析23</p><p><b>　　結(jié)　論24</b></p><p><b>　　致　謝25</b>

13、;</p><p><b>　　參考文獻26</b></p><p><b>　　附錄一27</b></p><p><b>　　第1章 緒 論</b></p><p>　　1.1 選題的背景與意義</p><p>　　有句古話說的好“物以稀為貴

14、”，這讓貴金屬幾千年來一直是財富的一種象征。以黃金為例，早在公元前六世紀(jì)，世界上就出現(xiàn)了第一枚金幣。十九世紀(jì)，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，世界黃金產(chǎn)量迅速增長，黃金成為商品交換一般等價物的貨幣，世界上主要國家都建立了這種金本位制，突顯其象征資產(chǎn)富有的角色。二十世紀(jì)后，金本位制的廢除，但并沒有消退黃金的影響，美元與黃金掛鉤的一種新金匯兌本位制的變化，黃金仍是穩(wěn)定國際貨幣體系的最后屏障，受到各個國家的嚴(yán)格管理和控制。到了二十世紀(jì)七十年代，開始了黃金非

15、貨幣化的改革，黃金成為可以自由擁有和自由買賣的商品，從國家金庫走向了尋常百姓家，使世界黃金市場得到迅速發(fā)展。至今，黃金仍作為一種公認(rèn)的金融資產(chǎn)活躍在投資領(lǐng)域，充當(dāng)國家或個人的儲備資產(chǎn)。而白銀呢，可以用作珠寶裝飾 可以在工業(yè)技術(shù)上應(yīng)用比如制作靈敏度極高的物理儀器元件，各種自動化裝置、火箭、潛水艇、計算機、核裝置以及通訊系統(tǒng)。所有金屬中，銀對自然光線的反射性能最好，因此，銀在制鏡工業(yè)上占有很重要的位置。另外，銀離子能殺菌，我國內(nèi)蒙古一帶的牧

16、民常用銀碗盛馬奶，可以長期放置而不會變酸。所以貴金屬的時代正在一步一步向我們走來，其市場更是潛</p><p>　　貴金屬交易品種是指黃金、白銀和鉑族金屬（釕、銠、鈀、鋨、銥、鉑）等?，F(xiàn)在世界上普遍的貴金屬投資分為實物投資和電子盤交易投資，其中實物投資是指投資者在對貴金屬市場看好的情況下，低買高賣賺取差價的過程。另一種是指根據(jù)黃金、白銀等貴金屬市場價格的波動變化，確定買入或賣出，這種交易一般都存在杠桿，可以用較小

17、的成本套取較大的回報[2]。</p><p>　　如今，貴金屬在經(jīng)濟與社會生活中的用處十分廣泛，具體有四種：國際儲備、黃金及白銀裝飾品、工業(yè)與高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用、保值、增值需要。</p><p>　　隨著近年來通貨膨脹威脅的加劇，全球經(jīng)濟形勢的動蕩，以及世界金融危機的爆發(fā)，不穩(wěn)定的軍事局面等使具有避險保值功能的貴金屬投資需求呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長趨勢。由于貴金屬的變現(xiàn)性和保值性高，可以抵御通脹

18、帶來的幣值變動和物價上漲。</p><p>　　綜上所述，貴金屬市場會是將來可以和股票、基金、債券等金融產(chǎn)品平起平坐的一個投資方式。在這樣炙手可熱的環(huán)境下，會有很多投資者盲目的跟風(fēng)或無選擇的購買其交易品種，這樣會導(dǎo)致大把的資金流損失。因此研究貴金屬交易品種的風(fēng)險性對有效使用資金流和促進經(jīng)濟發(fā)展有著重要意義。本文通過對貴金屬主要交易品種的投資收益率進行分析，讓大家以后投資貴金屬市場時有一個參考，減少資金流的損失，提

19、高資金流的利用率。在中國股市集體低迷、人民幣升值下的縮水貶值的情況下，可以多一個選擇。</p><p>　　風(fēng)險和收益并存，投資者要追求收益，必然無法擺脫風(fēng)險。根據(jù)馬克威茨的投資組合理論我們知道，應(yīng)該在期望收益不變的情況下，追求風(fēng)險(方差)最小化的投資組合，或者在風(fēng)險不變的情況下，尋求期望收益最大的投資組合。投資者和金融監(jiān)管人員應(yīng)該從容面對金融風(fēng)險，充分利用數(shù)理統(tǒng)計知識、經(jīng)濟金融理論、計量經(jīng)濟學(xué)等相關(guān)知識，設(shè)計能

20、夠精確度量風(fēng)險的模型和方法，結(jié)合相關(guān)背景知識，包括國際經(jīng)濟走勢、國家政策方針、國際金融動向，達到降低或者規(guī)避金融風(fēng)險的目的，從而提高投資者的收益，降低甚至規(guī)避投資風(fēng)險[3]。</p><p>　　貴金屬已經(jīng)成為投資者抵御通脹風(fēng)險、增值保值的理想選擇，并且已經(jīng)成為投資者投資組合中必不可少的投資工具。然而，貴金屬市場與股票市場以及債券市場相同，貴金屬在滿足投資者保值增值需求的同時，也具有非常大的風(fēng)險，如何分配投資，以

21、將投資風(fēng)險降到最低，應(yīng)該是投資者最關(guān)注的問題。因此，研究黃金、白銀和鉑金的風(fēng)險性是十分有必要且有意義的。</p><p>　　1.2 風(fēng)險性分析的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　風(fēng)險分析是數(shù)學(xué)應(yīng)用在其它領(lǐng)域的一個重要方法之一。從七十年代風(fēng)險性分析被重視起來發(fā)展至今，出現(xiàn)了很多分支，針對不同的問題會有不同的應(yīng)用方法。比如許多投資類的問題，常常需要在經(jīng)濟、技術(shù)、市場等各種因素共存的環(huán)境下做出決策

22、。而在這些因素中，有許多是投資者所不能控制和完全了解的。對于這樣一類問題的研究，風(fēng)險性分析方法是必不可少的方法。其常用的方法主要有最大可能法、期望值法、靈敏度分析法、效用分析法等。在對實際問題進行分析時，可以采用各種不同方法分別進行計算、比較，然后通過綜合分析，選擇最佳的投資組合，這樣，往往能夠減少資金流的損失。</p><p>　　最大可能法指在“將大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件”的假設(shè)條件下

23、，將風(fēng)險性問題轉(zhuǎn)化成確定性問題的一種方法。期望值法是對于一個離散型的隨機變量，它的數(shù)學(xué)期望為，隨機變量的期望值代表了它在概率意義下的平均值。期望值法，就是計算各方案的期望益損值，并以它為依據(jù)，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳方案。對于風(fēng)險問題，其各個方案的期望益損值是在對狀態(tài)概率預(yù)測的基礎(chǔ)上求得的。由于狀態(tài)概率的預(yù)測會受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態(tài)概率預(yù)測結(jié)果的期望益損值也不可能同實際完全一致，會產(chǎn)生一定的誤差。這

24、樣，就必須對可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變動是否會影響最佳決策方案的選擇進行分析，這就是靈敏度分析。面對同一投資品種，不同的投資者對相同的利益和損失的反應(yīng)不同。即便是對于相同的投資者，在不同的時期和情況下，這種反應(yīng)也不相同。這就是投資者的主觀價值概念，即效用值概念。該方法的步驟是先畫出效用曲線：以益損值為橫坐標(biāo)，以效用值為縱坐標(biāo)。規(guī)定：益損值的最大效用值為一，益損值的最小效用值為零，其余數(shù)值可以采用數(shù)據(jù)對比的方式確定，這樣會得到三條曲線。一條曲線開口

25、向下，屬于保守型的，不貪圖高利潤，盡量使</p><p>　　要研究貴金屬交易品種對應(yīng)的風(fēng)險性就應(yīng)知道預(yù)分析的交易品種的風(fēng)險類型，有廣義和狹義兩種。廣義的是一種識別和測算風(fēng)險，運用數(shù)學(xué)知識比如概率論或微積分來解決這些問題的，狹義的風(fēng)險分析是指通過定量分析的方法給出所需的隨機變量的可實現(xiàn)值的概率分布。而本文中論及風(fēng)險分析時，都采用前一種定義。</p><p>　　風(fēng)險分析包括風(fēng)險識別、風(fēng)險估

26、計、風(fēng)險評價與風(fēng)險對策這幾個逐級階段，即認(rèn)識可能存在的潛在風(fēng)險因素，估計這些因素發(fā)生的可能性及由此造成的影響，分析為防止或減少不利影響而采取對策的一系列活動。在完成風(fēng)險識別和評估后，應(yīng)歸納和綜述項目的主要風(fēng)險，說明其原因、程度和可能造成的后果，以全面、清晰地展現(xiàn)項目的主要風(fēng)險，同時將風(fēng)險對策研究結(jié)果進行匯總。風(fēng)險分析的基礎(chǔ)為風(fēng)險函數(shù)、風(fēng)險影響（五個等級）、風(fēng)險概率（五個檔次）、風(fēng)險評價矩陣、風(fēng)險等級。</p><p&

27、gt;　　風(fēng)險分析的主要方法，風(fēng)險綜合評價法、蒙特卡洛模擬、專家調(diào)查法、風(fēng)險概率估計、風(fēng)險解析法、概率樹分析、層次分析法[4]。第一個，是通過調(diào)查專家的意見，獲得風(fēng)險因素的權(quán)重和發(fā)生概率，進而獲得項目的整體風(fēng)險程度。其步驟主要包括，建立風(fēng)險調(diào)查表、判斷風(fēng)險權(quán)重、確定每個風(fēng)險發(fā)生概率、計算每個風(fēng)險因素的等級、最后將風(fēng)險調(diào)查表中全部風(fēng)險因素的等級相加，得出整個項目的綜合風(fēng)險等級；第二個在下一部分介紹；第三個，有很多，其中頭腦風(fēng)暴法、德爾菲法

28、、風(fēng)險識別調(diào)查表、風(fēng)險對照檢查表和風(fēng)險評價表是最常用的幾種方法；第四個，有客觀概率估計、主觀概率估計、風(fēng)險概率分布、風(fēng)險概率分析指標(biāo)（期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等）[5]；風(fēng)險解析法，也稱風(fēng)險結(jié)構(gòu)分解法，它將一個復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)，通過對子系統(tǒng)的分析進而把握整個系統(tǒng)的特征；接下來的比較偏應(yīng)用數(shù)學(xué)一些，它是假定風(fēng)險變量之間是相互獨立的，在構(gòu)造概率樹的基礎(chǔ)上，將每個風(fēng)險變量的各種狀態(tài)取值組合計算，分別計算每種組合狀態(tài)下的評價指標(biāo)值

29、及相應(yīng)的概率，得到評價指標(biāo)的概率分布，并統(tǒng)計出評價指標(biāo)低于或高于基準(zhǔn)值的累計概率，計算評價指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。其</p><p>　　1.3 蒙特卡洛模擬法的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　在風(fēng)險分析的方法中，最常用、最簡單的分析方法是通過運用蒙特卡洛模擬法。而蒙特卡洛模擬法就是其概率計算法的一種，其步驟主要包括：構(gòu)造或描述概率過程；實現(xiàn)從已知概率分布抽樣；建立各種估計量。

30、</p><p>　　蒙特卡洛模擬法于20世紀(jì)40年代美國在第二次世界大戰(zhàn)中研制原子彈的“曼哈頓計劃”計劃的成員S.M.烏拉姆和J.馮·諾伊曼首先提出。隨后數(shù)學(xué)家諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。1777年，法國數(shù)學(xué)家布豐提出用投針實驗的方法求圓周率。這被認(rèn)為是蒙特卡洛方法的起源。蒙特卡洛方法也稱統(tǒng)計模擬方法，是二十世紀(jì)四十年代中期由于科學(xué)技

31、術(shù)的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明，被提出的一種以概率統(tǒng)計理論為指導(dǎo)的一類非常重要的數(shù)值計算方法。蒙特卡洛方法在風(fēng)險性分析，金融學(xué)，宏觀經(jīng)濟學(xué)，粒子輸運計算、量子熱力學(xué)計算、空氣動力學(xué)計算等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。隨著科技的不斷發(fā)展，以統(tǒng)計模擬法而解決的大大小小典型事件不可勝數(shù)，它的應(yīng)用使學(xué)者們對風(fēng)險性分析的使用更加簡潔方便。</p><p>　　對于本身就具有隨機性質(zhì)的問題，如粒子輸運問題，主要是正確描述和模擬這個概率過程，對于

32、本來不是隨機性質(zhì)的確定性問題，比如計算定積分，就必須事先構(gòu)造一個人為的概率過程，它的某些參量正好是所要求問題的解。即要將不具有隨機性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為隨機性質(zhì)的問題。</p><p>　　所以在構(gòu)造了概率模型以后，由于各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構(gòu)成的，因此產(chǎn)生已知概率分布的隨機變量（或隨機向量），就成為實現(xiàn)蒙特卡洛方法模擬實驗的基本手段，這也是蒙特卡洛方法被稱為隨機抽樣的原因。一般說來，構(gòu)造了概率模

33、型并能從中抽樣后，即實現(xiàn)模擬實驗后，我們就要確定一個隨機變量，作為所要求的問題的解，我們稱它為無偏估計。建立各種估計量，相當(dāng)于對模擬實驗的結(jié)果進行考察和登記，從中得到問題的解。通常蒙特卡洛方法通過構(gòu)造符合一定規(guī)則的隨機數(shù)來解決數(shù)學(xué)上的各種問題。對于那些由于計算過于復(fù)雜而難以得到解析解或者根本沒有解析解的問題，蒙特卡洛方法是一種有效的求出數(shù)值解的方法。本論文解決風(fēng)險性分析的問題時所應(yīng)用的就是統(tǒng)計模擬法的一種，可以有效的解出問題的答案。&l

34、t;/p><p>　　著名的經(jīng)典案例“雷曼兄弟破產(chǎn)”就是一個失敗的風(fēng)險分析案例，2008年9月15日，美國第四大投資銀行雷曼兄弟按照美國公司破產(chǎn)法案的相關(guān)規(guī)定提交了破產(chǎn)申請，成為了美國有史以來倒閉的最大金融公司[6]。</p><p>　　當(dāng)在項目評價中輸入的隨機變量個數(shù)多于三個，每個輸入變量可能出現(xiàn)三個以上以至無限多種狀態(tài)時(如連續(xù)隨機變量)，就不能用理論計算法進行風(fēng)險分析，這時就必須采用蒙

35、特卡洛模擬技術(shù)。所以經(jīng)濟學(xué)家們直接應(yīng)用蒙特卡洛模擬法來分析雷曼銀行賬戶，下面我就以它為例，說明一下蒙特卡洛模擬法的使用方法。</p><p>　　其實它的原理就是用隨機抽樣的方法抽取一組輸入變量的數(shù)值，并根據(jù)這組輸入變量的數(shù)值計算項目評價指標(biāo)，抽樣計算足夠多的次數(shù)可獲得評價指標(biāo)的概率分布，并計算出累計概率分布、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，計算項目由可行轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢尚械母怕?，從而估計項目投資所承擔(dān)的風(fēng)險。第一步確定風(fēng)險分析

36、所采用的評價指標(biāo)，如投資品種及金額比重、賬戶收入及支出比重等等；確定對項目評價指標(biāo)有重要影響的輸入變量（基金、債券購買數(shù)量等）；為各輸入變量獨立抽取隨機數(shù)并轉(zhuǎn)化為各輸入變量的抽樣值；組成一組項目評價基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算出評價指標(biāo)值；重復(fù)以上幾步直至達到預(yù)定模擬次數(shù)（從理論上講，模擬次數(shù)越多越正確，但實際上一般應(yīng)在200至500次之間為宜。假設(shè)取350次），整理模擬結(jié)果所得評價指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和期望值的概率分布，繪制累計概率圖；計算項目

37、由可行轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢尚械母怕?。?jīng)過以上的步驟，就可以得出雷曼銀行入不敷出、常年虧空的真實原因了。雷曼兄弟破產(chǎn)后，西方的一些經(jīng)濟學(xué)家就使用蒙特卡洛模擬法對其銀行的賬戶詳單進行了風(fēng)險性分析，得出該銀行破產(chǎn)的最大元兇－“債券比重過大”，這一結(jié)果讓大家唏噓不已，美國的債券之王竟然倒在了自己的王牌里，若</p><p>　　1.4 本文的主要研究思路與結(jié)構(gòu)安排</p><p>　　本文從貴金屬交易品種投

38、資收益比率出發(fā)，運用蒙特卡洛模擬法來求對應(yīng)估計量，對交易品種風(fēng)險性與收益程度進行分析。</p><p>　　第1章，簡單介紹了本文選題的研究背景和意義，又介紹了風(fēng)險性分析和蒙特卡洛模擬法的發(fā)展現(xiàn)狀。</p><p>　　第2章，為了分析貴金屬交易品種風(fēng)險性做準(zhǔn)備，本章介紹了蒙特卡洛模擬法的背景、意義、基本思想及理論基礎(chǔ)等理論知識。</p><p>　　第3章，首先通

39、過貴金屬交易品種的數(shù)據(jù)分析并建立數(shù)學(xué)模型，利用隨機數(shù)確定其各個品種收益概率過程；然后從這些已知概率中分布抽樣；建立風(fēng)險價值函數(shù)并利用軟件求解、最后根據(jù)結(jié)果分析得到黃金、白銀、鉑金的風(fēng)險性大小關(guān)系。</p><p>　　第2章　蒙特卡洛模擬法的介紹</p><p>　　2.1 蒙特卡洛模擬法的背景和意義</p><p>　　2.1.1 蒙特卡洛模擬法的背景</p

40、><p>　　蒙特卡洛模擬法的前身是由J.von Neumann， S.Ulam和N.Metropolis在第二次世界大戰(zhàn)末為了研究物質(zhì)中子擴散而提出的。蒙特卡洛模擬法是在一九四七年由N.Metropolis命名，并于一九四九年在S.Ulam和N.Metropolis合作一篇文章中正式啟用。這些科學(xué)家們提出它的最初目的是用于攻克專門的物理數(shù)值模擬問題。所以一開始大家對它的興趣不大，它不僅較好地解決多重積分計算、微積分

41、方程求解、特征值計算和非線性方程組求解等高難度高復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題，而且在統(tǒng)計物理、核物理、真空技術(shù)、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)、公用事業(yè)、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、可靠性及計算機科學(xué)等廣泛的領(lǐng)域都得到了非常成功的應(yīng)用。</p><p>　　蒙特卡洛方法是一種隨機模擬方法， 它又稱為隨機抽樣技巧或者統(tǒng)計試驗方法。應(yīng)用蒙特卡洛方法可以直接處理每一個風(fēng)險因素的不確定性， 并把這種不確定性在成本方面的影響以概率分布形式表示出來。此文著重如何

42、用蒙特卡洛方法度量貴金屬交易品種的風(fēng)險性。</p><p>　　就數(shù)學(xué)方法特征角度來說，蒙特卡洛模擬方法的發(fā)展可以追溯到十九世紀(jì)后半葉的著名蒲豐投針問題。蒲豐是法國的著名學(xué)者，對概率論在博弈游戲中的應(yīng)用深感興趣，于1777年發(fā)現(xiàn)了隨機投針的概率與之間的關(guān)系（蒲豐的“或然性算數(shù)嘗試”—Essai d’Ariyhmatique moral 雖然發(fā)表于1777年，但據(jù)說在1760年已經(jīng)寫成）提供了早期學(xué)者用隨機實驗求值

43、的范例[7]。它是這樣一個古典概率問題：“在平面上有一組間距為的平行線，將一根長度為的針任意擲在這個平面上，求此針與平行線中任一條相交概率?！逼沿S在其著作中證明了這個概率。顯然，若在得到概率的條件下，根據(jù) 即可求解的估計值。另外蒙特卡洛方法還是一種基于隨機數(shù)的數(shù)值計算方法。舉例如下，平面上存在一個邊長為1的正方形及其內(nèi)部形狀不規(guī)則的圖形，蒙特卡洛方法可以使用隨機化的方法求解該不規(guī)則圖形的面積：向該正方形內(nèi)隨機的投擲個點，其中有個點落在不

44、規(guī)則圖形內(nèi)，則此不規(guī)則圖形的面積可近似認(rèn)為是。</p><p>　　2.1.2 蒙特卡洛模擬法的意義</p><p>　　隨著電腦技術(shù)的進步和普及，蒙特卡洛方法的應(yīng)用地位日顯提高，國際知名的統(tǒng)計學(xué)權(quán)威C.R. Rao 指出，“現(xiàn)在，隨著可信賴的隨機數(shù)發(fā)生器的出現(xiàn)以及使用方便，情形已徹底改變了；我們能夠?qū)?fù)雜問題進行調(diào)查研究，并至少可給出實際應(yīng)用的近似解?！泵商乜迥M法在核物理、大氣科學(xué)、

45、管理科學(xué)、數(shù)學(xué)金融、風(fēng)險分析等科學(xué)工程計算中有著重要的應(yīng)用。此外，在環(huán)境模擬以及各種高科技電子游戲中更離不開它。蒙特卡洛方法最重要的應(yīng)用是對于某些不容易能確定其解的問題(特別是含有隨機因素的問題)給出一個近似的解。在統(tǒng)計力學(xué)和核物理的研究，以及環(huán)境模擬(包括各種電子競技游戲)中，它也是一個不可或缺的工具。</p><p>　　蒙特卡洛方法可以解決各種類型的問題，總的來說，視其是否涉及隨機過程的形態(tài)和結(jié)果，用蒙特卡

46、洛方法處理的問題可分為兩類，第一類是確定性的數(shù)學(xué)問題，用蒙特卡洛方法求解這類問題的方法是：首先建立一個與所求解有關(guān)的概率模型，使所求的解就是我們所建立模型的概率分布或數(shù)學(xué)期望；然后對這個模型進行隨機抽樣觀察，即產(chǎn)生隨機變量；最后用其算術(shù)平均值作為所求解的近似估計值。計算多重積分、求逆矩陣、解線性代數(shù)方程、解積分方程、解某些偏微分方程邊值問題和計算微分算子的特征值等都屬于這一類。第二類是隨機性問題，對于這類問題，雖然有時可表示為多重積分或

47、某些函數(shù)方程，并進而可考慮用隨機抽樣方法求解，然而一般情況下都不采用這種間接模擬方法，而是采用直接模擬方法，即根據(jù)實際物理情況的概率法則，用電子計算機進行抽樣試驗[8]。原子核物理問題、運籌學(xué)中的庫存問題、隨機服務(wù)系統(tǒng)中的排隊問題、動物的生態(tài)競爭和傳染病的蔓延等都屬于這一類。在應(yīng)用蒙特卡洛方法解決實際問題的過程中，大體上有如下幾個內(nèi)容：對求解問題建立簡單而又便于實現(xiàn)的概率統(tǒng)計模型，使所求的解恰好是所建立模型的概率分布或數(shù)學(xué)期望；根據(jù)概率

48、統(tǒng)計模型的特點和計算實踐的需要，</p><p>　　2.2 蒙特卡洛模擬法的方法概述</p><p>　　2.2.1蒙特卡洛模擬法的基本思想及理論基礎(chǔ)</p><p>　　蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation），又稱隨機模擬（Random Simulation），也被稱為隨機抽樣（Random Sampling）或者是統(tǒng)計試驗法（Statis

49、tical Testing）。該方法屬于實驗數(shù)學(xué)的一個分支，起源于早期的用幾率近似概率的數(shù)學(xué)思想，它利用隨機數(shù)進行統(tǒng)計實驗，以求得統(tǒng)計特征值作為待解問題的數(shù)值解。</p><p>　　蒙特卡洛模擬法的基本思想是：為了求解數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)以及生產(chǎn)管理等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出所求解的近似值通俗一點來

50、說就是，在對隨機變量進行概率分布估計的基礎(chǔ)上，用隨機抽樣的方法抽取一組符合該特定分布的隨機數(shù)，然后輸入這組數(shù)來計算評價指標(biāo)的值，通過多次抽樣計算獲得評價指標(biāo)的概率分布、累計概率分布、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計特征，所求的統(tǒng)計特征即為模型的解和其他參考輔助說明的數(shù)據(jù)。解決的問題要點包括建立數(shù)學(xué)模型、改進模型、建立隨機變量的抽樣方法、給出問題解的統(tǒng)計特征值即方差或標(biāo)準(zhǔn)差等。</p><p>　　蒙特卡洛模擬法可隨機模擬各種

51、變量間的動態(tài)關(guān)系， 解決不確定的復(fù)雜問題。應(yīng)用蒙特卡洛模擬技術(shù)可以直接處理每一因素的不確定性， 并把這種不確定性對結(jié)果的影響以概率分布的形勢表示出來。蒙特卡洛模擬的基本原理是假定函數(shù)，其中的概率分布已知。往往在實際問題中，往往是未知的， 或者是非常復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式， 一般難用解析法求解有關(guān)Y的概率分布及其數(shù)學(xué)特征。蒙特卡洛方法利用一個隨機數(shù)發(fā)生器， 通過直接或間接取樣取出每一組隨機變量的值，然后按公式確定函數(shù)的值。反復(fù)獨立抽樣模擬多次便

52、可得到函數(shù)的一批抽樣數(shù)據(jù)， 當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時， 便可給出與實際情況相近的函數(shù)的概率分布及其數(shù)學(xué)特征值[9]。該模擬過程如圖2-1所示：</p><p>　　圖2-1 蒙特卡洛模擬過程</p><p>　　接下來，通過一個例子來說明蒙特卡洛模擬方法的基本思想，引例為計算定積分。大家知道定積分的幾何意義為，它是介于軸、函數(shù)的圖形及兩條直線、之間的各部分面積(即曲邊梯形面積)的代數(shù)和。在這個引

53、例中，因為曲邊梯形的高在區(qū)間[0，1]上是連續(xù)變化的，所以如果把區(qū)間[0，1]平均劃分為許多個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上可以用其中某一點處的高來近似替代同一個小區(qū)間上的窄曲邊梯形的變高，那么，每個窄邊梯形就可近似看成這樣得到的窄矩形，我們就以所有這些窄邊梯形面積之和作為曲邊梯形面積的近似值（如圖2-2所示）。</p><p>　　假設(shè)把[0，1]區(qū)間平均劃分為1000個區(qū)間，則定積分，可以把看成[0，1]上的均勻隨機

54、變量。設(shè) ([0，1]上的均勻分布)，則，于是對于1000個獨立的[0，1]上的均勻隨機數(shù)，可以用矩估計作為此定積分的估計，顯然它是無偏的。</p><p>　　圖2-2 定積分的計算</p><p>　　再用軟件生成1000個[0，1]上均勻分布的隨機數(shù)，代入上式中計算出此定積分的估計值為0.3312。這個結(jié)果與用牛頓萊布尼茨公式計算出的準(zhǔn)確值0.3333十分接近。從以上例子可以看出，當(dāng)

55、所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，就可以通過某種試驗的方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者某個隨機變量的平均值，所求得的頻率或平均值就作為問題的解，這就是蒙特卡洛方法的基本思想[10]。</p><p>　　蒙特卡洛模擬法理論基礎(chǔ)是大數(shù)定理和中心極限定理，先介紹大數(shù)定理，設(shè)隨機變量相互獨立，且具有相同的期望和方差：</p><p><b>　　，&l

56、t;/b></p><p><b>　　則對任何正數(shù)有</b></p><p>　　大數(shù)定律可以理解為當(dāng)充分大的時候，上式成立的概率非常小。也就是說當(dāng)充分大的時候，隨機變量的算術(shù)平均接近于數(shù)學(xué)期望。更為通俗地說，當(dāng)無限增加時，個隨機變量的算術(shù)平均將幾乎變成一個常數(shù)。假設(shè)對一個事件進行試驗，將試驗的結(jié)果視為只有兩種可能：即在第次試驗中，出現(xiàn)或者不出現(xiàn)。當(dāng)事件發(fā)生時

57、，令 ，反之則，這時</p><p><b>　　，</b></p><p>　　獨立重復(fù)的進行上述實驗次，這時事件出現(xiàn)的次數(shù)，那么，就可以看作是事件發(fā)生的頻率，則稱依概率收斂于，記為：。</p><p>　　從大數(shù)定律可以看出，隨機事件發(fā)生的頻率具有一定的穩(wěn)定性，即當(dāng)很大時，事件發(fā)生的頻率無限接近于它的概率，因此大數(shù)定理實際上就是從理論上證明

58、了蒙特卡洛模擬法的思想，即用隨機變量的頻率來近似代替其概率是有理論依據(jù)的，并且當(dāng)試驗次數(shù)無限增大的時候，所估計的近似值會無限接近于實際值。</p><p>　　下面介紹中心極限定理，設(shè)隨機變量相互獨立且同分布，數(shù)學(xué)期望和方差分別是</p><p><b>　　，</b></p><p>　　則個隨機變量之和的標(biāo)準(zhǔn)化變量 </p>

59、<p><b>　　，</b></p><p><b>　　的分布對于任意滿足</b></p><p>　　此式可以描述為：無論隨機變量服從什么分布，只要定理的條件成立，則當(dāng)充分大的時候，有近似地服從或近似地服從</p><p>　　根據(jù)中心極限定理，當(dāng)充分大時，有： </p><p>　

60、　其中，為置信水平，為置信度，上式說明事件發(fā)生的概率取決于置信水平。通?？梢韵扔裳芯繂栴}對誤差的限定要求得到，再查正態(tài)分布分位數(shù)表得到，即實際值與近似估計值之間的偏差[11]。所以中心極限定理實際上給我們提供了一定次數(shù)抽樣下估計所得值的誤差信息。</p><p>　　2.2.2 隨機數(shù)及服從的概率分布</p><p>　　用蒙特卡洛方法模擬某過程時，需要產(chǎn)生各種概率分布的隨機變量最簡單、最

61、基本、最重要的隨機變量是在[0，1]上均勻分布的隨機變量。為了方便，通常把[0，1]上均勻分布隨機變量的抽樣值稱為隨機數(shù)，其他分布隨機變量的抽樣都是借助于隨機數(shù)來實現(xiàn)的。然而，這種隨機數(shù)是根據(jù)確定的遞推公式求得的，存在周期現(xiàn)象，初值確定后所有的隨機數(shù)便被唯一確定了下來，不滿足真正隨機數(shù)的要求，所以常稱用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的隨機數(shù)為偽隨機數(shù)。在實際應(yīng)用中，只要這些偽隨機數(shù)序列通過一系列的統(tǒng)計檢驗，還是可以把它當(dāng)作真正的隨機數(shù)使用。</p&

62、gt;<p>　　在實際問題中，概率分布的形勢是千差萬別的，其中常見的分布大體上可以分為兩類，一類為離散型分布，另一類為連續(xù)型分布。作為離散型分布的著名例子有二項分布和泊松分布等，作為連續(xù)型分布的著名例子有均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布等[12]。下面介紹一下這些概率分布：</p><p><b>　　1、上的均勻分布</b></p><p>　　如果隨機

63、變量在區(qū)間上的取值是等可能的，則認(rèn)為服從區(qū)間均勻分布，概率密度函數(shù)為：</p><p><b>　　，其它為0，</b></p><p>　　均勻分布的均值是，方差是。在均勻分布中由于控制了分布沿水平軸的位置，所以它是位置參數(shù)。差是尺度參數(shù)，分布就被拉長；減少，分布則被拉短。由于任何均勻分布都是平坦的，故均勻概率密度函數(shù)可由下圖2-3所示:</p>&l

64、t;p>　　圖2-3 均勻分布概率密度函數(shù)圖</p><p>　　初步判斷概率分布后，這些分布函數(shù)中往往存在未知參數(shù)，因此需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來估計這些參數(shù)的值。對于常用的概率分布類型，其參數(shù)估計值可以根據(jù)估計公式直接求解。均勻分布的參數(shù)的估計值分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值。</p><p><b>　　2、正態(tài)分布</b></p><p>

65、;　　正態(tài)分布以均值為中心，左右對稱分布，且隨著離中心的距離增大而逐漸降低。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：</p><p>　　式中和是分布參數(shù)，分別是平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，簡記為。正態(tài)分布類似與一種拋物線型曲線，它的分布是對稱的，并且大多數(shù)都是中位數(shù)等于均值，雖然的區(qū)域無界，但是大部分密度向均值集中。正態(tài)分布在現(xiàn)實生活中其實隨處可見，比如各種系統(tǒng)數(shù)據(jù)的誤差，國民生產(chǎn)總值等等；而且，作為中心極限定理的推論，大量的、任意隨機

66、變量的均值分布也是服從正態(tài)分布的。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖形大致如圖2-4所示：</p><p>　　圖2-4均值為0和標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)密度函數(shù)圖</p><p>　　正態(tài)分布的參數(shù)估計公式如下：</p><p><b>　　3、三角形分布</b></p><p>　　三角形分布由三個參數(shù)來定義：最小值，最大值和最可能值。臨近最可

67、能值的結(jié)果比那些位于端點的結(jié)果有較大的出現(xiàn)機會。通過改變最可能值相對于端點值的位置，可以得知三角形分布可以是對稱的，或者是偏向兩個方向的任意一個，它的概率密度函數(shù)為：</p><p>　　從密度函數(shù)上可以發(fā)現(xiàn)，是位置參數(shù)，是尺度參數(shù)，而是形狀參數(shù)。三角形分布是概率分布中其他分布的補充，在其他因素概率分布完成時，它作為一種近似概率進行數(shù)據(jù)的完善；三角分布是由三個簡單參數(shù)且能取各種形狀，所以在為多樣式的假設(shè)模型建立時

68、它也是很靈活的。三角形分布的參數(shù) 的估計值分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值，眾數(shù)和最大值。</p><p><b>　　4、極值型分布</b></p><p>　　設(shè)隨機變量 x 的密度函數(shù)為</p><p>　　式中，和為兩分布參數(shù)，稱服從參數(shù)為和的極值型分布。極值型分布的參數(shù)估計公式如下：</p><p><b>　

69、　5、指數(shù)分布</b></p><p>　　指數(shù)分布常被用于為顧客到達服務(wù)系統(tǒng)的間隔時間，其主要性質(zhì)是它的無記憶性，即當(dāng)前時間對未來結(jié)果沒有影響。指數(shù)分布的密度函數(shù)為：，式中，為指數(shù)分布的分布參數(shù)。其參數(shù)估計為。</p><p>　　2.2.3假設(shè)性檢驗及風(fēng)險價值VaR</p><p>　　初步假定風(fēng)險因素的概率分布類型時，實際上是主觀假設(shè)該風(fēng)險因素服從

70、某種常見的概率分布類型，因此需要對這種粗略估計的合理性進行檢驗，即假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗的一般思路是：在適當(dāng)?shù)臋z驗水平下，利用給定分布來構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，然后按照樣本數(shù)據(jù)來計算統(tǒng)計量，最后做出接受或者拒絕假設(shè)分布的判斷[13]。</p><p>　　具體步驟如下：給出原假設(shè)，假設(shè)總體服從某種分布，即，總體的分布函數(shù)為；根據(jù)樣本值，將總體的所有可能取值 ()分成 個兩兩不相交的集合，記樣本落在的實際頻數(shù)，則頻率為 ，其中

71、，；當(dāng)接受假設(shè)時，總體落在的理論概率，則樣本落在的理論頻數(shù)為，；構(gòu)造統(tǒng)計量 ，當(dāng)原假設(shè)為真時，上述統(tǒng)計量近似服從自由度為的分布，是求解風(fēng)險因素的概率分布時所需要估計的參數(shù)個數(shù)；根據(jù)檢驗水平，查分布表得到 將代入檢驗變量，計算，其中通常由假設(shè)的分布函數(shù)近似估計；如果，則拒絕原假設(shè)，重新擬合；否則接受假設(shè)，認(rèn)為總體服從分布。</p><p>　　假設(shè)檢驗結(jié)束后，下面介紹風(fēng)險價值VaR。Value at Risk直譯為

72、風(fēng)險價值或在險價值，指在一定的置信水平下，某一金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在未來特定的一段時間內(nèi)的最大可能損失[14]。比如京東商城在2013年置信水平為90%的年VaR值為10億人民幣，其含義指京東可以以90%的把握保證，2013年其一特定時點上的金融資產(chǎn)在未來一年內(nèi)，由于市場價格變動帶來的損失不會超過10億人民幣，或者說，只有10%的可能損失超過10億人民幣[15]。</p><p>　　用數(shù)學(xué)的語言可以定義VaR如下

73、式:，其中，為金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在持有期內(nèi)的損失，為置信水平。與傳統(tǒng)風(fēng)險度量的手段不同，VaR完全是基于統(tǒng)計分析基礎(chǔ)上的風(fēng)險度量技術(shù)。它的原理是根據(jù)資產(chǎn)組合價值變化的統(tǒng)計分布圖，可以直觀地找到與置信度相對應(yīng)的分位數(shù)。</p><p>　　根據(jù)VaR的定義，計算它必須要確定兩個關(guān)鍵參數(shù):時間段和置信水平。時間段，度量VaR的一個先決條件就是VaR的時間范圍，因為隨著時間延長，資產(chǎn)價格的波動性也必然增加。對度量市場風(fēng)

74、險而言，一天或一個月可能更為適合，但對度量貴金屬交易品種風(fēng)險而言，由于資產(chǎn)組合價格在一段時間內(nèi)波動幅度不大，所以時間段太短意義不大，常常選擇半年或一年。</p><p>　　置信水平，并非越高越好，而是要依賴于對VaR驗證的需要、內(nèi)部風(fēng)險資本需求、監(jiān)管要求及在不同機構(gòu)之間進行比較的需要。置信水平與有效性之間的關(guān)系是置信度越高，實際損失超過VaR的可能性越小。這種額外損失的數(shù)目越少，為了驗證VaR預(yù)測結(jié)果需要的數(shù)據(jù)

75、越多，由于很難獲得驗證所需的大量數(shù)據(jù)，限制了較高置信水平的選擇。</p><p>　　考慮貴金屬交易所的內(nèi)部資本需求時，置信水平的選擇依賴于貴金屬交易所對極值事件風(fēng)險的厭惡程度。如果分為風(fēng)險厭惡型、風(fēng)險無所謂型和風(fēng)險喜好型的話，風(fēng)險厭惡型的則需要準(zhǔn)備更加充足的風(fēng)險資本補償額外損失。因此，如果用VaR確定內(nèi)部風(fēng)險資本時，越追求安全性，置信水平選擇越高。置信水平要根據(jù)監(jiān)管要求而定，國家的金融監(jiān)管當(dāng)局為保持金融系統(tǒng)的穩(wěn)

76、定性，會要求金融機構(gòu)設(shè)置較高的置信水平。置信水平的選擇應(yīng)該考慮到機構(gòu)之間的比較，需要說明的是，VaR仍只是市場處于正常變動下市場或信用風(fēng)險的有效度量，對金融市場價格的極端變動給資產(chǎn)組合造成的損失則無法進行度量。</p><p>　　基于蒙特卡洛模擬法的VaR計算，基本思路就是重復(fù)模擬貴金屬交易品種的收益隨機過程，使模擬值包括大部分可能情況，這樣通過模擬就可以得到風(fēng)險性的分布情況，在此基礎(chǔ)上求出VaR。</

77、p><p>　　第3章　蒙特卡洛模擬法對風(fēng)險性的分析</p><p>　　3.1 上海貴金屬交易所交易品種數(shù)據(jù)分析</p><p>　　上海貴金屬交易所是中國三大貴金屬交易所之一，是內(nèi)地眾多投資者的開戶首選，據(jù)不完全統(tǒng)計，中國內(nèi)地有大約89％的投資人選擇在上海貴金屬交易所進行投資，而且內(nèi)地的交易所屬于國家扶持機構(gòu)，相對來說比較規(guī)范，數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確詳細(xì)，所以本文選用上海貴金

78、屬交易所近半年來的月收益前十名的詳細(xì)投資資料來處理風(fēng)險性分析的問題。</p><p>　　由于黃金、白銀、鈀金是交易所代表性產(chǎn)品，且這三個交易品種交易量所占比重較大，流動性強，故用這三個的數(shù)據(jù)來進行分析。數(shù)據(jù)來源于上海貴金屬交易所交易品種月度報表，時間從2013年11月至2014年4月，共得到180組數(shù)據(jù)。報表分為三部分，分別是會員簡稱、月凈收益、收益占總收益比率（以下表中僅以占總體比率標(biāo)注）。因為數(shù)據(jù)太多，若顯

79、示全部數(shù)據(jù)則所占篇幅過大，此處僅選取部分?jǐn)?shù)據(jù)，剩余部分收于附錄一中，在如下的表3-1中僅顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：</p><p>　　表3-1 2013年11月至2014年4月黃金收益報表</p><p>　　從附錄一中可以看出，總收益前十名的可分成三種群體，銀行，個人團體，集團公司，這三種群體的月收益占據(jù)了黃金、白銀、鉑金總交易量50％、70％、85％，所以可以依據(jù)前十名的月收益來分析交易品種

80、的風(fēng)險性及其適應(yīng)人群。根據(jù)附錄一的數(shù)據(jù)，可以得到以下的三個收益折線圖。</p><p>　　圖3-1 2013年11月至2014年4月黃金收益折線圖</p><p>　　圖3-2 2013年11月至2014年4月白銀收益折線圖</p><p>　　圖3-3 2013年11月至2014年4月鉑金收益折線圖</p><p>　　根據(jù)以上的三個圖的

81、走勢圖，可以看出，黃金的收益走勢為十一、十二月收益占總體比率上升，之后開始下降，即收益在隨后的二個月內(nèi)銳減；但在三月、四月，收益又開始增加，在四月份又回到之前十二月份14%的高百分比，這也就意味著黃金高風(fēng)險高收益的特征。白銀頭二個月收益所占總體比率較高，達到23%，隨后幾個月收益所占比率開始走勢平穩(wěn)，維持在20%附近。而鉑金走勢比較有意思，相比之下收益比較小而且呈現(xiàn)非周期性的趨勢，這其中有一部分風(fēng)險投資的意思，但總體來說，持有量和收益率

82、是呈正比的。</p><p>　　3.2 交易品種數(shù)據(jù)風(fēng)險性分析的求解</p><p>　　根據(jù)題意可以先確定影響貴金屬交易品種風(fēng)險性的風(fēng)險因素。設(shè)定收益排名作為分析指標(biāo)，風(fēng)險因素選定三個指標(biāo)，分別是黃金、白銀、鉑金。之后確定各種指標(biāo)的概率分布及分布函數(shù)。用蒙特卡洛模擬法確定貴金屬投資風(fēng)險的概率分布和數(shù)字特性，其步驟如下：</p><p>　　第一，假設(shè)貴金屬投資風(fēng)

83、險與其影響因素(變量)之間的函數(shù)關(guān)系為</p><p><b>　??；</b></p><p>　　第二，確定貴金屬投資風(fēng)險函數(shù)中每一個變量的概率密度函數(shù)和累積概率分布函數(shù)，假定這些變量是相互獨立的。然后對函數(shù)中的每一變量在[0，1]之間生成許多均勻分布的隨機數(shù)</p><p><b>　　，</b></p>

84、<p>　　式中 i為變量個數(shù)，，j為模擬次數(shù)，。對于給定的，可由上式解出相應(yīng)的，即對每一個變量，每模擬一次可得一組隨機數(shù)，例如第一次模擬得出的一組隨機數(shù)為；</p><p>　　第三，再計算貴金屬投資風(fēng)險函數(shù)的統(tǒng)計特征量，將每一次模擬得到的隨機數(shù)值代入函數(shù)的方程中，得</p><p>　　因此得到貴金屬投資風(fēng)險函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為:</p><p>　

85、　以上兩式指的是樣本的均值和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；最后將函數(shù)值按升序排列，得，帶入本文數(shù)據(jù)，可以得出上述三種交易品種屬于正態(tài)分布，對其進行參數(shù)估計，帶入正態(tài)分布的參數(shù)估計公式：</p><p>　　由上面的估計公式可以得出黃金、白銀、鉑金的參數(shù)為</p><p>　　將上述參數(shù)帶入正態(tài)分布的密度函數(shù)中，對其積分，可以得到黃金、白銀、鉑金的分布函數(shù)分別如下：</p><p>

86、　　得到分布函數(shù)后，就要對上述的估計進行假設(shè)性檢驗，看其能否符合此例要求。為了確保樣本數(shù)據(jù)能夠充分反應(yīng)出總體的分布特征，樣本的數(shù)據(jù)量越大越好，一般來說不得少于50，此文的交易品種都為60個數(shù)據(jù)，滿足條件。代入數(shù)據(jù)后，得到結(jié)果均為接受原假設(shè)，即三個指標(biāo)服從正態(tài)分布。接下來求解VaR，具體步驟如下：</p><p>　　第一步，選擇一個隨機模型；在蒙特卡洛模擬法中，首先選擇反映收益變化的隨機模型和分布，并估計相關(guān)參數(shù)

87、，幾何布朗運動是變量變化中最為常用的模型之一，它假定資產(chǎn)收益的變化在時間上是不相關(guān)，其離散形式可表示為：</p><p>　　表示時刻的資產(chǎn)收益，表示時刻的資產(chǎn)收益，表示資產(chǎn)收益的均值，表示資產(chǎn)收益的波動率，表示隨機變量。</p><p>　　第二步，隨機模擬變量走勢；根據(jù)隨機模型，依次產(chǎn)生隨機序列，并由此計算模擬資產(chǎn)收益，定義為當(dāng)前時刻，為目標(biāo)時刻。我們在時刻來對時刻的收益進行模擬，是模

88、擬的時間價格，為了在持續(xù)期中產(chǎn)生一連串的隨機變量，，令，為了模擬隨機變量的收益走勢，從當(dāng)前的收益出發(fā)，根據(jù)隨機數(shù)求出：</p><p>　　這就模擬了隨機變量的未來趨勢以及計算目標(biāo)時刻的價格。</p><p>　　第三步，估計VaR；多次重復(fù)上一步，次數(shù)以表示，越多越真實，這樣就可以得到時刻時的一系列收益，在給定的置信水平下，VaR即為在次模擬結(jié)果中，將模擬收益按升序排列后第個模擬價格的損

89、失。即首先設(shè)定預(yù)測參數(shù)，選取模擬次數(shù)為次，置信度區(qū)間為，其他的相關(guān)參數(shù)還有類似于模擬速度、運算到第80次時停止運算等預(yù)測參數(shù)，選定默認(rèn)值進行運算，由軟件可以計算出三個指標(biāo)的各個主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如表3-2所示：</p><p>　　表3-2 指標(biāo)的各個主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)</p><p>　　3.3 對應(yīng)結(jié)果的分析</p><p>　　通過對上面三個交易品種的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果比較

90、，可以看出，指標(biāo)鉑金的風(fēng)險性最小，不但如此，其標(biāo)準(zhǔn)差以及離散系數(shù)都為最小。所以可以判定鉑金的投資風(fēng)險性最小，其次為白銀，風(fēng)險性最大為黃金。</p><p>　　綜合以上結(jié)果及數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論如下：</p><p>　　黃金，從近半年歷史數(shù)據(jù)來看，是大多數(shù)商業(yè)及地方性銀行的最愛，作為一個存儲大量資金的地方，愿意承擔(dān)黃金高收益帶來的高風(fēng)險特性，適合激進型的投資者，但不適合小型投資者，畢竟風(fēng)險

91、大，若投資失敗，小型投資者經(jīng)不起那樣的顛簸。</p><p>　　白銀，在歷史上曾經(jīng)與黃金一樣，作為許多國家的法定貨幣，具有金融儲備職能，也曾作為國際間重要的支付手段。隨著時間的推移，人們對白銀的認(rèn)識及重視程度得到了顯著提高，白銀在工業(yè)、攝影業(yè)、首飾、器具、貨幣等方面都得到了廣泛的使用。新中國成立后，對白銀的管理經(jīng)歷了一個漫長的探索階段。從開始的“統(tǒng)購統(tǒng)銷”政策到2000年白銀市場放開，短短幾年間，中國白銀產(chǎn)量和

92、需求成倍增長，成為世界最主要的白銀生產(chǎn)、消費和出口國之一。目前，中國白銀供需關(guān)系表現(xiàn)為生產(chǎn)嚴(yán)重過剩，每年需要大量出口來消化國內(nèi)白銀產(chǎn)量。與此同時，許多領(lǐng)域?qū)Π足y的需求穩(wěn)定增長，為國內(nèi)白銀市場的不斷繁榮提供支持。通過比較可得，適合集團公司，屬于半風(fēng)險半穩(wěn)健的投資類型，既沒有黃金的高風(fēng)險，又沒有鉑金的收益率偏低的特性。</p><p>　　鉑金，鉑金的稀缺性，目前，全世界鉑金的開采量為200噸左右，其稀缺性是黃金的3

93、5倍，在全球，只有在極少的地方才能開采，主要位于南非和俄洛斯，以及津巴布韋、加拿大、南美的少數(shù)地區(qū)。生產(chǎn)一盎司(31.1克)鉑金，需要花費8周時間，消耗10噸礦石，此外，鉑金礦的數(shù)量更少，與黃金礦的比例為1比10。鉑金的主要用途，鉑金的性能優(yōu)越，用途十分廣泛。鉑金是航天工業(yè)和核工業(yè)方面的重要材料，隨著航天技術(shù)的發(fā)展和軍事工業(yè)的發(fā)展，鉑金的需求量也在迅猛增長，鉑金的使用價值凸顯。鉑金在首飾加工領(lǐng)域更是用途廣泛，以鉑金為材料制作的首飾由于材

94、質(zhì)貴重、色澤淡雅華貴，因此被譽為“高貴和財富的象征”。鉑金除了制作首飾外，還用于生產(chǎn)汽車催化劑、電子及牙科醫(yī)療器具等方面。鉑金，屬于穩(wěn)健的投資樣本，適合個體商戶進行投資，低風(fēng)險、低波動、穩(wěn)定又持續(xù)的收益適合小型投資者進行投資。</p><p><b>　　結(jié)　論</b></p><p>　　本文研究的是貴金屬交易品種的風(fēng)險性分析問題，在論文中引用上海貴金屬交易所的近半

95、年來的收益報表，交易品種選取黃金、白銀、鉑金為代表，利用蒙特卡洛模擬法，對上述三個交易品種的收益進行了風(fēng)險性分析。</p><p>　　本文先根據(jù)報表數(shù)據(jù)和收益折線圖來判斷交易品種的風(fēng)險函數(shù)的大致形式，假設(shè)出風(fēng)險函數(shù)后，利用隨機數(shù)模擬和計算機軟件的輔助，得出風(fēng)險函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，帶入本文所羅列數(shù)據(jù)后，可得此三個交易品種符合正態(tài)分布；根據(jù)參數(shù)估計公式和對密度函數(shù)積分，得到黃金、白銀、鉑金的分布函數(shù)；再對分布函數(shù)進

96、行假設(shè)性檢驗，結(jié)果均為符合，然后計算風(fēng)險價值函數(shù)VaR，最后利用計算機軟件得出相關(guān)的數(shù)字特征值，根據(jù)所得結(jié)果分析黃金、白銀、鉑金的風(fēng)險性大小關(guān)系。</p><p>　　需要指出的是，本文所得結(jié)果僅為個人觀點，無其他任何組織授意所為，而且本文也有不足之處，在數(shù)據(jù)的選取、計算、結(jié)果分析上都有不同程度的誤差，由此給大家?guī)淼牟唤?，在此深表歉意，待以后我學(xué)術(shù)更加精湛、掌握技術(shù)更加成熟，再對本文做出修正。以下為本文結(jié)論：&

97、lt;/p><p>　　黃金，適合全國各大銀行，無論是商業(yè)、國營、地方、私立等等，都適合投資這個高風(fēng)險又高收益的交易品種，此外，大型個體也適合投資，建議有專門的專業(yè)人士或理財顧問輔助，畢竟市場是無情的，要對自己的錢負(fù)責(zé)。</p><p>　　白銀，適合公司集團，不管是國企、私企或是中外合資，都是投資這個進可攻退可守的交易品種，另外，中型投資者也適合進行投資。</p><p&

98、gt;　　鉑金，適合個人及中老年人群，若以人的性格來比喻它，它是一個穩(wěn)健、成熟又不乏激情的品種，是所以投資者的忠實伴侶。作為風(fēng)險性較小的品種，個體投資者可以利用它擴充自己的財產(chǎn)，而中老年投資人群，投資它總會比買個保險的收益高的，因此建議大家適量購買。</p><p><b>　　致　謝</b></p><p>　　四年的本科學(xué)習(xí)即將過去，在這所美麗的校四年間，每次走進

99、數(shù)學(xué)系教研室都會讓我感受到一種親切熱情的氛圍，無論是學(xué)習(xí)、工作生活上的問題，恩師們都會悉心給以指導(dǎo)解答，讓我倍受感動。我的學(xué)術(shù)論文創(chuàng)作的開始，也是從這里起步的。從某種意義上可以說，今日的畢業(yè)論文其實從大一時已經(jīng)開始了。數(shù)學(xué)系的老師們，給我四年的學(xué)習(xí)、成長創(chuàng)造了一個良好的環(huán)境，引導(dǎo)我充分利用學(xué)校的學(xué)習(xí)資源，去發(fā)展、充實自我，而不曾虛度光陰。在此，我真誠的向你們道一聲：“謝謝”。</p><p>　　從論文選題到搜集

100、資料，從寫稿到反復(fù)修改，期間經(jīng)歷了喜悅、聒噪、痛苦和彷徨，在寫作論文的過程中心情是如此復(fù)雜。如今，伴隨著這篇畢業(yè)論文的最終成稿，復(fù)雜的心情煙消云散，自己甚至還有一點成就感。大學(xué)生活一晃而過，回首走過的歲月，心中倍感充實，當(dāng)我寫完這篇畢業(yè)論文的時候，有一種如釋重負(fù)的感覺，感慨良多。首先誠摯的感謝我的論文指導(dǎo)老師**老師。她在忙碌的教學(xué)工作中擠出時間來審查、修改我的論文。導(dǎo)師淵博的專業(yè)知識，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚

101、師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實無華、平易近人的人格魅力對我影響深遠(yuǎn)。不僅使我樹立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。本論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量的心血。在此，謹(jǐn)向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！</p><p>　　本論文的順利完成，離不開還有教過我的所有老師們，你們嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣；他

102、們循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪。感謝四年中陪伴在我身邊的同學(xué)、朋友，感謝他們?yōu)槲姨岢龅挠幸娴慕ㄗh和意見，有了他們的支持、鼓勵和幫助，我才能充實的度過了四年的學(xué)習(xí)生涯。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　1 段民,曾凱. 技術(shù)與創(chuàng)新管理[M]. 深圳：深圳科技大學(xué)出版社,2007(3):55-69.</p>

103、<p>　　2李宗吉,程善政,劉洋. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報[D]. 海南：海南大學(xué)碩士論文,2010(2):24-37.</p><p>　　3 王海. 推進濱海新區(qū)開發(fā)開放有關(guān)問題的意見[J].濱海:濱海學(xué)報,2006(20):11-35.</p><p>　　4 黃崇福,楊軍民. 風(fēng)險分析的主要方法[D]. 西安:西北大學(xué),2007(1)：107-116.</p>

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