鹽亭縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　鹽亭縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級__________ 座號_____ 姓名__________ 分數(shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 已知M={（x，y）|y=2x}，N={（x，y）|

2、y=a}，若M∩N=?，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）</p><p>　　A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]</p><p>　　2． 若方程C：x2+=1（a是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（ ）</p><p>　　A．?a∈R+，方程C表示橢圓B．?a∈R﹣，方程C表示雙曲線</p><p>

3、;　　C．?a∈R﹣，方程C表示橢圓D．?a∈R，方程C表示拋物線</p><p>　　3． 已知函數(shù)，且，則（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性上的應(yīng)用、指數(shù)值和對數(shù)值比較大小等基礎(chǔ)知識，意在考查基本運算能力．</p><p>　　4．

4、已知函數(shù)f（x）=2ax3﹣3x2+1，若 f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（ ）</p><p>　　A．（1，+∞）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）</p><p>　　5． 冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示．</p><p>

5、<b>　　雜質(zhì)高雜質(zhì)低</b></p><p>　　舊設(shè)備37121</p><p>　　新設(shè)備22202</p><p>　　根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則（ ）</p><p>　　A．含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)</p><p>　　B．含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)<

6、;/p><p>　　C．設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低</p><p>　　D．以上答案都不對</p><p>　　6． 在△ABC中，AB邊上的中線CO=2，若動點P滿足=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），則（+）?的最小值是（ ）</p><p>　　A．1B．﹣1C．﹣2D．0</p><

7、p>　　7． 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）</p><p>　　A、x與 B、 與 </p><p>　　C、與 D、與</p><p>　　8． 已知命題p：?x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命題的是（ ）</p><p>　　A．﹣1B．0C．1D．2</p>

8、;<p>　　9． α是第四象限角，，則sinα=（ ）</p><p>　　A．B．C．D．</p><p>　　10．已知函數(shù)f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是（ ）</p><p>　　A．（﹣1，2]B．（﹣2，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，﹣1）</p><p>　　1

9、1．已知集合A={y|y=x2+2x﹣3}，，則有（ ）</p><p>　　A．A?BB．B?AC．A=BD．A∩B=φ</p><p>　　12．（文科）要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）</p><p>　　A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位 C．向上平移1個單位 D．向下平移1個單位</p&g

10、t;<p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13．已知函數(shù)f（x）=xm過點（2，），則m=　　　　　?。?lt;/p><p>　　14．橢圓C： +=1（a＞b＞0）的右焦點為（2，0），且點（2，3）在橢圓上，則橢圓的短軸長為　　　　　?。?lt;/p><p>　　15．圓上的點（2，1）關(guān)于直線x+y=0的

11、對稱點仍在圓上，且圓與直線x﹣y+1=0相交所得的弦長為，則圓的方程為　　　　　?。?lt;/p><p>　　16．設(shè)函數(shù)有兩個不同的極值點，，且對不等式</p><p>　　恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．</p><p>　　17．若函數(shù)f（x），g（x）滿足：?x∈（0，+∞），均有f（x）＞x，g（x）＜x成立，則稱“f（x）與g（x）關(guān)于y=

12、x分離”．已知函數(shù)f（x）=ax與g（x）=logax（a＞0，且a≠1）關(guān)于y=x分離，則a的取值范圍是　　　　　?。?lt;/p><p>　　18．在中，角的對邊分別為，若，的面積，</p><p>　　則邊的最小值為_______．</p><p>　　【命題意圖】本題考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式、基本不等式等基礎(chǔ)知識，意在考查基本運算能力．</p

13、><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19．某機床廠今年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年的維修、保養(yǎng)修費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利總額y元．</p><p>　?。?）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；&l

14、t;/p><p>　　（2）從第幾年開始，該機床開始盈利？</p><p>　?。?）使用若干年后，對機床的處理有兩種方案：①當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；②當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．問哪種方案處理較為合理？請說明理由．</p><p>　　20．已知函數(shù)．</p><p>　?。á瘢┤羟€y=

15、f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；</p><p>　　（Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，試求a的取值范圍；</p><p>　?。á螅┯沢（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e﹣1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．</p><p&

16、gt;　　21．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，q：實數(shù)x滿足|x﹣3|＜1．</p><p>　?。?）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；</p><p>　?。?）若其中a＞0且￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．</p><p>　　22．已知橢圓Γ：（a＞b＞0）過點A（0，2），離心率為，過點A的直線l與橢圓交于另一點M．

17、</p><p>　?。↖）求橢圓Γ的方程；</p><p>　　（II）是否存在直線l，使得以AM為直徑的圓C，經(jīng)過橢圓Γ的右焦點F且與直線 x﹣2y﹣2=0相切？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．</p><p>　　23．2008年奧運會在中國舉行，某商場預(yù)計2008年從1日起前x個月，顧客對某種奧運商品的需求總量p（x）件與月份

18、x的近似關(guān)系是且x≤12），該商品的進價q（x）元與月份x的近似關(guān)系是q（x）=150+2x，（x∈N*且x≤12）．</p><p>　?。?）寫出今年第x月的需求量f（x）件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；</p><p>　?。?）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計最大是多少元？</p><

19、p>　　24．在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（﹣1，1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于﹣．</p><p>　?。á瘢┣髣狱cP的軌跡方程；</p><p>　?。á颍┰O(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M，N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．</p><p>　　鹽

20、亭縣高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p><b>　　1． 【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】解：如圖，</b></p><p>　　M={（x，y）|

21、y=2x}，N={（x，y）|y=a}，若M∩N=?，</p><p><b>　　則a≤0．</b></p><p>　　∴實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，0]．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　【點評】本題考查交集及其運算，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．&

22、lt;/p><p><b>　　2． 【答案】 B</b></p><p>　　【解析】解：∵當a=1時，方程C：即x2+y2=1，表示單位圓</p><p>　　∴?a∈R+，使方程C不表示橢圓．故A項不正確；</p><p>　　∵當a＜0時，方程C：表示焦點在x軸上的雙曲線</p><p>　　

23、∴?a∈R﹣，方程C表示雙曲線，得B項正確；?a∈R﹣，方程C不表示橢圓，得C項不正確</p><p>　　∵不論a取何值，方程C：中沒有一次項</p><p>　　∴?a∈R，方程C不能表示拋物線，故D項不正確</p><p>　　綜上所述，可得B為正確答案</p><p><b>　　故選：B</b></p&g

24、t;<p><b>　　3． 【答案】D</b></p><p><b>　　4． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：若a=0，則函數(shù)f（x）=﹣3x2+1，有兩個零點，不滿足條件．</p><p>　　若a≠0，函數(shù)的f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=6ax2﹣6x=6ax（x﹣），</p&

25、gt;<p>　　若 f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，</p><p>　　若a＞0，由f′（x）＞0得x＞或x＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞增，</p><p>　　由f′（x）＜0得0＜x＜，此時函數(shù)單調(diào)遞減，</p><p>　　故函數(shù)在x=0處取得極大值f（0）=1＞0，在x=處取得極小值f（），若x0＞0，此時還存在一個小于0的零點，此時函數(shù)有

26、兩個零點，不滿足條件．</p><p>　　若a＜0，由f′（x）＞0得＜x＜0，此時函數(shù)遞增，</p><p>　　由f′（x）＜0得x＜或x＞0，此時函數(shù)單調(diào)遞減，</p><p>　　即函數(shù)在x=0處取得極大值f（0）=1＞0，在x=處取得極小值f（），</p><p>　　若存在唯一的零點x0，且x0＞0，</p>&l

27、t;p>　　則f（）＞0，即2a（）3﹣3（）2+1＞0，</p><p>　?。ǎ?＜1，即﹣1＜＜0，</p><p><b>　　解得a＜﹣1，</b></p><p><b>　　故選：D</b></p><p>　　【點評】本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和極值之間

28、的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意分類討論．</p><p><b>　　5． 【答案】 </b></p><p><b>　　A</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　獨立性檢驗的應(yīng)用．</p><p>　　【專

29、題】計算題；概率與統(tǒng)計．</p><p>　　【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表，把列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式，求出兩個變量之間的觀測值，把觀測值同臨界值表中的數(shù)據(jù)進行比較，得到有99%的把握認為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．</p><p>　　【解答】解：由已知數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表</p><p>　　雜質(zhì)高雜質(zhì)低合計&

30、lt;/p><p>　　舊設(shè)備37121158</p><p>　　新設(shè)備22202224</p><p>　　合計59323382</p><p>　　由公式κ2=≈13.11，</p><p>　　由于13.11＞6.635，故有99%的把握認為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．<

31、/p><p>　　【點評】本題考查獨立性檢驗，考查寫出列聯(lián)表，這是一個基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　6． 【答案】 C</b></p><p>　　【解析】解：∵ =（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），</p><p>　　且sin2θ+cos2θ=1，</p><p>　　∴=（1

32、﹣cos2θ）+（cos2θ）=+cos2θ?（﹣），</p><p>　　即﹣=cos2θ?（﹣），</p><p>　　可得=cos2θ?，</p><p>　　又∵cos2θ∈[0，1]，∴P在線段OC上，</p><p>　　由于AB邊上的中線CO=2，</p><p>　　因此（+）?=2?，設(shè)||=t，t∈

33、[0，2]，</p><p>　　可得（+）?=﹣2t（2﹣t）=2t2﹣4t=2（t﹣1）2﹣2，</p><p>　　∴當t=1時，（ +）?的最小值等于﹣2．</p><p><b>　　故選C．</b></p><p>　　【點評】本題著重考查了向量的數(shù)量積公式及其運算性質(zhì)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換公式

34、和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于中檔題．</p><p><b>　　7． 【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：如果兩個函數(shù)為同一函數(shù)，必須滿足以下兩點：①定義域相同，②對應(yīng)法則相同。</p><p>　　選項A中兩個函數(shù)定義域不同，選項B中兩

35、個函數(shù)對應(yīng)法則不同，選項D中兩個函數(shù)定義域不同。故選C。</p><p>　　考點：同一函數(shù)的判定。</p><p><b>　　8． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：命題p：?x∈R，cosx≥a，則a≤1．</p><p>　　下列a的取值能使“￢p”是真命題的是a=2．</p>&

36、lt;p><b>　　故選；D．</b></p><p>　　9． 【答案】B</p><p>　　【解析】解：∵α是第四象限角，</p><p>　　∴sinα=，</p><p><b>　　故選B．</b></p><p>　　【點評】已知

37、某角的一個三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值，應(yīng)用平方關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、商的關(guān)系，這是三角函數(shù)計算題中較簡單的，容易出錯的一點是角的范圍不確定時，要討論．</p><p><b>　　10．【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：由f（x）=x2﹣6x+7=（x﹣3）2﹣2，x∈（2，5]．</p><p>　　∴當x=3時，f

38、（x）min=﹣2．</p><p><b>　　當x=5時，．</b></p><p>　　∴函數(shù)f（x）=x2﹣6x+7，x∈（2，5]的值域是[﹣2，2]．</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p>　　11．【答案】B</p><p>　　

39、【解析】解：∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，</p><p><b>　　∴y≥﹣4．</b></p><p>　　則A={y|y≥﹣4}．</p><p><b>　　∵x＞0，</b></p><p>　　∴x+≥2=2（當x=，即x=1時取“=”），<

40、;/p><p>　　∴B={y|y≥2}，</p><p><b>　　∴B?A．</b></p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　【點評】本題考查子集與真子集，求解本題，關(guān)鍵是將兩個集合進行化簡，由子集的定義得出兩個集合之間的關(guān)系，再對比選項得出正確選項．

41、</p><p><b>　　12．【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：，故向上平移個單位.</p><p><b>　　考點：圖象平移．</b></p><p><b>　　二

42、、填空題</b></p><p>　　13．【答案】　﹣1?。?lt;/p><p>　　【解析】解：將（2，）代入函數(shù)f（x）得： =2m，</p><p>　　解得：m=﹣1；</p><p>　　故答案為：﹣1．</p><p>　　【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式問題，是

43、一道基礎(chǔ)題．</p><p>　　14．【答案】　　．</p><p>　　【解析】解：橢圓C： +=1（a＞b＞0）的右焦點為（2，0），且點（2，3）在橢圓上，</p><p>　　可得c=2，2a==8，可得a=4，</p><p>　　b2=a2﹣c2=12，可得b=2，</p><p>　　橢圓的短軸長

44、為：4．</p><p><b>　　故答案為：4．</b></p><p>　　【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及橢圓的定義的應(yīng)用，考查計算能力．</p><p>　　15．【答案】?。▁﹣1）2+（y+1）2=5　．</p><p>　　【解析】解：設(shè)所求圓的圓心為（a，b），半徑為r，</p><

45、;p>　　∵點A（2，1）關(guān)于直線x+y=0的對稱點A′仍在這個圓上，</p><p>　　∴圓心（a，b）在直線x+y=0上，</p><p><b>　　∴a+b=0，①</b></p><p>　　且（2﹣a）2+（1﹣b）2=r2；②</p><p>　　又直線x﹣y+1=0截圓所得的弦長為，</p&

46、gt;<p>　　且圓心（a，b）到直線x﹣y+1=0的距離為d==，</p><p>　　根據(jù)垂徑定理得：r2﹣d2=，</p><p>　　即r2﹣（）2=③；</p><p>　　由方程①②③組成方程組，解得；</p><p>　　∴所求圓的方程為（x﹣1）2+（y+1）2=5．</p><p>　

47、　故答案為：（x﹣1）2+（y+1）2=5．</p><p><b>　　16．【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：因為,故得不等式,即,由于,令得方程,因 , 故，代入前面不等式,并化簡得,解不等式得或，因此, 當或時, 不等式成立,故答案為. </p>

48、;<p>　　考點：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點；2、韋達定理及高次不等式的解法.</p><p>　　【思路點晴】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點、韋達定理及高次不等式的解法，屬于難題.要解答本題首先利用求導(dǎo)法則求出函數(shù)的到函數(shù)，令考慮判別式大于零，根據(jù)韋達定理求出的值，代入不等式，得到關(guān)于的高次不等式，再利用“穿針引線”即可求得實數(shù)的取值范圍.111]</p><p>

49、;　　17．【答案】?。?，+∞）　．</p><p>　　【解析】解：由題意，a＞1．</p><p>　　故問題等價于ax＞x（a＞1）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立．</p><p>　　構(gòu)造函數(shù)f（x）=ax﹣x，則f′（x）=axlna﹣1，</p><p>　　由f′（x）=0，得x=loga（logae），</p>&l

50、t;p>　　x＞loga（logae）時，f′（x）＞0，f（x）遞增；</p><p>　　0＜x＜loga（logae），f′（x）＜0，f（x）遞減．</p><p>　　則x=loga（logae）時，函數(shù)f（x）取到最小值，</p><p>　　故有﹣loga（logae）＞0，解得a＞．</p><p>　　故答案為：（，+

51、∞）．</p><p>　　【點評】本題考查恒成立問題關(guān)鍵是將問題等價轉(zhuǎn)化，從而利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值求出參數(shù)的范圍．</p><p><b>　　18．【答案】</b></p><p><b>　　三、解答題</b></p><p><b>　　19．【答案】 </b><

52、/p><p>　　【解析】解：（1）y=﹣2x2+40x﹣98，x∈N*．</p><p>　?。?）由﹣2x2+40x﹣98＞0解得，，且x∈N*，</p><p>　　所以x=3，4，，17，故從第三年開始盈利．</p><p>　?。?）由，當且僅當x=7時“=”號成立，</p><p>　　所以按第一方案處理總利潤

53、為﹣2×72+40×7﹣98+30=114（萬元）．</p><p>　　由y=﹣2x2+40x﹣98=﹣2（x﹣10）2+102≤102，</p><p>　　所以按第二方案處理總利潤為102+12=114（萬元）．</p><p>　　∴由于第一方案使用時間短，則選第一方案較合理．</p><p>　　20．【答案】

54、</p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）直線y=x+2的斜率為1，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），</p><p>　　因為，所以，，所以，a=1．</p><p>　　所以，，． 由f'（x）＞0解得x＞2；由f'（x）＜0，解得 0＜x＜2．</p><p>　　所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（2，+

55、∞），單調(diào)減區(qū)間是（0，2）． </p><p>　?。á颍?，由f'（x）＞0解得； 由f'（x）＜0解得．</p><p>　　所以，f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．</p><p>　　所以，當時，函數(shù)f（x）取得最小值，．因為對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，</p>&

56、lt;p>　　所以，即可． 則． 由解得．</p><p>　　所以，a的取值范圍是 ．</p><p>　?。á螅?依題得，則．</p><p>　　由g'（x）＞0解得 x＞1； 由g'（x）＜0解得 0＜x＜1．</p><p>　　所以函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）為減函數(shù)，在區(qū)間

57、（1，+∞）為增函數(shù)．</p><p>　　又因為函數(shù)g（x）在區(qū)間[e﹣1，e]上有兩個零點，所以，</p><p>　　解得． 所以，b的取值范圍是．</p><p>　　【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)與曲線上某點的切線斜率的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)的最值．</p><p><b>　　21．【答

58、案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0</p><p>　　當a=1時，1＜x＜3，即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3．</p><p>　　由|x﹣3|＜1，得﹣1＜x﹣3＜1，得2＜x＜4</p><p>　　即q為真時實數(shù)x的取值范圍是2＜x＜4，&l

59、t;/p><p>　　若p∧q為真，則p真且q真，</p><p>　　∴實數(shù)x的取值范圍是2＜x＜3．</p><p>　?。?）由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，</p><p>　　若￢p是￢q的充分不必要條件，</p><p>　　則￢p?￢q，且￢q?￢p，</p><p

60、>　　設(shè)A={x|￢p}，B={x|￢q}，則A?B，</p><p>　　又A={x|￢p}={x|x≤a或x≥3a}，</p><p>　　B={x|￢q}={x|x≥4或x≤2}，</p><p>　　則0＜a≤2，且3a≥4</p><p>　　∴實數(shù)a的取值范圍是．</p><p>　　22．【答案】

61、</p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）依題意得，解得，</p><p>　　所以所求的橢圓方程為；</p><p>　?。á颍┘僭O(shè)存在直線l，使得以AM為直徑的圓C，經(jīng)過橢圓后的右焦點F且與直線x﹣2y﹣2=0相切，</p><p>　　因為以AM為直徑的圓C過點F，所以∠AFM=90°，即AF⊥AM，

62、</p><p>　　又=﹣1，所以直線MF的方程為y=x﹣2，</p><p>　　由消去y，得3x2﹣8x=0，解得x=0或x=，</p><p>　　所以M（0，﹣2）或M（，），</p><p>　?。?）當M為（0，﹣2）時，以AM為直徑的圓C為：x2+y2=4，</p><p>　　

63、則圓心C到直線x﹣2y﹣2=0的距離為d==≠，</p><p>　　所以圓C與直線x﹣2y﹣2=0不相切；</p><p>　　（2）當M為（，）時，以AM為直徑的圓心C為（），半徑為r===，</p><p>　　所以圓心C到直線x﹣2y﹣2=0的距離為d==r，</p><p>　　所以圓心C與直線x﹣2y﹣2=

64、0相切，此時kAF=，所以直線l的方程為y=﹣+2，即x+2y﹣4=0，</p><p>　　綜上所述，存在滿足條件的直線l，其方程為x+2y﹣4=0．</p><p>　　【點評】本題考直線與圓錐曲線的關(guān)系、橢圓方程的求解，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查分類討論思想，解決探究型問題，往往先假設(shè)存在，由此推理，若符合題意，則存在，否則不存在．</p><

65、p><b>　　23．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）當x=1時，f（1）=p（1）=37.</p><p>　　當2≤x≤12時，且x≤12）</p><p>　　驗證x=1符合f（x）=﹣3x2+40x，∴f（x）=﹣3x2+40x（x∈N*且x≤12）．該商場預(yù)計銷售該商品的月利潤為g（x）=

66、（﹣3x2+40x）（185﹣150﹣2x）=6x3﹣185x2+1400x，（x∈N*且x≤12），</p><p>　　令h（x）=6x3﹣185x2+1400x（1≤x≤12），h'（x）=18x2﹣370x+1400，令h'（x）=0，解得（舍去）．＞0；當5＜x≤12時，h'（x）＜0．</p><p>　　∴當x=5時，h（x）取最大值h（5

67、）=3125．max=g（5）=3125（元）．</p><p>　　綜上，5月份的月利潤最大是3125元.</p><p>　　【點評】本題考查利用函數(shù)知識解決應(yīng)用題的有關(guān)知識．新高考中的重要的理念就是把數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中，如何建模是解決這類問題的關(guān)鍵．同時要熟練地利用導(dǎo)數(shù)的知識解決函數(shù)的求最值問題．</p><p><b>　　

68、24．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）因為點B與A（﹣1，1）關(guān)于原點O對稱，所以點B得坐標為（1，﹣1）．</p><p>　　設(shè)點P的坐標為（x，y）</p><p>　　化簡得x2+3y2=4（x≠±1）．</p><p>　　故動點P軌跡方程為x2+3y2=4（x≠±1）<

69、;/p><p>　　（Ⅱ）解：若存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等，設(shè)點P的坐標為（x0，y0）</p><p><b>　　則．</b></p><p>　　因為sin∠APB=sin∠MPN，</p><p><b>　　所以</b></p><p><b>