舞陽(yáng)縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　舞陽(yáng)縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級(jí)__________ 座號(hào)_____ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的周期為π

2、，若將其圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）</p><p>　　A．πB．C．D．</p><p>　　2． 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　3． 數(shù)列中，，對(duì)所有的，

3、都有，則等于（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　4． 已知f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，f（x）＞0的解集為（a2，b），g（x）＞0的解集為（，），且a2＜，則f（x）g（x）＞0的解集為（ ）&

4、lt;/p><p>　　A．（﹣，﹣a2）∪（a2，）B．（﹣，a2）∪（﹣a2，）</p><p>　　C．（﹣，﹣a2）∪（a2，b）D．（﹣b，﹣a2）∪（a2，）</p><p>　　5． 已知函數(shù)f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）</p><p>　　A

5、．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）</p><p>　　6． 拋物線y=﹣8x2的準(zhǔn)線方程是（ ）</p><p>　　A．y=B．y=2C．x=D．y=﹣2</p><p>　　7． 若實(shí)數(shù)x，y滿足，則（x﹣3）2+y2的最小值是（ ）</p><p>　　A．B．8C．20

6、D．2</p><p>　　8． 若函數(shù)f（x）=ax2+bx+1是定義在[﹣1﹣a，2a]上的偶函數(shù)，則該函數(shù)的最大值為（ ）</p><p>　　A．5B．4C．3D．2</p><p>　　9． 已知等比數(shù)列{an}的第5項(xiàng)是二項(xiàng)式（x+）4展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則a3?a7（ ）</p><p>　　A．5B．18

7、C．24D．36</p><p>　　10．定義新運(yùn)算⊕：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b2，則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（ ）</p><p>　　A．﹣1B．1C．6D．12</p><p>　　11．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5（）2n﹣2﹣4（）n﹣1（n∈N*），{an}的最大項(xiàng)

8、為第p項(xiàng)，最小項(xiàng)為第q項(xiàng)，則q﹣p等于（ ）</p><p>　　A．1B．2C．3D．4</p><p>　　12．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，公比q=2，則a2和a8的等比中項(xiàng)為（ ）</p><p>　　A．48B．±48C．96D．±96</p><p><b>

9、　　二、填空題</b></p><p>　　13．正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系為　　　　　?。?lt;/p><p>　　14．復(fù)數(shù)z=（i虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為　　　　　?。?lt;/p><p>　　15．設(shè)全集______.</p><p>　　16．由曲線y=2x

10、2，直線y=﹣4x﹣2，直線x=1圍成的封閉圖形的面積為　　　　　?。?lt;/p><p>　　17．【常熟中學(xué)2018屆高三10月階段性抽測(cè)（一）】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_________.</p><p>　　18．【泰州中學(xué)2018屆高三10月月考】設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是__________．</p><p><b>

11、　　三、解答題</b></p><p>　　19．（本小題滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)作垂直</p><p>　　于軸的直線，直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn).</p><p>　?。?）求點(diǎn)的軌跡的方程；</p><p>　　（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，且分別交橢圓于，求四邊形面積</p>

12、<p><b>　　的最小值.</b></p><p>　　20．如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，，E，F(xiàn)分別是A1C1，AB的中點(diǎn)．</p><p>　　（I）求證：平面BCE⊥平面A1ABB1；</p><p>　?。↖I）求證：EF∥平面B1BCC1；</p>

13、<p>　?。↖II）求四棱錐B﹣A1ACC1的體積．</p><p>　　21．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P（﹣3，4），它的漸近線方程為y=±x．</p><p>　?。?）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；</p><p>　?。?）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．&

14、lt;/p><p>　　22．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．</p><p>　?。?）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；</p><p>　　（2）已知函數(shù)g（x）=log，當(dāng)x∈[，]時(shí)，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范圍．</p><p>　　23．已知命題p：“存在實(shí)數(shù)a，使直線x+ay﹣2=0與圓

15、x2+y2=1有公共點(diǎn)”，命題q：“存在實(shí)數(shù)a，使點(diǎn)（a，1）在橢圓內(nèi)部”，若命題“p且¬q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．</p><p>　　24．在2014﹣2015賽季CBA常規(guī)賽中，某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近5場(chǎng)比賽中的投籃次數(shù)及投中次數(shù)如下表所示：</p><p>　?。?）分別求該運(yùn)動(dòng)員在這5場(chǎng)比賽中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；</p><p

16、>　?。?）視這5場(chǎng)比賽中2分球和3分球的平均命中率為相應(yīng)的概率．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在第6場(chǎng)比賽前一分鐘分別獲得1次2分球和1次3分球的投籃機(jī)會(huì)，該運(yùn)動(dòng)員在最后一分鐘內(nèi)得分ξ分布列和數(shù)學(xué)期望．</p><p>　　舞陽(yáng)縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><

17、p><b>　　1． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：由函數(shù)f（x）=sin2（ωx）﹣=﹣cos2ωx （ω＞0）的周期為=π，可得ω=1，</p><p>　　故f（x）=﹣cos2x．</p><p>　　若將其圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），可得y=﹣cos2（x﹣a）=﹣cos（2x﹣2a）的圖象；&l

18、t;/p><p>　　再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得2a=kπ+，a=+，k∈Z．</p><p>　　則實(shí)數(shù)a的最小值為．</p><p><b>　　故選：D</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，余弦函數(shù)的周期性，函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)

19、題．</p><p><b>　　2． 【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：函數(shù)為奇函數(shù)，不合題意；函數(shù)是偶函數(shù)，但是在區(qū)間上單調(diào)遞減，不合題意；函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。故選C。</p><p>　　考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)的奇偶性。&

20、lt;/p><p><b>　　3． 【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：由，則，兩式作商，可得，所以，故選C．</p><p>　　考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式．</p><p><b>　　4． 【答案】A<

21、;/b></p><p>　　【解析】解：∵f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，f（x）＞0的解集為（a2，b），g（x）＞0的解集為（，），且a2＜，</p><p>　　∴f（x）＜0的解集為（﹣b，﹣a2），g（x）＜0的解集為（﹣，﹣），</p><p>　　則不等式f（x）g（x）＞0等價(jià)為或，</p><p&g

22、t;　　即a2＜x＜或﹣＜x＜﹣a2，</p><p>　　故不等式的解集為（﹣，﹣a2）∪（a2，），</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的對(duì)稱性的性質(zhì)求出f（x）＜0和g（x）＜0的解集是解決本題的關(guān)鍵．</p><

23、p><b>　　5． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，</p><p>　　∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；</p><p>　?、佼?dāng)a=0時(shí)，f（x）=﹣3x2+1有兩個(gè)零點(diǎn)，不成立；</p><p>　?、诋?dāng)a＞0時(shí)，f（x）=a

24、x3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零點(diǎn)，故不成立；</p><p>　?、郛?dāng)a＜0時(shí)，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；</p><p>　　故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上沒(méi)有零點(diǎn)；</p><p>　　而當(dāng)x=時(shí)，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；</p><p>　　故f（

25、）=﹣3?+1＞0；</p><p><b>　　故a＜﹣2；</b></p><p><b>　　綜上所述，</b></p><p>　　實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣2）；</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p><b&g

26、t;　　6． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：整理拋物線方程得x2=﹣y，∴p=</p><p>　　∵拋物線方程開(kāi)口向下，</p><p><b>　　∴準(zhǔn)線方程是y=，</b></p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>

27、;　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．解決拋物線的題目時(shí)，一定要先判斷焦點(diǎn)所在位置．</p><p><b>　　7． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　由圖象得P（3，0）到平面區(qū)

28、域的最短距離dmin=，</p><p>　　∴（x﹣3）2+y2的最小值是：．</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　8． 【答案】A</b></p>&

29、lt;p>　　【解析】解：函數(shù)f（x）=ax2+bx+1是定義在[﹣1﹣a，2a]上的偶函數(shù)，</p><p>　　可得b=0，并且1+a=2a，解得a=1，</p><p>　　所以函數(shù)為：f（x）=x2+1，x∈[﹣2，2]，</p><p>　　函數(shù)的最大值為：5．</p><p><b>　　故選：A．</b&g

30、t;</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最大值的求法，二次函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．</p><p><b>　　9． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：二項(xiàng)式（x+）4展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=?x4﹣2r，</p><p>　　令4﹣2r=0，解得r=2，∴展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為6=a5，<

31、;/p><p>　　∴a3a7=a52=36，</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．</p><p><b>　　10．【答案】C</b></p><p&g

32、t;　　【解析】解：由題意知</p><p>　　當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，f（x）=x﹣2，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f（x）=x3﹣2，</p><p>　　又∵f（x）=x﹣2，f（x）=x3﹣2在定義域上都為增函數(shù)，∴f（x）的最大值為f（2）=23﹣2=6．</p><p><b>　　故選C．</b></p><p>　　11

33、．【答案】A</p><p>　　【解析】解：設(shè)=t∈（0，1]，an=5（）2n﹣2﹣4（）n﹣1（n∈N*），</p><p>　　∴an=5t2﹣4t=﹣，</p><p><b>　　∴an∈，</b></p><p>　　當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)，t=1，此時(shí)an取得最大值；同理n=2時(shí)，an取

34、得最小值．</p><p>　　∴q﹣p=2﹣1=1，</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．</p><p><b>　　12．【答案】B</

35、b></p><p>　　【解析】解：∵在等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，</p><p>　　∴a2=3×2=6，</p><p><b>　　=384，</b></p><p>　　∴a2和a8的等比中項(xiàng)為=±48．</p><p><b>　　故

36、選：B．</b></p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13．【答案】　平行?。?lt;/p><p>　　【解析】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，</p><p>　　AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1∩AD1=A</p>&

37、lt;p>　　C1D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1D∩BC1=C1</p><p>　　由面面平行的判定理我們易得平面AB1D1∥平面BC1D</p><p>　　故答案為：平行．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時(shí)，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這

38、種方法．</p><p>　　14．【答案】　　．</p><p>　　【解析】解：復(fù)數(shù)z==﹣i（1+i）=1﹣i，</p><p>　　復(fù)數(shù)z=（i虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，﹣1）到原點(diǎn)的距離為：．</p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本

39、題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力．</p><p>　　15．【答案】{7，9}</p><p>　　【解析】∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，</p><p>　　∴（?UA）={4，6，7，9 }，∴（?UA）∩B={7，9}，</p><p>　　故答

40、案為：{7，9}。</p><p>　　16．【答案】　　．</p><p>　　【解析】解：由方程組 </p><p>　　解得，x=﹣1，y=2故A（﹣1，2）．如圖，</p><p>　　故所求圖形的面積為S=∫﹣11（2x2）dx﹣∫﹣11（﹣4x﹣2）dx</p><p><b>　　=﹣（﹣4）=

41、</b></p><p><b>　　故答案為：</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　17．【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p&

42、gt;<p><b>　　18．【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19．【答案】（1）；（2）.</p><p><b>　　【解析】</b>&

43、lt;/p><p>　　試題分析：（1）求得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，連接，由垂直平分線的性質(zhì)可得，運(yùn)用拋物線的定義，即可得到所求軌跡方程；（2）分類討論：當(dāng)或中的一條與軸垂直而另一條與軸重合時(shí)，此時(shí)四邊形面積．當(dāng)直線和的斜率都存在時(shí)，不妨設(shè)直線的方程為，則直線的方程為．分別與橢圓的方程聯(lián)立得到根與系數(shù)的關(guān)系，利用弦長(zhǎng)公式可得，．利用四邊形面積即可得到關(guān)于斜率的式子，再利用配方和二次函數(shù)的最值求法，即可得出．</p>

44、;<p>　?。?）當(dāng)直線的斜率存在且不為零時(shí)，直線的斜率為，，，則直線的斜率為，直線的方程為，聯(lián)立，得.111]</p><p><b>　　∴，.</b></p><p>　　.由于直線的斜率為，用代換上式中的?？傻?</p><p>　　∵，∴四邊形的面積.</p><p>　　由于，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即

45、時(shí)取得等號(hào).</p><p>　　易知，當(dāng)直線的斜率不存在或斜率為零時(shí)，四邊形的面積.</p><p>　　綜上，四邊形面積的最小值為.</p><p>　　考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．1</p><p>　　【思路點(diǎn)晴】求得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo),由垂直平分線的性質(zhì)可得,運(yùn)用拋物線的定義,即可得所求的軌跡方程.第二問(wèn)分類討論,當(dāng)或中的一條與軸垂直而另一條

46、與軸重合時(shí),四邊形面積為.當(dāng)直線和的斜率都存在時(shí),分別設(shè)出的直線方程與橢圓聯(lián)立得到根與系數(shù)的關(guān)系,利用弦長(zhǎng)公式求得,從而利用四邊形的面積公式求最值.</p><p><b>　　20．【答案】 </b></p><p>　　【解析】（I）證明：在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，</p><p>　　所以，BB1⊥BC．

47、</p><p>　　又因?yàn)锳B⊥BC且AB∩BB1=B，</p><p>　　所以，BC⊥平面A1ABB1．</p><p>　　因?yàn)锽C?平面BCE，</p><p>　　所以，平面BCE⊥平面A1ABB1．</p><p>　?。↖I）證明：取BC的中點(diǎn)D，連接C1D，F(xiàn)D．&

48、lt;/p><p>　　因?yàn)镋，F(xiàn)分別是A1C1，AB的中點(diǎn)，</p><p>　　所以，F(xiàn)D∥AC且．</p><p>　　因?yàn)锳C∥A1C1且AC=A1C1，</p><p>　　所以，F(xiàn)D∥EC1且 FD=EC1．</p><p>　　所以，四邊形FDC1E是平行四邊形．</p&g

49、t;<p>　　所以，EF∥C1D．</p><p>　　又因?yàn)镃1D?平面B1BCC1，EF?平面B1BCC1，</p><p>　　所以，EF∥平面B1BCC1．</p><p>　?。↖II）解：因?yàn)?，AB⊥BC</p><p><b>　　所以，．</b></p&

50、gt;<p>　　過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G，則．</p><p>　　因?yàn)椋谌庵鵄BC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AA1?平面A1ACC1</p><p>　　所以，平面A1ACC1⊥底面ABC．</p><p>　　所以，BG⊥平面A1ACC1．</p><p>　　所以，四棱錐B﹣A1A

51、CC1的體積．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線面平行，面面垂直的判定，線面垂直的性質(zhì)，棱錐的體積計(jì)算，屬于中檔題．</p><p>　　21．【答案】 </p><p>　　【解析】解：（1）設(shè)雙曲線的方程為y2﹣x2=λ（λ≠0），</p><p>　　代入點(diǎn)P（﹣3，4），可得λ=﹣16，</p

52、><p>　　∴所求求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為</p><p>　?。?）設(shè)|PF1|=d1，|PF2|=d2，則d1d2=41，</p><p>　　又由雙曲線的幾何性質(zhì)知|d1﹣d2|=2a=6，</p><p>　　∴d12+d22﹣2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=118，</p>&l

53、t;p>　　又|F1F2|=2c=10，</p><p>　　∴|F1F2|2=100=d12+d22﹣2d1d2cos∠F1PF2</p><p>　　∴cos∠F1PF2=</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題給出雙曲線的漸近線，在雙曲線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P的情況下求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并依此求∠F1PF2的余弦值．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、

54、利用余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于中檔題．</p><p><b>　　22．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）為奇函數(shù)．</p><p>　　理由：1+x＞0且1﹣x＞0，得定義域?yàn)椋ī?，1），（2分）</p><p>　　又f（﹣x）=lo

55、g3（1﹣x）﹣log3（1+x）=﹣f（x），</p><p>　　則f（x）是奇函數(shù).</p><p>　?。?）g（x）=log=2log3，（5分）</p><p>　　又﹣1＜x＜1，k＞0，（6分）</p><p>　　由f（x）≥g（x）得log3≥log3，</p><p><b>　　即≥，

56、（8分）</b></p><p>　　即k2≥1﹣x2，（9分）</p><p>　　x∈[，]時(shí)，1﹣x2最小值為，（10分）</p><p>　　則k2≥，（11分）</p><p><b>　　又k＞0，則k≥，</b></p><p>　　即k的取值范圍是（﹣∞，].</

57、p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和證明，考查不等式有解的條件，注意運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算化簡(jiǎn)能力，屬于中檔題．</p><p><b>　　23．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：∵直線x+ay﹣2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)</p><p>　　∴≤1?a2≥1，即a≥1或a≤

58、﹣1，</p><p>　　命題p為真命題時(shí)，a≥1或a≤﹣1；</p><p>　　∵點(diǎn)（a，1）在橢圓內(nèi)部，</p><p><b>　　∴，</b></p><p>　　命題q為真命題時(shí)，﹣2＜a＜2，</p><p>　　由復(fù)合命題真值表知：若命題“p且¬q”是真命題，則命題p，

59、￢q都是真命題</p><p>　　即p真q假，則?a≥2或a≤﹣2．</p><p>　　故所求a的取值范圍為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．</p><p><b>　　24．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）該運(yùn)動(dòng)員在這5場(chǎng)比賽中2分球的平均命中率為：</p><p>

60、<b>　　=，</b></p><p>　　3分球的命中率為： =．</p><p>　?。?）依題意，該運(yùn)動(dòng)員投一次2分球命中的概率和投一次3分球命中的概率分別為，，</p><p>　　ξ的可能取值為0，2，3，5，</p><p>　　P（ξ=0）=（1﹣）（1﹣）=，</p><p>&

61、lt;b>　　P（ξ=2）==，</b></p><p>　　P（ξ=3）=（1﹣）×=，</p><p><b>　　P（ξ=5）==，</b></p><p>　　∴該運(yùn)動(dòng)員在最后1分鐘內(nèi)得分ξ的分布列為：</p><p>　　∴該運(yùn)動(dòng)員最后1分鐘內(nèi)得分的數(shù)學(xué)期望為Eξ==2．</p