群體模型下的金融市場和資產(chǎn)定價研究.pdf

1、金融市場是由多種多樣的人組成的,但交易者行為加總的宏觀結(jié)果卻有兩種截然相反的理論,即代表者模型和群體模型。放任自流的自由資本主義的理論基礎(chǔ)是市場出清的代表者模型,即供給和需求相交且僅相交于一點,并且這一點是穩(wěn)定的。代表者模型假設(shè)人的活動由于套利機(jī)制相互抵消,金融市場服從布朗運動或隨機(jī)游走。其漂移項和擴(kuò)散項沒有關(guān)聯(lián),技術(shù)上來講就可以套利完備,這就是有效市場假說(EMH)(Fama,1970,1991)的最終保障機(jī)制,Black-Schol

2、es(BS)模型可以成立(Hull,2000),巨幅波動需以另一單獨分布引入(Frisch,1933)。這是和觀察到的事實不相符的。由于絕不可能在線性穩(wěn)定系統(tǒng)中產(chǎn)生出比噪聲源更大的波動,EMH加外生沖擊的噪聲驅(qū)動模型(Frisch,1933)不能解釋歷次金融危機(jī)(Chen,2002)。Marshall(1920)最早指出存在不穩(wěn)定的多均衡,人的行為加總的結(jié)果并非總是新古典假設(shè)的市場出清。行為金融學(xué)則強調(diào)人的行為和心理會對宏觀系統(tǒng)的行為具

3、有決定性影響,并認(rèn)為金融危機(jī)來自市場的內(nèi)生機(jī)制。DeLong和Shleifer(1990)指出價格的暴漲暴跌來自正反饋交易者。但同BAPM(Shefrin,Statman,1994)等模型一樣,行為金融學(xué)模型中難以測量的參數(shù)太多,使得這些工作很難在現(xiàn)實中運用。類似的,凱恩斯主義的Minsky(1975,1982)危機(jī)理論缺乏數(shù)據(jù)分析證據(jù)。另外,群體行為的描述在不同的模型中分屬一階(趨勢)描述或二階(波動)描述而沒有統(tǒng)一。要在金融學(xué)研究中

4、取得進(jìn)步,首先要避免一個兩難問題:收斂的單均衡無法容納人的行為多樣性,而人行為的多樣性過于復(fù)雜,任何對單均衡的偏離其參數(shù)都是很難觀察的。本文考慮的是,這個兩難可以通過觀察可以區(qū)分群體模型和代表者模型正確性的經(jīng)驗證據(jù)入手,嘗試兼顧新古典和行為金融學(xué)的優(yōu)點,用可觀測量將金融市場中的群體行為盡量描述清楚。實際上,通過對系統(tǒng)動態(tài)的觀測來推導(dǎo)微觀基礎(chǔ)是可能的。例如:Einstein(1905)從布朗運動確定了分子的存在并確立了分子運動論。同樣,C

5、hen(2002)發(fā)現(xiàn),宏觀指數(shù)和股市指數(shù)的相對偏差是隨時間穩(wěn)定的,可以用作建立動態(tài)隨機(jī)過程的基準(zhǔn),例如群體運動的生滅過程的相對偏差就趨于常數(shù)。李華俊(2002),陳平(2004)和Chen(2005)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):代表者模型使用的布朗運動和隨機(jī)游走的相對偏差分別是絕對爆炸和絕對收斂的。從數(shù)學(xué)上的方便考慮,生滅過程已引入股價運動的描述(Coxand Ross1976,Kouand Kou2002)。曾偉和陳平用生滅過程描寫兩類交易者來修改

6、期權(quán)定價模型,以解釋波動率微笑的現(xiàn)象,和統(tǒng)一解釋已有的期權(quán)定價修正模型(2008)。本文進(jìn)一步考慮非線性生滅過程的高階矩效益和金融危機(jī)之間的聯(lián)系。
　　本文首先討論的群體行為的微觀機(jī)制,Becker(1991)猜測了來自于社會中的群體相互作用的S形需求曲線,該曲線不是單調(diào)的并且會產(chǎn)生跳躍。這和Minsky,DeLong等的反饋機(jī)制是一致的。但是Becker的S形曲線是猜測出來的,缺乏理論,并且和事實有若干不相符之處。
　　本

7、文首先為S形需求曲線建立理論,作為金融市場中群體行為的微觀基礎(chǔ)。時尚品消費是社會心理的典型現(xiàn)象,其需求變化的特點是躍變而非漸變。本文用人際相互作用下的“社會人”理性構(gòu)造動態(tài)優(yōu)化模型,來理解S形需求曲線的起源(Becker1991)。時尚市場的特點是開放型的“進(jìn)入或退出”機(jī)制。消費者心態(tài)的轉(zhuǎn)變概率取決于社會風(fēng)潮的吸引和過度擁擠的厭惡之間的競爭制衡。由此得出的S形曲線的不連續(xù)性導(dǎo)致需求的躍變。當(dāng)社會相互影響強度變?nèi)鯐r,S形需求曲線中不穩(wěn)定的

8、正斜率部分會退化消失,成為近于單調(diào)向下的直線。在理論上,本文沒有直接假設(shè)金融市場服從特定的隨機(jī)過程,而是直接觀察價格時間序列的轉(zhuǎn)移概率,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移概率依賴于系統(tǒng)的狀態(tài)(即當(dāng)期價格)。此現(xiàn)象是群體行為的宏觀表征,可稱為空間非線性。用隨機(jī)過程通用的主方程處理空間非線性,可以自然得到一個非線性生滅過程。其中,可以將群體行為對所有各階(趨勢,波動,高階矩)的影響統(tǒng)一描述,相當(dāng)于將風(fēng)險從方差推廣到包括了偏度(Skewness)和峰度(Kurtosi

9、s)在內(nèi)的更高階矩,并能直接導(dǎo)出符合經(jīng)驗觀察的金融危機(jī)的動力學(xué)特征——趨勢瓦解和高階矩發(fā)散。經(jīng)驗觀察發(fā)現(xiàn),這些特征在金融危機(jī)時是普遍性的。群體行為產(chǎn)生的高階矩可以作為金融危機(jī)的動力學(xué)判據(jù),說明金融危機(jī)是內(nèi)生的。在存在高階矩的隨機(jī)過程中,趨勢如波動一樣是群體行為的結(jié)果。因此將過程截斷到二階(方差)并應(yīng)用伊藤引理也不能做到完全套利,Black-Scholes模型不能很好的描寫市場。當(dāng)高階矩較小時,使用準(zhǔn)線性隨機(jī)過程逼近真實的價格過程,可以描