半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型及其兩階段估計：以波士頓房價應用為例.pdf

1、半?yún)?shù)模型、變系數(shù)模型和分位數(shù)回歸是當今回歸分析中研究的熱點問題。 20世紀70年代，Koenker和Bassett提出了著名的線性分位數(shù)回歸模型，有效地解決了數(shù)據(jù)分布中存在厚尾或異常值的難題。但在實際應用中，線性分位數(shù)回歸無法捕捉潛在的較為復雜的分位數(shù)結構，如一些變量之間存在著高度的非線性相關或相互影響的關系。為此，學者們提出了非參數(shù)分位數(shù)回歸模型，以觀測出變量間復雜的非線性關系，然而該模型卻無法觀測出變量間的線性關系。

2、 本文在半?yún)?shù)模型、變系數(shù)和分位數(shù)回歸的基礎上，提出了一種新的半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型。半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型，同時含有線性和非線性兩個部分。該模型既可以觀測到變量間復雜的線性或非線性等關系，還可以捕捉到每個變量的具體變動情況。由于分位數(shù)回歸的非線性性質(zhì)，傳統(tǒng)的近似最小二乘估計法(Profile Least Square)并不能直接運用到半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型中。因此，在半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型的估計上，本文提出了一個新的

3、兩階段估計方法。對于模型中線性部分的系數(shù)估計，我們首先將模型中線性部分的變量系數(shù)當作非參數(shù)形式，利用非參數(shù)估計法估計出變量的系數(shù)函數(shù)，然后對系數(shù)函數(shù)求均值。對于模型中非線性部分的系數(shù)估計，我們用理論帶寬選擇法選出一系列可能的帶寬并以非參數(shù)AIC為標準從中選出一個最優(yōu)的帶寬，然后選擇一般的高斯核函數(shù)和局部多項式線性估計法對變量的系數(shù)函數(shù)做出估計。 最后，本文以具有典型性和權威性的波士頓房價數(shù)據(jù)作為半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型及其兩階