傷病發(fā)生概率測量及健康保險損失分布研究.pdf

1、在國外，有關商業(yè)健康保險精算的研究已經比較成熟，保險機構積累的數據比較完善，已經能用相對精細的模型進行定價、提取準備金以及風險控制。我國商業(yè)健康保險發(fā)展于八十年代初期，經過二十多年的發(fā)展，健康保險業(yè)務的規(guī)模、質量和水平都有了很大的提高。隨著健康保險業(yè)務的發(fā)展，對健康保險精算的要求也進一步提高。 在目前我國商業(yè)健康保險供需兩旺，但是業(yè)務經營并不盡人意的情況下，研究健康保險精算的意義無疑是重大的。健康保險損失是健康保險精算的基礎，更

2、應該受到我們的重視。本文所研究的兩個問題：傷病發(fā)生概率和損失分布都是衡量健康保險損失的重要指標。 研究健康保險損失在實務和理論方面都有重要的意義。研究健康保險損失，是保險產品定價的基礎，對合理定價具有舉足輕重的作用；健康保險損失也是合理提取準備金的基礎；要想對健康保險進行有效的監(jiān)管，必須對健康保險損失進行研究，研究保險行業(yè)自己的傷病發(fā)生率和損失分布。 論文三萬余字，共分四部分，主要內容和觀點如下： 首先是緒論，分

3、為四個部分，第一部分提出問題；第二部分介紹研究背景和意義，近年來，我國商業(yè)健康保險一直保持著較快的發(fā)展水平，市場供需兩旺，但是我國商業(yè)健康保險業(yè)務經營并不理想，主要原因是我國健康保險剛剛起步，對健康保險精算的研究還很少，在這種背景下，研究健康保險精算的基礎--——健康保險損失，具有重要的意義，健康保險損失在保險定價、精算評估、精算監(jiān)管等方面具有重要的意義；第三部分闡述了研究內容，本文研究健康保險損失的兩個方面，傷病發(fā)生概率和損失額，傷病

4、發(fā)生概率包括傷病發(fā)生率和傷病發(fā)生次數，健康保險損失額主要研究損失分布；第四部分是文獻綜述，介紹了目前國內與國外對于這一問題的研究情況。 第一章對傷病發(fā)生概率及其測量進行探討。在這一章中，筆者首先給出傷病發(fā)生率的定義，包括初始傷病發(fā)生率(initial.incidernce rate)、中心傷病發(fā)生率(central incidence rate)、點時患病率(point prevalence rate)、期間患病率(period

5、 prevalence rate)、累積患病率(cumulative prevalence rate)等。 隨后，筆者討論了如何來測量傷病發(fā)生率。由于傷病發(fā)生率可以用多狀態(tài)增減因表來描述，而馬爾可夫鏈是描述多狀態(tài)增減因表中不同狀態(tài)間轉移概率的常用工具，所以，筆者利用馬爾可夫鏈這一工具來表示傷病發(fā)生率，先推導出了初始傷病發(fā)生率<,n>I<,y>的表達式，然后分別推導出了點時患病率和中心傷病發(fā)生率的表達式。 由于在用馬爾可夫

6、鏈來表示傷病發(fā)生率時，要用轉移強度來表示，筆者給出了一種在假設轉移強度是常數時的估計方法——極大似然估計方法。通過這種方法估計的轉移強度等于轉換次數和在特定狀態(tài)的停留時間這兩個隨機變量的比值。 傷病發(fā)生次數是研究健康保險損失的另一個重要的指標。本文首先介紹了傷病發(fā)生次數的理論分布及其應用，包括二項分布、泊松分布、負二項分布、β-二項分布、泊松一泊松分布、泊松一二項分布以及混合泊松分布等。對于這些分布，二項分布、泊松分布、負二項分

7、布最為常用，擬合效果也往往能令人滿意。隨著健康保險的不斷發(fā)展，新險種不斷涌現，某些險種的發(fā)病規(guī)律用上面提到的三種分布去擬合效果很差，迫使我們必須借助于一些復合型的分布來描述傷病發(fā)生次數，即β-二項分布、泊松一泊松分布、泊松-二項分布以及混合泊松分布等。 一旦擬合出傷病發(fā)生次數的理論分布，則可得到描述該隨機變量的所有統計信息，包括期望和方差。在實務中，我們最常用的傷病發(fā)生次數的數字特征是期望和方差，因為在實際應用中，可用期望代替?zhèn)?/p>

8、病發(fā)生次數，而方差則表示用期望代替?zhèn)“l(fā)生次數時的偏差程度。在保險實務中，有時擬合出傷病發(fā)生次數的理論分布是比較困難的一件事情，更不用說求其期望和方差。為了解決這一問題，筆者給出了直接求傷病發(fā)生次數的期望和方差的方法。 第二章闡述了健康保險損失分布及其擬合。健康保險損失的另外一個重要指標是損失分布，它描述每次費用的發(fā)生變化規(guī)律，在健康保險精算中，其特點是右偏態(tài)，帶有一條長長的尾巴，這條長長的尾巴對保險公司的經營極為重要，它預示發(fā)

9、生極大醫(yī)療費用支付的可能性。 本文介紹了幾種常用的損失分布的定義和性質，包括Γ分布、對數Γ分布、對數正態(tài)分布、威布爾分布、帕累托分布等。 介紹了幾種理論分布后，接下來研究了對于健康保險損失分布的擬合問題。即對于給出的一組損失數據，如何判斷屬于哪種分布，并如何估計其參數。對于一般的統計數據，要擬合它的分布，要根據這些數據的散點分布圖，看與哪個函數的形狀和性質相接近，然后假設服從這樣的函數族，再通過點估計，極大似然估計以及矩

10、估計來估計出參數。但是僅靠這些函數的形狀和性質有時還不能作出準確的判斷，健康保險的損失擬合通常采用剩余期望函數法，所以，有必要研究隨著免賠額的不斷增大，服從這幾種重要分布的隨機變量的剩余期望函數(它是免賠額的函數)的變化趨勢怎樣，因為它表明了右尾部的平均損失水平，并將其剩余期望函數作為標準函數與經驗剩余期望函數進行比較，判斷給定數據的分布形態(tài)。這就需要掌握這幾種剩余期望函數的基本形狀。本文闡述了幾種常用分布的剩余期望函數的基本形狀。接著

11、給出了兩種擬合的方法——經驗剩余期望函數法和疊加分布模型。經驗剩余期望函數法中介紹了有關的概念，給出了擬合過程：趨勢判斷，參數估計，擬合檢驗等。對于用期望剩余函數法擬合出來的損失分布，一般是上邊提到的幾種損失分布模型，由于它們有的尾部比較厚，有的尾部比較薄，所以，有的存在著過度擬合，有的存在擬合不足。而分布函數的尾部正是精算師所關心的，在這種情況下，我們可以把他們當中的兩個或者多個同時使用，這就是疊加分布模型。在疊加分布模型中，先介紹了

12、基本的概念，隨之討論了疊加分布模型的參數估計。 第三章對疾病表及其構造進行初探。本章中，首先給出了疾病表的定義。然后重點放在了疾病表的構造上面，構造疾病表包括以下幾個步驟： (1) 收集數據，本文給出了收集數據的原則以及如何收集保險行業(yè)的數據的建議； (2) 風險分類，本文闡述了為什么進行風險分類以及如何進行風險分類； (3) 計算傷病發(fā)生率，筆者給出了在不同情況下用到的計算傷病發(fā)生率的方法； (

13、4) 對所得的傷病發(fā)生率進行修勻。 縱觀全文，其貢獻與創(chuàng)新點在于： 1、本文對健康保險損失進行了系統的研究。健康保險損失是健康保險精算的基礎，以往對這方面的研究甚少，已有的研究局限于醫(yī)療損失分布的研究，缺乏系統的研究。本文對健康保險損失進行了系統、全面的研究，分析了影響健康保險損失的各種因素，提出了研究健康保險損失的不同指標。 2、注重理論與實務的結合。在研究理論的基礎上進行實務應用的分析。在研究健康保險傷病發(fā)生