疲勞

1、Fatigue,在工程中，尤其是在機(jī)械工程中，有許多構(gòu)件承受隨時間周期性變化的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。 交變應(yīng)力與疲勞破壞密切相關(guān)。 本章介紹交變應(yīng)力的基本概念、持久極限以及影響因素和疲勞強(qiáng)度計算等 。,一、交變應(yīng)力：構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時間作周期性變化，這 種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。,折鐵絲,疲勞強(qiáng)度,,,,金屬疲勞造成的事故,1998年6月3日，德國一列高速列車在

2、行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴(yán)重后果。事后經(jīng)過調(diào)查，人們發(fā)現(xiàn)，造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車廂的車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起。從而導(dǎo)致了這場近50年來德國最慘重鐵路事故的發(fā)生。 據(jù)150多年來的統(tǒng)計，金屬部件中有80％以上的損壞是由于疲勞而引起的。在人們的日常生活中，也同樣會發(fā)生金屬疲勞帶來危害的現(xiàn)象。一輛正在馬路上行走的自行車突然前叉折斷，造成車翻人傷的后果。炒菜時鋁鏟折斷、挖地時鐵锨斷裂、刨地時鐵鎬從中一分為二等現(xiàn)象更是屢

3、見不鮮。,金屬疲勞造成的事故,交變應(yīng)力與疲勞破壞,A點(diǎn)應(yīng)力：1-2-3-4-1,交變應(yīng)力與疲勞破壞,交變應(yīng)力的特點(diǎn)：,1、交變應(yīng)力下構(gòu)件的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限 ， 甚至小于屈服極限 。,2、破壞時，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形， 且為突然斷裂，通常稱疲勞破壞。,3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可 見到微裂紋的起始點(diǎn)（疲勞源），

4、周圍為中心逐漸向四周擴(kuò) 展的弧形線。,交變應(yīng)力與疲勞破壞,三、疲勞宏觀斷口的特征,斷口擁有三個形貌不同的區(qū)域：疲勞源、疲勞區(qū)、 瞬斷區(qū)。隨材質(zhì)、應(yīng)力狀態(tài)的不同，三個區(qū)的大小和位置不同。 1、疲勞源裂紋的萌生地；裂紋處在亞穩(wěn)擴(kuò)展過程中。由于應(yīng)力交變，斷面摩擦而光亮。加工硬化。隨應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力大小的不同，可 有一個或幾個疲勞源。,,2、疲勞區(qū)（貝紋區(qū)）斷

5、面比較光滑，并分布有貝紋線。循環(huán)應(yīng)力低，材料韌性好，疲勞區(qū)大，貝 紋線細(xì)、明顯。有時在疲勞區(qū)的后部，還可看到沿擴(kuò)展方向 的疲勞臺階（高應(yīng)力作用）。3、瞬斷區(qū) 一般在疲勞源的對側(cè)。 脆性材料為結(jié)晶狀斷口； 韌性材料有放射狀紋理，邊緣為剪切唇。,(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning? is a trademar

6、k used herein under license.,Figure 6 Schematic representation of a fatigue fracture surface in a steel shaft, showing the initiation region, the propagation of fatigue crack (with beam markings), and catastrophic ruptur

7、e when the crack length exceeds a critical value at the applied stress,第十二章 交變應(yīng)力,交變應(yīng)力與疲勞破壞,交變應(yīng)力超過一定的限度，在構(gòu)件上應(yīng)力集中處，產(chǎn)生微裂紋，再向四周擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，而不斷擴(kuò)展。擴(kuò)展中裂紋表面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂紋的擴(kuò)展，形成弧形。當(dāng)表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。,疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為：,裂紋形成?

8、裂紋擴(kuò)展 ? 斷裂,第十二章 交變應(yīng)力,交變應(yīng)力與疲勞破壞,Figure 6.47 Fatigue fracture surface. (a) At low magnifications, the beach mark pattern indicates fatigue as the fracture mechanism. The arrows show the direction of growth of the crack fron

9、t, whose origin is at the bottom of the photograph. (Image (a) is from C.C. Cottell, ‘‘Fatigue Failures with Special Reference to Fracture Characteristics,’’ Failure Analysis: The British Engine Technical Reports, Americ

10、an Society for Metals, 1981, p. 318.) (b) At very high magnifications, closely spaced striations(條痕, 條紋狀)formed during fatigue are observed (x 1000),交變應(yīng)力與疲勞破壞,,§ 交變應(yīng)力的幾個名詞術(shù)語,一、循環(huán)特征：,,三、應(yīng)力幅：,二、平均應(yīng)力：,,,,,t,s,疲勞強(qiáng)

11、度,應(yīng)力循環(huán):一點(diǎn)的應(yīng)力由某一數(shù)值開始，經(jīng)過一次完整的變化又回到這一數(shù)值的一個過程。,四、幾種特殊的交變應(yīng)力：,1.對稱循環(huán)：,,,,,,,s,疲勞強(qiáng)度,,2.脈動循環(huán)：,3.靜循環(huán)：,五、穩(wěn)定交變應(yīng)力：循環(huán)特征及周期不變。,,,,,,t,s,,疲勞強(qiáng)度,例1 發(fā)動機(jī)連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm，試求 ?a 、?m 和 r。,解：,,,,疲勞強(qiáng)度,

12、例1 發(fā)動機(jī)連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm，試求 ?a 、?m 和 r。,交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值,以上五個特征值中，只有二個是獨(dú)立的。滿足,具體描述一種叫變應(yīng)力，可用最大應(yīng)力 和循環(huán)應(yīng)力r， 或用平均應(yīng)力 和應(yīng)力幅值 。,幾種典型的交變應(yīng)力情況,不穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 不是常量，

13、 變化 （不等幅情況）。,穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 均不變， 為常數(shù) （等幅情況）；,第十二章 交變應(yīng)力,交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值,（1）對稱循環(huán)：如受彎的車軸,（2）脈動循環(huán)：如齒輪,交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值,（3）靜應(yīng)力：如拉壓桿,（4）非對稱循環(huán)：,，,材料的疲勞極限

14、及其測定,疲勞壽命：材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞破壞時所經(jīng)歷的應(yīng) 力循環(huán)次數(shù)，記作 N，與 及 r 有關(guān)。,在一定的循環(huán)特征 r 下：,疲勞極限或有限壽命持久極限： 材料在規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，不發(fā)生疲勞破環(huán)的最大應(yīng)力值，記作 。,無限壽命疲勞極限或持久極限 ： 當(dāng) 不超過某一極限值，材料可以經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞，此極限

15、值稱為無限壽命疲勞極限或持久極限。,交變應(yīng)力,材料的疲勞極限及其測定,值是工程材料最常見、最基本的材料性能指標(biāo)之一。測定該值的方法為：,試件：d=7-10mm，表面磨光的小試件6-10 根。,機(jī)器：疲勞試驗(yàn)機(jī)（簡支梁式或懸臂梁式）,循環(huán)基數(shù)：鋼： （出現(xiàn)水平漸近線） 有色金屬：規(guī)定 （名義疲勞極限），疲勞曲線不出現(xiàn)水平漸近線。,步驟：,第十二章 交變應(yīng)力

16、,材料的疲勞極限及其測定,第十二章 交變應(yīng)力,材料的疲勞極限及其測定,第十二章 交變應(yīng)力,材料的疲勞極限及其測定,先取 ，經(jīng)過 次循環(huán)后斷裂;,再取 （比 減少20-40MPa） ，經(jīng)過 次循環(huán)后斷裂;,如果第七根試件在 下經(jīng)歷了 次循環(huán)次數(shù) 而不斷裂，并

17、 或 ， 則 即為該材料的疲勞極限 。否則，進(jìn)行下一根試件的試 驗(yàn)。,材料的疲勞極限及其測定,(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning? is a trademark used herein under license.,Fig

18、ure 6.50 The stress-number of cycles to failure (S-N) curves for a tool steel and an aluminum alloy,1、對稱循環(huán)疲勞曲線 （σ~N曲線）（1）有水平段的疲勞曲線（鋼、QT）（2）無水平段的疲勞曲線（有色金屬，不銹鋼等）2、σ~N曲線的測定常用旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)，有效試樣13根以上。用升降法測定σ-1。再用概率統(tǒng)計方

19、法處理數(shù)據(jù)。（取可信度）最后確定點(diǎn)的位置、聯(lián)線。,二、疲勞極限,1、對稱疲勞極限 循環(huán)載荷，一般取周期N=107。 σ-1，τ-1，σ-1p（對稱拉壓） 2、不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限 根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，彎曲與拉壓、扭轉(zhuǎn)疲勞 極限之間的關(guān)系： 鋼：σ-1p=0.85σ-1，鑄鐵σ-1p=0.65σ-1 銅及輕合金：τ-1=0.55σ-1，鑄鐵τ-1=0.8σ-1 σ-1>σ-1p>τ-1,,

20、3、疲勞極限與靜強(qiáng)度之間的關(guān)系 鋼：σ-1p=0.23（σs+σb） σ-1=0.27（σs+σb） 鑄鐵：σ-1p=0.4σb σ-1=0.45σb 鋁合金：σ-1p=σb/6 +7.5(MPa) σ-1p=σb/6 -7.5(MPa),三、抗疲勞過載能力,過載持久值材料在高于疲勞極限的應(yīng)力下運(yùn)行，發(fā)生疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)周次，稱為過載持久值，也稱

21、有限疲勞壽命。,過載損傷界,過載損傷界由實(shí)驗(yàn)測定疲勞過載損傷是由裂紋的亞穩(wěn)擴(kuò)展造成。過載損傷界到疲勞曲 線間的影線區(qū)，稱為曲線的過載損傷區(qū)。疲勞曲線傾斜部分越陡直，即損傷區(qū)窄，則持久值越高，抗疲勞過載的能力越好。,影響疲勞極限的因素,構(gòu)件的持久極限是指構(gòu)件可以經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大交變應(yīng)力值。與材料的持久極限相比必須考慮一下因素：,1、構(gòu)件外形引起的影響——應(yīng)力集中,Kσ稱為彎曲（

22、或拉壓）時的有效應(yīng)力集中系數(shù)；Kτ稱為扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中系數(shù)。Kσ與Kr均是大于1的數(shù)值。有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kr與材料性質(zhì)有關(guān):,四、疲勞缺口敏感性,疲勞缺口敏感度 0<q<1 Kt為理論應(yīng)力集中系數(shù)，決定于缺口的幾何形狀與尺寸。 Kf為有效應(yīng)力集中系數(shù)， σ-1和σ-1N分別為光滑與缺口試樣的疲勞極限，Kf的大小也和材料特性有關(guān)。

23、   q=0，表示對缺口完全不敏感；q=1則表示對缺口十分敏感。 影響q的因素： 強(qiáng)度、硬度上升，q上升，即敏感 缺口尖銳度上升，q下降。,影響疲勞極限的因素,(1)鋼的強(qiáng)度極限σb愈高，有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kτ愈大。鋼的組 織愈均勻，晶粒愈細(xì)，其抗拉強(qiáng)度呢愈高，因此高強(qiáng)度鋼的Kσ 及Kτ之值比低炭鋼的大，即應(yīng)力集中對高強(qiáng)度鋼的疲勞極限影

24、 響較大。,(2) r/d愈大，應(yīng)力集中系數(shù)Kσ及Kτ愈小，所以增大構(gòu)件的圓角半 徑r,可以降低應(yīng)力集中的影響。,影響疲勞極限的因素,2. 構(gòu)件尺寸的影響試驗(yàn)證實(shí) ：疲勞極限隨尺寸的增加而降低，設(shè)σ－1ε 和τ－1ε 為光滑大試件的疲勞極限，σ－1ε 與 τ－1ε 為用光滑小試件（d=7～10 mm）的疲勞極限,尺寸系數(shù)定義為：,3、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響,（1）表面加工影響：表面加工系數(shù),為不同表面加工的構(gòu)件的持

25、久極限， 為表面磨光構(gòu)件的持久極限。,影響疲勞極限的因素,（2）表面腐蝕影響：表面腐蝕系數(shù),為腐蝕介質(zhì)中構(gòu)件的持久極限， 為空氣中構(gòu)件的持久 極限。,（3）表面強(qiáng)化影響：表面強(qiáng)化系數(shù),為以不同強(qiáng)化方法處理構(gòu)件的持久極限， 為未經(jīng)強(qiáng)化 構(gòu)件的持久極限。,影響疲勞極限的因素,以上 、 、 總稱為表面狀態(tài)

26、系數(shù)，以?表示。在計算中，根據(jù)具體情況取其中主要因素，一般不將各?值相乘。即,對稱循環(huán)下的構(gòu)件疲勞強(qiáng)度計算,在考慮應(yīng)力集中、尺寸大小和表面狀態(tài)的綜合影響后，構(gòu)件在循環(huán)特征 r=-1 下的疲勞極限為：,構(gòu),對稱循環(huán)下的構(gòu)件疲勞強(qiáng)度計算,規(guī)定安全系數(shù)為 n，則構(gòu)件的許用應(yīng)力為,因此，強(qiáng)度條件為,提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵：消除或改善各類情況下的應(yīng)力集中以及提高構(gòu)件表層的強(qiáng)度。在構(gòu)件外觀設(shè)計上盡量避免開空或帶尖角的槽，在構(gòu)件截面尺寸急劇改

27、變處，應(yīng)盡量增大過渡圓角半徑，降低應(yīng)力集中。,疲勞裂紋擴(kuò)展速率,用三點(diǎn)彎曲單邊切口試樣，在固定應(yīng)力條件下測定疲勞裂紋擴(kuò)展速率。先對試樣表面進(jìn)行拋光，然后借裝置在高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上的顯微鏡，直接讀出經(jīng)過一定循環(huán)周次N時的裂紋長度a，作出a和N的關(guān)系曲線，,疲勞裂紋擴(kuò)展曲線,裂紋擴(kuò)展速率da/dN和應(yīng)力水平及裂紋長度有關(guān),,3、曲線分析I區(qū)（初始段）△K≤△Kth da/dN↑，裂紋不擴(kuò)展?！鱇>△Kth △K↑，da/d

28、N↑，裂紋擴(kuò)展但不快。II區(qū)（主要段）△K↑，da/dN↑，裂紋亞 穩(wěn)擴(kuò)展，是決定疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的主要段III區(qū)（最后段）△K↑，da/dN↑↑，裂紋 失穩(wěn)擴(kuò)展。,Example 6.19 Design of a Fatigue-Resistant Plate,A high-strength steel plate (Figure 6.52), which ha

29、s a plane strain fracture toughness of 80 MPa , is alternately loaded in tension to 500 MPa and in compression to 60 MPa. The plate is to survive for 10 years, with the stress being applied at a frequency of once every

30、5 minutes. Design a manufacturing and testing procedure that assures that the component will serve as intended.,Figure 6.52 Crack growth rate versus stress-intensity factor range for a high-strength steel. For this steel

31、, C = 1.62 ? 1012 and n = 3.2 for the units shown,Example 6.19 SOLUTION,1963年P(guān)aris首先把斷裂力學(xué)引入了疲勞裂紋的擴(kuò)展，并認(rèn)為擴(kuò)展速率受控于裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔK，ΔK=Kmax—Kmin＝Y(jié)Δ σ(a)1/2。Paris得出的關(guān)系式可表達(dá)為 式中c與m均為與材料有關(guān)的常數(shù)，m通常在2-4之間。Paris的這一發(fā)現(xiàn)，在隨后的許多學(xué)者的

32、重復(fù)試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。同時，試驗(yàn)表明，m 隨循環(huán)屈服強(qiáng)度σ0.2和循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)n´的增加而減小,疲勞裂紋擴(kuò)展的三個階段及其影響因素,更仔細(xì)地研究疲勞裂紋擴(kuò)展速率，發(fā)現(xiàn)da/dN和ΔK的關(guān)系曲線可分成三個階段，Paris方程所表示的只是裂紋擴(kuò)展的第二階段，在雙對數(shù)的坐標(biāo)中這一階段為直線關(guān)系。在裂紋擴(kuò)展的第一階段中，當(dāng)ΔKth小于某一臨界值時，疲勞裂紋不擴(kuò)展，叫作疲勞門檻值。當(dāng)ΔKth>時裂紋擴(kuò)展較快，很快進(jìn)入第二階段

33、。在第一階段中，應(yīng)力比、顯微組織、環(huán)境的影響很大。,在裂紋擴(kuò)展的第二階段，其擴(kuò)展速率受應(yīng)力比、組織類型和環(huán)境的影響很小。當(dāng)過渡到第三階段，裂紋又加速擴(kuò)展，當(dāng)Kmax達(dá)到K1c時試樣就斷裂了。這一階段受應(yīng)力比、組織和斷裂韌性的影響較大。  研究疲勞裂紋門檻值在理論上和實(shí)際工程應(yīng)用上都是有意義的。十分明顯，一般的機(jī)械零件和工程構(gòu)件是不會以來作為設(shè)計指標(biāo)的。因?yàn)閿?shù)值很低，如以來作為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，這無疑是要求工作應(yīng)力很低或者容許的裂

34、紋尺寸很小。 疲勞門檻值除了因應(yīng)力比R的增加而減小外，還和組織有關(guān)。,σ-1與ΔKth,ΔKth代表裂紋試樣的無限壽命疲勞強(qiáng)度。代表疲勞裂紋不擴(kuò)展的臨界值，稱為疲勞裂紋擴(kuò)展的門檻值，表征材料阻止疲勞裂紋開始擴(kuò)展的能力。該值越大，材料的疲勞裂紋受阻越大，材料抗疲勞裂紋擴(kuò)展的能力就越強(qiáng)。σ-1代表光滑試樣的無限壽命疲勞強(qiáng)度。,二、疲勞分類及特點(diǎn),1、分類（1）按應(yīng)力狀態(tài) 彎曲疲勞、扭轉(zhuǎn)疲勞、拉壓疲勞、復(fù)合疲勞等。（2）

35、按環(huán)境 腐蝕疲勞、熱疲勞、接觸疲勞等。（3）按循環(huán)周期 高周疲勞、低周疲勞。（4）按破壞原因 機(jī)械疲勞、腐蝕疲勞、熱疲勞 2、特點(diǎn)（1）斷裂應(yīng)力<σb，甚至<σs；（2）出現(xiàn)脆性斷裂；（3）對材料的缺陷十分敏感；（4）疲勞破壞能清楚顯示裂紋的萌生和擴(kuò)展，斷裂。,低周疲勞,疲勞壽命為102-105次的疲勞斷裂，稱為低周疲勞一、低周疲勞的特點(diǎn) 1、局部產(chǎn)生宏觀變形，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈線性。 2、裂紋成核

36、期短，有多個裂紋源。 3、斷口呈韌窩狀、輪胎花樣狀。 4、疲勞壽命取決于塑性應(yīng)變幅。,熱疲勞,1、基本概念在循環(huán)熱應(yīng)力和熱應(yīng)變作用下，產(chǎn)生的疲勞稱為熱疲勞。 熱疲勞屬低周疲勞（周期短；明顯塑性變形）。 由溫度和機(jī)械應(yīng)力疊加引起的疲勞，稱為熱機(jī)械疲勞。2、熱應(yīng)力的產(chǎn)生外部約束 不讓材料自由膨脹；內(nèi)部約束 溫度梯度，相互約束，產(chǎn)生熱應(yīng)力。熱應(yīng)變 導(dǎo)致裂紋的萌生，擴(kuò)展。3、衡量標(biāo)準(zhǔn)一定溫度幅

37、，產(chǎn)生一定尺寸疲勞裂紋的循環(huán)次數(shù)。4、提高熱疲勞壽命的途徑材料 減小熱膨脹系數(shù)，提高λ，均勻性，高溫強(qiáng)度。工件狀況 減小應(yīng)力集中。使用 減小熱沖擊。,二、沖擊疲勞,1、基本概念 在重復(fù)沖擊載荷作用下的疲勞斷裂，稱為沖擊疲勞。沖擊次數(shù)N>105,具有典型的疲勞斷口。 Ak~N2、影響沖擊疲勞的因素 小能量多沖擊 主要為強(qiáng)度。 較大能量時 沖擊作用下，材料

38、易出塑性 變形，即易出現(xiàn)低周疲勞。 能量再大時 則沖擊疲勞退居次要地位， 應(yīng)考慮材料的斷裂韌性。,三、接觸疲勞,1、基本概念 對偶件（如軸承、齒輪等）在交變接觸壓應(yīng)力長期 作用下，而在材料表面產(chǎn)生的疲勞損傷。 形貌：點(diǎn)蝕，淺層剝落和深層剝落。 （軸承、齒輪表面、鋼軌等） 接觸疲勞曲線兩種 σ接～N，σ接～1/N。2、接觸應(yīng)力（赫茲應(yīng)力） 兩物體

39、接觸，表面上產(chǎn)生局部的壓應(yīng)力，稱為接觸 應(yīng)力。 接觸處的接觸應(yīng)力為三向壓應(yīng)力。,接觸疲勞破壞方式,（1）麻點(diǎn)剝落 局部塑性變形，產(chǎn)生裂紋、擴(kuò)展（滑移帶開裂） 潤滑劑氣蝕（高壓沖擊波） 剝落下一塊金屬而形成一凹坑（2）淺層剝落 最大切應(yīng)力處，塑化變形最劇烈，非金屬夾雜物附 近萌生裂紋。 表層、次表層產(chǎn)生了加工硬化。（3）深層剝落 過渡區(qū)是薄弱區(qū)，萌生裂紋，先平行于表面擴(kuò)展