關(guān)于極限運(yùn)算的探索【開(kāi)題報(bào)告】

1、0畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)于極限運(yùn)算的探索關(guān)于極限運(yùn)算的探索一、選題的意義一、選題的意義極限的思想方法貫穿于數(shù)學(xué)分析課程的始終。可以說(shuō)數(shù)學(xué)分析中的幾乎所有的概念都離不開(kāi)極限。在幾乎所有的數(shù)學(xué)分析著作中都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級(jí)數(shù)的斂散性、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。極限思想方法是數(shù)學(xué)分析乃至全部高等數(shù)

2、學(xué)必不可少的一種重要方法也是數(shù)學(xué)分析與初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別之處。數(shù)學(xué)分析之所以能解決許多初等數(shù)學(xué)無(wú)法解決的問(wèn)題(例如求瞬時(shí)速度、曲線弧長(zhǎng)、曲邊形面積、曲面體體積等問(wèn)題)正是由于它采用了極限的思想方法。極限法揭示了變量與常量、無(wú)限與有限的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系是唯物辯證法的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。極限理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用這是由它本身固有的思維功能所決定的。借助極限法人們可以從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限從不變認(rèn)識(shí)變從直線形認(rèn)識(shí)曲線形從量

3、變認(rèn)識(shí)質(zhì)變從近似認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確。無(wú)限與有限有本質(zhì)的不同但二者又有聯(lián)系無(wú)限是有限的發(fā)展。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題（闡述的主要觀點(diǎn)）極限是高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一是貫穿高等數(shù)學(xué)始終的重要工具借助于極限進(jìn)行推理是這門(mén)課程的基本手段因此掌握好極限的求法是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)。極限的運(yùn)算題目類(lèi)型多而且技巧性強(qiáng)靈活多變難教也難學(xué)。極限被稱(chēng)為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一個(gè)難關(guān)。函數(shù)極限的計(jì)算方法主要有:1.利用極限定義以及極限四則運(yùn)算法則求極限。2.利用

4、連續(xù)函數(shù)性質(zhì)求極限。3.利用兩個(gè)重要極限求極限。4.利用洛必塔法則求極限。5.利用夾逼定理求極限。6.利用等價(jià)無(wú)窮小量替代法求極限。7.利用“無(wú)窮小量與有界變量的乘積是無(wú)窮小量”這一性質(zhì)三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）1.確定論文題目，研究方向；（2011年3月1日—2011年3月6日）2.通過(guò)圖書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)收集相關(guān)資料，并進(jìn)行文獻(xiàn)整理，根據(jù)任務(wù)書(shū)撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告，形成論文框架，翻譯兩篇外文文獻(xiàn)；（2011年3月7日—2011年3月2