指數(shù)與對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算及答案詳解_第1頁(yè)
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1、指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算（1）有關(guān)規(guī)定：事實(shí)上，若設(shè)a0，knnkaa?)()1(Nnnnmk???由n次根式定義次方根，即：mnnmnkaaa??)()(naamnm的是nmnmaa?（2）同樣規(guī)定：；0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，)10(1?????nNnmaaanmnm且0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。（3）指數(shù)冪的性質(zhì)：)00()()0()()0(QrbabaabQsraaaQsraaaarrrrssrsrsr???????????（2）基本性質(zhì)：

2、①真數(shù)N為正數(shù)（負(fù)數(shù)和零無(wú)對(duì)數(shù)）；2）；01log?a③；4）對(duì)數(shù)恒等式：。1log?aaNaNa?log（3）運(yùn)算性質(zhì)：如果則0000????NMaa①；NMMNaaaloglog)(log??②；③R）。NMNMaaalogloglog????nMnMana(loglog（4）換底公式：)01000(logloglog??????NmmaaaNNmma兩個(gè)非常有用的結(jié)論①；②。1loglog??abbabmnbanamloglog?

3、1、已知的值域?yàn)閇1，7]，則的取值范圍是（）3234????xxyxA.［２，４］B.C.D.)0(??]42[)10(?]21[)0(???2、若則310210??yx??2310yx3、【08重慶卷13】已知(a0)，則.1249a?23loga?四典例解析四典例解析例6：解方程（1）（2）????1123log2122????xxx????0logloglog432?x例7設(shè)關(guān)于的方程R），x?????bbxx(0241（1）若

4、方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，討論方程實(shí)根的個(gè)數(shù)，并求出方程的解?！菊n外作業(yè)課外作業(yè)】1.若，則的值為0logloglogloglogloglogloglog324243432???zyxzyx??A50B58C89D111（）2、若，則=；273291?????xxx3、如果函數(shù)在區(qū)間[1，1]上的最大值是14，求的值。)10(122?????aaaayxxa4、設(shè)若時(shí)有意義，求實(shí)數(shù)的范圍。3421lg)(

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