構(gòu)造等腰三角形解題的輔助線做法

1、構(gòu)造等腰三角形解題的輔助線做法構(gòu)造等腰三角形解題的輔助線做法呂海艷呂海艷等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關(guān)知識結(jié)合在一起考查。在許多幾何問題中，通常需要構(gòu)造等腰三角形才能使問題獲解。那么如何構(gòu)造等腰三角形呢？一般有以下四種方法：（1）依據(jù)平行線構(gòu)造等腰三角形；）依據(jù)平行線構(gòu)造等腰三角形；（2）依據(jù)倍角關(guān)系構(gòu)造等腰三角形；）依據(jù)倍角關(guān)系構(gòu)造等腰三角形；（3）依據(jù)角平分線）依據(jù)角平分線垂線構(gòu)造等腰三角形；垂線構(gòu)造等腰三角形；

2、（4）依據(jù)）依據(jù)120角或角或60角，常補形構(gòu)造等邊三角形。角，常補形構(gòu)造等邊三角形。1、依據(jù)平行線構(gòu)造等腰三角形、依據(jù)平行線構(gòu)造等腰三角形例1：如圖?！鰽BC中，AB=AB，E為AB上一點，F(xiàn)為AC延長線上一點，且BE=CF，EF交BC于D，求證DE=DF.[點拔]：若證DE=DF，則聯(lián)想到D是EF的中點，中點的兩旁容易構(gòu)造全等三角形，方法是過E或F作平行線，構(gòu)造X型的基本圖形，只需證兩個三角形全等即可。證明：過E作EG∥AC交BC于

3、G∴∠1=∠ACB，∠2=∠F∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠1=∠B∴BE=GE∵BE=CF∴GE=CF在△EDG和△FDC中∠3=∠4∠2=∠FGE=CF例3，如圖?！鰽BC中，AB=AC，∠BAC=90，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延長線于D，求證：BF=2CD[點拔]：遇到BD平分∠ABC且BD⊥CD，可延長CD、BA交于E，使角平分線BD又成為底邊上的中線和高。證明：分別延長BA、CD交于點E∵CD⊥BD∴∠BDC=∠