3.3去分母

1、3.3 解一元一次方程－去分母,,丟番圖的墓志銘(古西臘杰出數(shù)學(xué)家） 墓中長(zhǎng)眠著一個(gè)偉大的人物——丟番圖 他的一生的六分之一時(shí)光，是童年時(shí)代； 又度過(guò)了十二分之一歲月后， 他滿(mǎn)臉長(zhǎng)出了胡須；再過(guò)了七分之一年月時(shí)， 舉行了花燭盛典；婚后五年， 得一貴子?？墒遣恍业暮⒆?，他僅僅活了父親的半生時(shí)光，就離開(kāi)了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過(guò)了四年后， 結(jié)束了自己的一生。,閱讀材料,你能算出丟番圖的年齡嗎？,

2、可設(shè)他的年齡為x歲，則：,上帝給予的童年占六分之一,又過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡,再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭,五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓,又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途,,,,,,,,,請(qǐng)你算一算，丟番圖一共活了多少年？,問(wèn)題2：這個(gè)方程你會(huì)解嗎？,先去分母,出現(xiàn)分?jǐn)?shù),,,解法一:去括號(hào)，得　移項(xiàng)，得　　　　　　合并同類(lèi)項(xiàng)，得 　　　　　兩邊同除以 , 得,根據(jù)解方程的基本程序，

3、你能解下面的方程嗎？,例,解法二:,方程兩邊同乘以6,得,即,去括號(hào),得,移項(xiàng),得,合并同類(lèi)項(xiàng),得,兩邊同除以5,得,去分母:①求出分母的最小公倍數(shù)　　?、诎堰@個(gè)公倍數(shù)乘以方程左、右兩邊各項(xiàng),,去分母時(shí)要 注意什么問(wèn)題?,(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù),(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào),想一想,典例解析,,解：去分母，得 5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）

4、 去括號(hào) 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6 移項(xiàng) 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20 合并同類(lèi)項(xiàng) 16x = 7 系數(shù)化為1,,1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的 ；,2、去分母的依據(jù)是 ，去分母時(shí)不能漏乘 ；,3、去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，不要跳步，防止忘記變號(hào)。,,,例,題,,,小,結(jié),最小

5、公倍數(shù),等式性質(zhì)二,沒(méi)有分母的項(xiàng),例2.下面方程的解法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)改正.,解方程,解:去分母,得,去括號(hào),得,移項(xiàng),得,,6,,,2,6,+1,+,6+1+2,10,9,,,,合并同類(lèi)項(xiàng)，得,兩邊同除以10，得,比一比,誰(shuí)做得更快,分母中含有小數(shù)怎么辦？,當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時(shí)，一般利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先將小數(shù)化為整數(shù)，然后再去分母。,例題3,例3 解方程：,解 將原方程化為,兩邊同除以6，得,,,,,,,去分母，得

6、 5 -( 1.5 - )=1,,,去括號(hào)，得 5 -1.5+ =1,,,移項(xiàng)，得 5 + =1+1.5,,合并同類(lèi)項(xiàng)，得 6 =2.5,,=,練一練,通過(guò)這結(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？,小結(jié),去括號(hào),,移項(xiàng),,,合并同類(lèi)項(xiàng),兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),去分母,,一般的,解一元一次方程的基本程序:,解方程的步驟歸納：,在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)

7、,等式性質(zhì)2,不要漏乘不含分母的項(xiàng),一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào),分配律 去括號(hào)法則,不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng),把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào),移項(xiàng)法則,1）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào),2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng),把方程變?yōu)閍x=b（a≠0 ) 的最簡(jiǎn)形式,合并同類(lèi)項(xiàng)法則,2）字母和字母的指數(shù)不變,將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a,等式性質(zhì)2,解的分子，分母位置不