初三.函數(shù)

1、151[文件]sxjsck0010.doc[科目]數(shù)學(xué)[關(guān)鍵詞]初三函數(shù)[標(biāo)題]函數(shù)[內(nèi)容]函數(shù)1.函數(shù)的基本概念一個函數(shù)由它的自變量允許取值的范圍(即定義域)和對應(yīng)關(guān)系所確定，并由此確定了函數(shù)值的變化范圍(即值域).定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域稱為函數(shù)的三要素.(1)求函數(shù)的定義域例1(1982年西安初中競賽題)已知函數(shù))2lg(|)1|1(3?????xxxy求自變量取值范圍.解??????????????????????????????

2、?21203020)2lg(0|1|103xxxxxxxx2＜x＜1，或1＜x＜0，或0＜x＜2，或2＜x≤3.或者寫成2＜x≤3，且x≠0，2.例2(1982年大連海運(yùn)學(xué)院研究生招考題)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，試求f(xa)f(xa)的定義域(a＞0).解由????????????????????111010axaaxaaxax若0＜a＜時x∈[a1a]21若a＞時函數(shù)關(guān)系不存在.21(2)關(guān)于對應(yīng)法則若把自變量比作將

3、要加工的原料，那么對應(yīng)法則f就是加工手段和規(guī)則.正確認(rèn)識對應(yīng)法則是深刻理解函數(shù)概念的一個重要方面.例3(美國34屆中學(xué)生邀請賽題)設(shè)f是一個多項(xiàng)式，對所有實(shí)數(shù)x，f(x21)=x45x23.對所有實(shí)數(shù)x，求f(x21).分析若能找到函數(shù)的對應(yīng)法則f，即自變量是怎樣“加工處理”的，此題易解，下面給出兩種解法.①配湊法：f(x21)=x45x23=(x21)23(x21)1，∴f(x)=x23x1，∴f(x21)=(x21)23(x21)1

4、=x4x23.②換元法令x21=t，則x2=t1.由f(x21)=x45x23有153(4)求函數(shù)值例7(1986年北京高一競賽題)f(x)=(2x52x453x357x54)1986，求f［1］.)1111(21?解設(shè)則2t1=t?2111111即2t22t=55.∴2t52t453t357t54=t3(2t22t)53t357t54=2t32t22t257t54=55t2t257t54=2t22t54=1.∴f()=(1)1986

5、=1.21111?2.正比便函數(shù)、反比便函數(shù)及一次函數(shù)例8(1987年浙江省初中競賽題)已知y=y1，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，22y且當(dāng)x=2和x=3時，y的值都為19.求y與變量x的函數(shù)關(guān)系式.解設(shè)y1=k1x，y2=(k1，k2均不為零)，xk2則y=y1=k1x.22y222xk將x=2，x=3代入y=y1得22y?????????????????.365.19931944222122122kkkkkk∴y=5x.