華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第13章-全等三角形-全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法-專題檢測(cè)題-含答案

1、華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形全等三角形全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法專題檢測(cè)題專題檢測(cè)題1在△ABC中，AB＝8，AC＝6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是()A6＜AD＜8B2＜AD＜14C1＜AD＜7D無(wú)法確定2如圖，在△ABC中，AD為BC上的中線，E為AC的一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，若AE＝EF.求證：AC＝BF.3如圖，在△ABC中，AD交BC于點(diǎn)D，

2、點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EF∥AD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G.若BG＝CF，求證：AD為△ABC的角平分線4如圖，CE，CB分別是△ABC，△ADC的中線，且AB＝AC.求證：CD＝2CE.5如圖，在△ABC中，∠B＝60，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點(diǎn)F，試猜想AE，CD，AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明6已知：如圖，ABCD是正方形，∠FAD＝∠FAE.求證：BE＋DF＝AE.7如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角

3、形，BD＝CD，∠BDC＝120，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠EDF＝60.12如圖，在△DEF中，DE＝DF，過(guò)EF上一點(diǎn)A作直線分別與DE，DF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B，C，且BE＝CF.求證：AB＝AC.答案：1.C2.證明：延長(zhǎng)AD至G，使DG＝AD，連結(jié)BG，在△BDG和△CDA中，∵，BD＝CD∠BDG＝∠CDADG＝DA)∴△BDG≌△CDA(S.A.S.)，∴BG＝AC，∠CAD＝∠G，又∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠AFE，又

4、∠BFG＝∠AFE，∴∠CAD＝∠BFG，∴∠G＝∠BFG，∴BG＝BF，∴AC＝BF3.延長(zhǎng)FE，截取EH＝EG，連結(jié)CH，∵E是BC中點(diǎn)，∴BE＝CE，∴∠BEG＝∠CEH，在△BEG和△CEH中，，∴△BEG≌△CEH(S.A.S.)，BE＝CE∠BEG＝∠CEHGE＝EH)∴∠BGE＝∠H，∴∠BGE＝∠FGA＝∠H，∵BG＝CH，∵CF＝BG，∴CH＝CF，∴∠F＝∠H＝∠FGA，∵EF∥AD，∴∠F＝∠CAD，∠BAD＝∠F