高考專題解析幾何常規(guī)題型及方法

1、1高考專題：解析幾何常規(guī)題型及方法高考專題：解析幾何常規(guī)題型及方法一、高考風向分析：一、高考風向分析：高考解析幾何試題一般共有34題(12個選擇題01個填空題1個解答題)共計20多分考查的知識點約為20個左右，其命題一般緊扣課本突出重點全面考查。選擇題和填空題考查直線圓圓錐曲線中的基礎知識，大多概念性較強，小巧靈活，思維多于計算；而解答題重點考查圓錐曲線中的重要知識點及其綜合運用重在考察直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡方程，以向量為載體，

2、立意新穎，要求學生綜合運用所學代數(shù)、三角、幾何的知識分析問題，解決問題。二、本章節(jié)處理方法建議：二、本章節(jié)處理方法建議：縱觀歷年全國各省市文、理高考試卷，普遍有一個規(guī)律：占解幾分值接近一半的填空、選擇題難度不大，中等及偏上的學生能將對應分數(shù)收入囊中；而占解幾分值一半偏上的解答題得分很不理想，其原因主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）解析幾何是代數(shù)與幾何的完美結(jié)合，解析幾何的問題可以涉及函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何、數(shù)列、向量等知識，形成了軌

3、跡、最值、對稱、范圍、參系數(shù)等多種問題，因而成為高中數(shù)學綜合能力要求最高的內(nèi)容之一（2）解析幾何的計算量相對偏大（3）在大家的“拿可拿之分”的理念下，大題的前三道成了兵家必爭之地，而排放位置比較尷尬的第21題或22題（有時20題）就成了很多人遺忘的角落，加之時間的限制，此題留白的現(xiàn)象比較普遍。鑒于解幾的特點，建議在復習中做好以下幾個方面1由于高考中解幾內(nèi)容彈性很大。有容易題，有中難題。因此在復習中基調(diào)為狠抓基礎。不能因為高考中的解幾解答

4、題較難，就拼命地去搞難題，套新題，這樣往往得不償失；端正心態(tài)：不指望將所有的題攻下，將時間用在鞏固基礎、對付“跳一跳便可夠得到”的常規(guī)題上，這樣復習，高考時就能保證首先將選擇、填空題拿下，然后對于大題的第一個小問爭取得分，第二小題能拿幾分算幾分。三、高考核心考點三、高考核心考點1、準確理解基本概念（如直線的傾斜角、斜率、距離、截距等）2、熟練掌握基本公式（如兩點間距離公式、點到直線的距離公式、斜率公式、定比分點的坐標公式、到角公式、夾角

5、公式等）3、熟練掌握求直線方程的方法（如根據(jù)條件靈活選用各種形式、討論斜率存在和不存在的各種情況、截距是否為0等等）4、在解決直線與圓的位置關系問題中，要善于運用圓的幾何性質(zhì)以減少運算5、了解線性規(guī)劃的意義及簡單應用6、熟悉圓錐曲線中基本量的計算7、掌握與圓錐曲線有關的軌跡方程的求解方法（如：定義法、直接法、相關點法、參數(shù)法、交軌法、幾何法、待定系數(shù)法等）8、掌握直線與圓錐曲線的位置關系的常見判定方法，能應用直線與圓錐曲線的位置關系解決

6、一些常見問題四、常規(guī)題型及解題的技巧方法四、常規(guī)題型及解題的技巧方法A:常規(guī)題型方面常規(guī)題型方面（1）中點弦問題）中點弦問題具有斜率的弦中點問題，常用設而不求法（點差法）：設曲線上兩點為，()xy11，代入方程，然后兩方程相減，再應用中點關系及斜率公式，消去四個參數(shù)。()xy223得，rrc122????sinsinsin()????????sinsin)sin(????ace（2）。()()aexaexaaex?????3332226

7、當時，最小值是；x?023a當時，最大值是。ax??26323aea?變式練習：變式練習：設、分別是雙曲線（a0b0）的左、右兩個焦點，P是雙曲線上的F1F212222??byax一點，若∠P=θ求證：S△=bcot22?（3）直線與圓錐曲線位置關系問題）直線與圓錐曲線位置關系問題直線與圓錐曲線的位置關系的基本方法是解方程組，進而轉(zhuǎn)化為一元二次方程后利用判別式，應特別注意數(shù)形結(jié)合的辦法典型例題典型例題拋物線方程，直線與軸的交點在拋物線準

8、線的右邊。ypxpxytx210?????()()（1）求證：直線與拋物線總有兩個不同交點（2）設直線與拋物線的交點為A、B，且OA⊥OB，求p關于t的函數(shù)f(t)的表達式。（1）證明：拋物線的準線為114：xp???由直線xy=t與x軸的交點（t，0）在準線右邊，得tptp??????14440，而由消去得xytypxy???????21()xtpxtp2220?????()()??????()()2422tptp????ptp()4