2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用專題專題【寄語(yǔ):親愛(ài)的孩子,將來(lái)的你一定會(huì)感謝現(xiàn)在拼命努力的自己!寄語(yǔ):親愛(ài)的孩子,將來(lái)的你一定會(huì)感謝現(xiàn)在拼命努力的自己!】教學(xué)目標(biāo):教學(xué)目標(biāo):1.掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念以及基本性質(zhì);.2.能綜合運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性來(lái)分析函數(shù)的圖像或性質(zhì);3.能夠根據(jù)函數(shù)的一些特點(diǎn)來(lái)判斷其單調(diào)性或奇偶性.教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重難點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的證明;根據(jù)單調(diào)性或奇偶性分析函數(shù)的性質(zhì).【復(fù)

2、習(xí)舊識(shí)復(fù)習(xí)舊識(shí)】1.函數(shù)單調(diào)性的概念是什么?如何證明一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性?2.函數(shù)奇偶性的概念是什么?如何證明一個(gè)函數(shù)的奇偶性?3.奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上,其單調(diào)性有何特點(diǎn)?偶函數(shù)呢?【新課講解新課講解】一、??碱}型一、??碱}型1.根據(jù)奇偶性與單調(diào)性,比較兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)值的大??;2.當(dāng)題目中出現(xiàn)“>0(或<0)”或“>0(或<0)”時(shí),往往2121)()(xxxfxf??)(xxf還是考察單調(diào)性;3.證明或判斷某一函數(shù)的單調(diào)性;4.證

3、明或判斷某一函數(shù)的奇偶性;3ABcba>>acb>>CDbac>>abc>>【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性;函數(shù)奇偶性,對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【解析】因?yàn)閘oglog2=2,30loglog=1,23所以loglog2.23因?yàn)閒(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(log)f(log)f(2),23因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以==f(-log)=f(log),a)31(log2f33==f(-log)=f(log),b)21(log3f22==f(2)

4、所以.c)2(?fbac>>【答案】C例2(2014?成都一模)已知f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n∈[﹣1,1],mn≠0時(shí)有>0(1)判斷f(x)在[﹣1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;(2)解不等式:f(x)<f();(3)若f(x)≤t2﹣2at1對(duì)所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性;函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明;函數(shù)的最值與恒成立問(wèn)題【解析】解:(1

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