數(shù)學(xué)定理

1、1弦切角定理：弦切角定理：定義：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切線(xiàn)與弦所夾的角）如右圖所示，直線(xiàn)PT切圓O于點(diǎn)C，BC、AC為圓O的弦，∠TCB，∠TCA，∠PCA，∠PCB都為弦切角。切線(xiàn)長(zhǎng)定理：定義：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)，平分兩條切線(xiàn)的夾角。如圖中，切線(xiàn)長(zhǎng)AC=AB。∵∠ABO=∠ACO=90BO=CO=半徑AO=AO公共邊∴RtΔABO≌RtΔACO（

2、H.L）∴AB=AC∠AOB=∠AOC∠OAB=∠OAC切線(xiàn)長(zhǎng)定理推論：圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等相交弦定理：相交弦定義：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等。（經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)引兩條弦，各弦被這點(diǎn)所分成的兩段的積相等）3幾何語(yǔ)言：∵PT切⊙O于點(diǎn)T，PBA是⊙O的割線(xiàn)∴PT的平方=PAPB（切割線(xiàn)定理）推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等幾何語(yǔ)言：∵PT是⊙O切線(xiàn)，PBA，PDC