常微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

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2、=================================================》》》》》》》》》》》》》》》》》》》僅供僅供參考參考洛陽師范學(xué)院本科畢業(yè)論文2微分方程模型微分方程模型1引言引言常微分方程的形成與發(fā)展和很多學(xué)科有著密切的聯(lián)系，例如力學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)等.數(shù)學(xué)的其他分支的快速發(fā)展，產(chǎn)生出很多新興學(xué)科，這些新興學(xué)科的產(chǎn)生都對常微分方程的發(fā)展有著深刻的影響，而且當(dāng)前計算機的快速發(fā)展更是為常微分方程的應(yīng)用及理論

3、研究提供了非常有力的工具.數(shù)學(xué)如果想在實際中解決實際問題，就必須建立模型，而數(shù)學(xué)建模就是把數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程.利用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分重要的一步，但是也是最困難的一步.建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程.要通過大量調(diào)查、收集相關(guān)數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題

4、.因此本文先介紹了數(shù)學(xué)模型和常微分方程，然后介紹如何建立微分方程模型，最后通過具體的實例來簡單地介紹了微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用.2數(shù)學(xué)模型簡介數(shù)學(xué)模型簡介通常我們把現(xiàn)實問題的一個模擬稱為模型如交通圖、地質(zhì)圖、航空模型和建筑模型等利用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等來模擬現(xiàn)實的模型稱為數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型在實際生活中經(jīng)常碰到，如求不規(guī)則圖形的面積，可建立定積分的數(shù)學(xué)模型，求變化率的問題可建立導(dǎo)數(shù)模型，統(tǒng)計

5、學(xué)中抽樣調(diào)查，買彩票中獎的概率問題等等學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型對解決實際生活問題會有很大的幫助比如:在經(jīng)濟理論研究中，用數(shù)學(xué)模型研究宏觀經(jīng)濟與微觀經(jīng)濟，用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行市場調(diào)查與預(yù)測，進(jìn)行風(fēng)險分析.舉個簡單的例子:企業(yè)以追求最大利潤為目的，現(xiàn)在已知：某商品的需求量為(為價格，單位：元)求：(1)需求彈性；(2)使收人達(dá)到最高時PQ2250??P的價格，并求此時的需求彈性解：(1)需求彈性是刻劃當(dāng)商品價格變動時，需求變動的強弱知PPPQPEP225