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文檔簡介
1、解一元二次方程（解一元二次方程（3）公式法解一元二次方程推導公式法解一元二次方程推導ax2bxc=0x2=0xabacx2=xabacx2=xab22??????abac22??????ab(x)2=ab22244aacb?x=abaacb2242???242bbacxa????根的判別式根的判別式(b(b24ac)4ac)方程有兩個不相等的實數(shù)根方程有兩個不相等的實數(shù)根.240bac???方程有兩個相等的實數(shù)根方程有兩個相等的實數(shù)根(
2、或說方程有一個實數(shù)根或說方程有一個實數(shù)根).).240bac???方程沒有實數(shù)根方程沒有實數(shù)根.240bac???例：關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是______.x222(1)10xkxk?????k思路分析：思路分析：方程有實數(shù)根，但具體不知道有多少個根，所以有.240bac??解：212(1)1abkck????????22242(1)41(1)88backkk???????????因為方程有實數(shù)根，240bac???即
3、：880k??1k???例：方程的根的情況是().220xx???A、只有一個實數(shù)根.B、有兩個相等的實數(shù)根.C、有兩個不相等的實數(shù)根.D、沒有實數(shù)根練習當m為何值時，方程x2－（2m2）xm25=0（20分）（1）有兩個不相等的實數(shù)根；（2）有兩個相等的實數(shù)根；（3）沒有實數(shù)根根與系數(shù)的關系根與系數(shù)的關系韋達定理韋達定理如果一元二次方程的兩根分別為x1、x2，則有：02???cbxaxacxxabxx?????2121例：已知一元二次
4、方程的兩根，則____，____.12xx25140xx???12xx??12xx??解：根據(jù)韋達定理得：121251451411bcxxxxaa?????????????例：(利用根與系數(shù)的關系求值利用根與系數(shù)的關系求值)若方程的兩根為，則的值為_____.2310xx???12xx1211xx?解：根據(jù)韋達定理得：1212313111bcxxxxaa?????????????12121211331xxxxxx????????利用根與
5、系數(shù)的關系求值，要熟練掌握以下等式變形：222121212()2xxxxxx????12121211xxxxxx???，22121212()()4xxxxxx????2121212||()4xxxxxx????例利用根與系數(shù)的關系構造新方程利用根與系數(shù)的關系構造新方程理論：以兩個數(shù)理論：以兩個數(shù)為根的一元二次方程是為根的一元二次方程是。例解方程組xy=5xy=6解：顯然，x，y是方程z25z6＝0①的兩根由方程①解得z1=2z2=3∴原
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