韋達(dá)定理及其推廣ppt課件_第1頁(yè)
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1、1,韋達(dá)定理 及其推廣,2,首先我們考慮一元二次方程 的求根公式：,,韋達(dá)定理！,一定要用求根公式推導(dǎo)韋達(dá)定理嗎？,3,我們不妨看看下面這種方法：,由于 是方程 的根所以展開得與原方程比較對(duì)應(yīng)系數(shù)即可得到韋達(dá)定理。,非常好的做法！,4,有

2、了上述方法，我們就可以探究一元三次方程的韋達(dá)定理了。（若用第一種方法需要求出根，而三次方程求根公式表示較復(fù)雜，故不采用該方法，在此不贅述該方法的證明過程，可以百度）,設(shè) 是方程 的根所以展開得與原方程比較對(duì)應(yīng)系數(shù)即可得到一元三次方程的韋達(dá)定理。,不妨檢驗(yàn)一下。,5,先解方程，再檢驗(yàn)韋達(dá)定理的正確性。,

3、6,韋達(dá)定理的推廣：,有了上面二次方程和三次方程的韋達(dá)定理，我們可以推廣到 n 次方程的韋達(dá)定理：（當(dāng)然也可以用上面的方法進(jìn)行證明，在此不多贅述）,設(shè)一元 n 次方程 的根為,,一元 n 次方程的韋達(dá)定理！,7,當(dāng)然我們知道，二次方程韋達(dá)定理可以逆用，那么同樣的，一元 n 次方程的韋達(dá)定理也可以逆用，那么就可以解決方程

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