相似三角形的基本模型(一線三等角)

1、16模型中的相似三角形（模型中的相似三角形（2）【基本模型基本模型】圖3圖2圖1EFFCBBCCBADEDAEDA1.1.如圖如圖，∽（一線三等角）（一線三等角）1BDEEDFCB???????CFD?如圖如圖，∽（一線三直角）（一線三直角）2ABDADECB???????DCE?如圖如圖，特別地，當，特別地，當是中點時：中點時：∽∽平分平分3DBCBDE?DFE?CFD??ED，平分平分。BEF?FDEFC?2.2.一線三等角輔助線添

2、加：一般情況下，已知一條直線上有兩個等角（直角）或一個直一線三等角輔助線添加：一般情況下，已知一條直線上有兩個等角（直角）或一個直角時，可構造角時，可構造“一線三等角一線三等角”型相似。型相似。【鞏固提高鞏固提高】1.1.已知已知中，是的中點，的中點，邊上有一點邊上有一點ABC?1206?????BACACABDBCAB延長線上有一點延長線上有一點，使，使已知已知，則，則ACEF.CEDF???4?BE?CF427FDECBA提示：提示

3、：，是的中點的中點1206?????BACACABDBC∴33??CDBD由∽BDE?CFD?∴CFDBDCBE?427?CF364.4.在矩形在矩形中，中，，點，點在邊在邊上，聯(lián)結上，聯(lián)結，△沿直線沿直線翻ABCD15?ADEDCAEADEAE折后點折后點落到點落到點，過點，過點作，垂足為點，垂足為點如果如果，那，那DFFADFG?G3:1:?ADDG么?DE53NMGFCGFCADDABEBE提示：作過點提示：作過點作∥，分別交，分

4、別交、于、。FMNBCABCDMN∵，15?AD3:1:?ADDG∴510????NFDGMFAG設，由翻折可得：，由翻折可得：xDE?xEFDEADAF????15∵∽AMF?FNE?∴即FNAMENMFEFAF??51015AMENx??∴，∴xAMxEN7532??533275???xxxx5.已知已知△，，，邊長，邊長，點，點在上，且上，且ABCBCAC????120C9?ACDAC，點，點是上一動點，聯(lián)結上一動點，聯(lián)結，將線段