一線三等角專題訓(xùn)練

1、一線三等角問題一線三等角問題一、問題引入一、問題引入如圖，中，，，過D作交BC延長線與E。ABC?90B???CDAC?DEAB?求證：△ABC∽△CEDBEADC其他常見的一線三等角圖形其他常見的一線三等角圖形（等腰三角形中底邊上一線三等角）（等腰梯形中底邊上一線三等角）ABDCEF（直角坐標(biāo)系中一線三等角）（矩形，正方形中一線三等角）（1）等腰三角形中一線三等角）等腰三角形中一線三等角例1、如圖，已知在△ABC中，AB=AC=6，B

2、C=5，D是AB上一點，BD=2，E是BC上一動點，聯(lián)結(jié)DE，并作，射線EF交線段AC于FDEFB???（1）求證：△DBE∽△ECF；（2）當(dāng)F是線段AC中點時，求線段BE的長；（3）聯(lián)結(jié)DF，如果△DEF與△DBE相似，求FC的長FBACDEBACD例3（徐匯區(qū)（徐匯區(qū)2525）如圖，在梯形中，∥，ABCDADBC，點為邊的中點，以為頂點作6ABCDBC???3AD?MBCM，射線交腰于點，射線交腰于點，聯(lián)結(jié)EMFB???MEABE

3、MFCDFEF（1）求證：△∽△；MEFBEM（2）若△是以為腰的等腰三角形，求的長；BEMBMEF（3）若，求的長EFCD?BE例4、（楊浦區(qū)基礎(chǔ)考）（楊浦區(qū)基礎(chǔ)考）四邊形中，∥，，ABCDADBC??090ABC????????，點為射線上動點（不與點、重合），點在直線3ABDC??5BC?PBCBCE上，且記，，，DCAPE???1PAB???2EPC???BPx?CEy?（1）當(dāng)點在線段上時，寫出并證明與的數(shù)量關(guān)系；PBC1?2